數形結合思想在小學數學教學中的實踐探究

折仙智

【摘? ? 要】數學之中有兩個最基本的概念，它們分別是“數”和“形”。單純依托于“數”來進行學習，對于剛剛開始接觸數學的小學生而言往往難度較大，不能準確地題解題目的要求。因此，在實際的教學過程中，教師要強調數形結合，將抽象化的數學語言轉化為具體的圖形，大大地降低小學數學的整體難度，幫助學生更好地理解問題，也更適合小學階段的數學學習。

【關鍵詞】小學;數學;教學;數形結合

中圖分類號：G623.5? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）15-0028-02

Practical Exploration of the Thought of Combination of Number and Shape in Primary School Mathematics Teaching

（ Central Primary School，Mawu Town， Min County， Dingxi City， Gansu Province，China）SHE Xianzhi

【Abstract】There are two basic concepts in mathematics， they are "number" and "shape". Relying solely on "number" for learning is often difficult for elementary school students who are just beginning to learn mathematics， and cannot accurately solve the requirements of the problem. Therefore， in the actual teaching process， teachers should emphasize the combination of number and shape， transform abstract mathematical language into concrete graphics， greatly reduce the overall difficulty of primary school mathematics， and help students better understand the problem， which is also more suitable Mathematics learning in elementary school.

【Keywords】Primary school;Mathematics; Teaching; Combination of number and shape

數學是一門綜合性極強的課程。在小學階段，學生主要通過數學的學習來鍛煉自己的邏輯思維和分析問題的能力。作為數學之中最基礎的兩個概念的“數”和“形”，兩者有著既對立又統一的關系，可以說在所有的數學題目中，都會涉及這兩個概念。而數形結合的思想，概括來說就是通過對題目中“數”和“形”這兩個概念的相互轉換，實現降低題目難度、解決數學問題的目的。

一、數形結合在小學數學中的作用

對于小學數學教師而言，在課堂上使用數形結合的講解方法，不僅是要幫助學生更好地解決問題，提高課堂的整體效率，更重要的是要引導學生獨立思考，具體分析數形結合的含義。俗話說，授人以魚不如授人以漁，教師最重要的任務是將數形結合的學習方法和分析能力傳授給學生，引導學生舉一反三，為他們今后的學習和發展奠定良好的基礎。

（一）數形結合可以將抽象的計算具體化

在小學階段的數學學習之中，加減乘除的運算占據很重要的位置。作為數學的入門問題，加減乘除是每個學生都必須熟練掌握、靈活運用的數學內容。對于小學數學教師而言，如何幫助學生簡化問題，將抽象的計算具體化，是小學數學教學工作中至關重要的一個環節。在這個背景之下，絕大多數的教師都會選擇使用數形結合的方法，有效降低抽象計算問題的難度。

數形結合是非常常見的一種教學方式，最簡單的例子，小學生在剛剛開始接觸加減法運算時，通常會使用“數手指”的方法。通過數手指，學生可以輕松地理解數字之間的加減法運算，實現了將抽象的計算具體化的目的。當小學生可以熟練地掌握簡單的加減法，開始學習乘除法時，“數手指”的方法已經不再適用，這時就需要教師給予正確的引導，幫助學生利用數形結合來解決問題。

（二）數形結合能夠幫助學生理解應用類題目

在小學階段的數學學習中，當學生可以熟練地掌握并運用基礎的加減乘除運算后，應用類題目就會成為主要的題目。在應用題之中，題目中會給出一些線索和關鍵字，需要學生自己去理解題目，分析每一道題所需要運用到的運算方法。由于小學生的邏輯思維能力和分析問題的能力較弱，對于應用類題目的分析也有很多不足，因此，教師可以引導學生在應用類題目中使用數形結合的方法，將題目中出現的抽象的計算問題具體成圖像，來更清晰、直觀地理解題目的要求，從而更好地解決問題。

例如，當學生拿到一道應用類題目，其問題描述為“學校給同學們和老師們分蘋果，每個同學分兩個蘋果，每個老師分三個蘋果，學校里一共有十個同學和兩個老師，請問學校一共需要準備多少個蘋果？”如果學生可以熟練地運用乘法，并且準確地分析題目，便可以輕易列出“10×2+2×3”的式子，得出答案是26個蘋果。但在學生學習乘法之前，教師可以引導學生通過題目的描述來畫出一個簡單的示意圖，通過圖示來得出最后的答案，不僅能夠降低題目的難度，還能更好地幫助學生理解應用題目的要求，幫助他們準確地把握乘法的運用方法和規律，更重要的是鍛煉了學生的邏輯思維和分析問題的能力。

（三）數形結合有助于學生進行高難度題目的探索

在小學階段，數學中有一類難度較大的題目，我們通常把它稱為“奧數”。奧數題目往往需要學生去仔細分析題目，并尋找其中蘊含的數學規律，通過對這些規律的正確運用來解答問題。雖然奧數題目的整體難度較大，但其中的數學規律有很強的趣味性，不僅可以激發學生學習數學的興趣，更能對學生分析問題的能力進行很好的鍛煉。

奧數中經常會出現這樣的題目，“1+3+5+7+…+n=？”對于完全沒有接觸過奧數的小學生而言，拿到這樣的題目往往會使他們感到不知所措，無從下手。這時，為了避免打擊學生學習數學的積極性，教師應該及時給予引導，將復雜的式子轉化為簡單的圖形，帶領學生共同分析其中的規律，得出“1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1……”的規律，從而推導出問題的答案。通過這個例子我們不難看出，在一些看似非常復雜的題目之中，如果學生能夠正確運用數形結合的方法，就可以輕松將問題解決。

二、數形結合在小學數學教學中的滲透

（一）圖形入門

在小學生剛剛開始接觸數學的時候，由于他們的邏輯思維能力較差，對數字的敏感度較低，相對于復雜的數字，直觀的圖像往往更便于他們理解。因此，在小學數學的教學過程中融入數形結合的思想，能夠更好地幫助小學生為今后的數學學習奠定基礎。隨著互聯網技術的不斷發展，多媒體設備的廣泛運用，小學數學教師在課堂上進行圖形展示也更加便利。對于低年級的小學生而言，為了幫助他們更好地實現圖形入門，教師可以通過互聯網搜集一些圖形的圖片，在課堂上引導他們去分辨圖片中的圖形，找一找圖片中三角形的數量、直角三角形的數量、正三角形的數量。這樣的教學方式不僅能夠讓學生更輕松地理解數量的基本含義，也能直觀展示出不同的三角形之間的區別和聯系，還能起到活躍課堂氣氛的作用，調動起學生學習數學的積極性，為今后的學習和發展奠定良好的基礎。

（二）復雜問題

在小學的高年級階段，數學中的復雜問題也會越來越多，其難度也在不斷增加。由于小學生分析和理解問題的能力較差，因此教師在課堂講授之中更要注重數形結合方法的滲透，將復雜的問題通過圖形的表達，以簡單的形式呈現在小學生面前，不僅能夠幫助他們更好地理解問題，還能提高學生的學習能力，從而激發他們學習數學的興趣。

例如，小學階段的數學中經常會出現這樣的問題，“果農在果園里摘果子，他先摘了五個果子，坐下來休息了一會，吃掉了一個果子。然后又摘了四個果子，回家的路上送給鄰居兩個果子。回家之后發現家里還有三個果子，請問現在果農家里一共有多少個果子？”如果讓小學生直接去做這樣的題目，他們很容易會被題目繞暈，教師需要引導學生使用數形結合的方法，在紙上先畫五個圓圈，代表最開始摘的五個果子;然后劃掉一個圓圈;代表休息時吃掉的一個果子。用這樣的方法，學生可以通過最終紙上留下了幾個圓圈，直觀地看到問題的答案，復雜的問題也就通過數形結合的方法而簡單化了。

三、結語

通過近些年來的小學數學教學實踐，我們不難看出數形結合的思想在其中占據了很重要的位置。數形結合的思想不僅能夠在很大程度上降低學生學習數學的難度;更重要的是能夠激發學生學習數學的積極性，使學生分析問題的能力得到鍛煉和提升，為今后的學習和發展奠定良好的基礎。

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（責編? 楊? 菲）