小學數學教學中引導學生運用畫圖解決具體問題研究

盧娣

摘? 要：畫圖解題是小學數學解決問題方面較為常見的教學方法，教師結合教學內容和數學教學訓練項目對學生實施畫圖解決問題訓練指導，能提高學生圖形轉換能力，使學生解決數學問題的能力得到明顯的提升。本文從畫圖解題方法入手，針對小學數學教學實踐中引導學生應用畫圖解決問題的措施進行了探究，力求能為高校數學教學改革活動的深入推進提供科學有效的教學指導。

關鍵詞：小學數學;解決問題;畫圖法

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）12-0145-02

Research on guiding students to use drawing to solve specific problems in primary school mathematics teaching

LU Di? （Guozhuang Central Primary School，Jurong City，Jiangsu Province，china）

【Abstract】Drawing to solve problems is a common teaching method in primary school mathematics problem solving. Teachers combine the teaching content and mathematics teaching training project to implement drawing to solve problems training guidance for students，which can improve students' graphics conversion ability and make students' ability to solve mathematical problems obviously improved. Starting from the method of drawing and solving problems，this paper explores the measures to guide students to use drawing to solve problems in primary school mathematics teaching practice，and strives to provide scientific and effective teaching guidance for the further promotion of college mathematics teaching reform activities.

【Keywords】Primary school mathematics;Problem solving;Drawing method

按照新課程標準的要求，教師在教學改革實踐中，可以嘗試引導學生合理應用畫圖對問題進行處理，對學生實施解決問題方面的訓練，保障畫圖教學真正彰顯其價值，提高學生解決實際問題的能力和數學知識應用能力。

1.畫平面幾何圖解決問題

在數學訓練題中，一部分題目信息相對較為抽象，與學生所學知識的聯系不夠直接、緊密，如果學生單純的對數學問題進行分析和處理，往往會增加解題難度，甚至會出現降低解題正確率的情況，無法幫助學生找準解題方向，影響學生對數學知識的學習效果。此時數學教師就可以引入畫平面圖解決問題的方式，幫助學生參與解題訓練，對學生解決問題的能力進行有效的培養。

例題1：五年級全班總共有42人，現在教師要為全班學生訂報紙，并且尊重學生的意見，在對學生訂報紙的意向進行統計后，可以得到全班訂《數學報》的總共有38人，全班訂《語文報》的總共有24人，那么你能對兩樣報紙都訂閱的學生人數進行計算嗎？

問題解析：在對這一問題進行處理的過程中，部分學生數學學習能力有限，無法找到解題關鍵點。此時教師就可以采用畫圖輔助的方式幫助學生理解。在教師的引導下，將數學關系轉變為幾何關系，幫助學生學習和理解，使學生能認識到要想求解兩樣報紙都訂閱的人數，就要將訂閱語文報的人數與訂閱數學報的人數相加并減去班級總人數，即38+24-42=20，最終能夠得到同時訂閱語文報和數學報的人數總共有20人。

在此過程中，教師通過繪制平面幾何圖形的方式對數學問題進行轉化，能增強解決問題的生動性和形象性，幫助學生對問題進行處理，有助于提高數學學習綜合效果，為學生解決問題能力的培養提供良好的支持。

2.畫解析圖解決問題

在小學數學應用題訓練中，為了能夠有效對題干中的數量關系進行處理，教師可以引導學生采用畫分析圖的方法對題干中的已知條件以及需要求解的問題進行表述，明確相關內容之間的關系，幫助學生找準解決問題的主要思路和方向，進而有效的解決問題，提高學生解決問題的正確率。

例題2：甲乙丙丁同學想要和小明同學一起組織象棋比賽，甲乙丙丁同學與小明同學每兩人之間要比賽一盤，到現在為止，結合比賽記錄知道甲同學已經比賽了4盤;乙同學已經比賽了3盤;丙同學已經比賽了2盤;丁同學已經比賽了1盤，那么你能知道小明同學到現在為止總共比賽了幾盤嗎？

問題解析：閱讀題干內容能看出此問題屬于邏輯關系推理題，題目抽象性較強，解決問題的難度相對較大，如果采用一般推導的方式，會極大增加解決問題的難度，部分學生會無法對問題進行處理。針對這一情況，教師與學生在對問題進行系統分析后，可以結合題干內容繪制如圖1所示解析圖，將甲乙丙丁同學與小明同學比賽的情況以及想要求解的問題清晰明了的表現出來，觀察圖形能直觀發現小明同學現在已經完成了2盤比賽。

3.畫線段圖解決問題

線段圖是小學畫圖解決問題方面最常用的方式之一，教師在教學實踐中可以指導學生對相關數學問題進行分析，并掌握畫線段圖解決問題的技巧，促進學生針對相關數學問題進行合理的學習和探索，從而優化教學組織成效，為學生高質量完成學習任務創造條件。在教學活動中，教師可以指導學生繪制多種類型的線段圖，將題目信息直觀明了的展現出來，從而對復雜的數學問題實施簡單化的處理。

例題3：本地區植樹部門原計劃造林12公頃。然而造林過程中發現今年氣候條件好，林木的成活率會比較高，因此實際造林面積增加了，實際造林14公頃。請你計算出實際造林面積比原計劃造林面積多百分之幾？

問題解析：針對這一問題進行處理的過程中，教師讓學生先繪制出表示原計劃造林面積的線段，然后繪制出表示實際造林面積的線段，并對增加的部分進行標注。在此過程中，為了啟發學生進行思考，可以在線段中適當插入一些“？”，引導學生填寫，使學生能找到對問題進行有效處理的方案。如圖2所示，學生先填寫實際造林的面積，然后在對比分析的基礎上能完成計算。在教學實踐中，教師為了能有效提高教學針對性，還可以引入變式訓練的思想。讓學生嘗試自己畫出相關線段，并編寫應用題，如圖3所示，學生按照線段可以編寫如下應用題“本地區植樹部門原計劃造林12公頃。然而造林過程中發現今年氣候條件好，林木的成活率會比較高，因此實際造林面積增加了2公頃。請你計算出實際造林面積比原計劃造林面積多百分之幾？”并引導學生對問題進行求解，強化學生數學解決問題綜合效果。

4.畫規律圖解決問題

規律圖是學生在分析相關數學規律的基礎上根據具體數學題繪制的解題圖，結合規律圖的應用能將相對抽象的、隱藏的規律展現在學生面前，使學生能找到解決問題的關鍵點，高效率完成對相關數學問題的處理。在具體教學過程中，教師要指導學生對相關數學問題之間隱藏的規律進行分析，并嘗試以圖畫的方式表示出來，為學生解決數學問題提供重要的支持和輔助。

例題4：現在有一組數1、3、6、10、15，你能發現他們之間的規律嗎，你能確定下一個數嗎？再下一個數呢？

問題解析：這道題屬于一年級數學題，而一年級的學生剛開始了解數學知識，在學習過程中如果僅僅依靠觀察圖形，很難找到隱藏的規律，也無法有效的對問題進行處理。此時教師在解題指導活動中就可以引導學生巧妙應用畫圖的方式對數學問題進行轉換，如圖4所示，用點表示每一個數，學生通過觀察點子圖，能很輕松的找到這組數所隱含的規律，即最下邊一行總比上邊一行多出一個點。在找到規律后，學生能準確的判斷1、3、6、10、15的下一個數，從而對問題進行處理。

5.畫立體圖解決問題

在小學數學知識體系中，部分題目涉及到空間立體圖形內容，對學生的想象力要求相對較高，解題難度大。為了幫助學生找到這部分數學問題的解決技巧，教師就可以導入畫立體圖輔助教學的方式，結合具體的圖像與學生針對問題進行探究。

例題5：如果將一個正方體切成兩個長方體，物體的表面積就增加了8m2，那么你能計算出正方體原來的表面積為多少嗎？

問題解析：在對這一問題進行處理的過程中，教師為了能幫助學生找準解題要點，可以引導學生繪制立體圖，然后觀察圖像能得出，在將正方體切成兩個長方體后，表面積會增加正方體的兩個面，那么正方體一個面的表面積就是4m2，因此能對原來正方體的表面積進行計算，即為24m2。

6.結語

綜上所述，在深入推進小學數學教學改革的基礎上，教師探索多元化教學方法的合理化應用，能構建更加完善的教學組織體系，增強學生對數學知識進行學習的效果，進而有效提升學生的綜合學習能力，保障學生數學解決問題能力培養基礎。鑒于此，新時期在全面推進小學數學教學改革的過程中，要重點針對學生畫圖解決問題的能力進行培養和訓練，為學生數學綜合學習探究能力的培養指明方向。

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