分析錯因，啟迪教學

安徽省阜陽市潁州中學 韋素萍 李盼盼

一、試題再現及評價

（一）試題再現

（2020年安徽省初中學業(yè)水平測試第17題）觀察以下等式：

（二）實際閱卷情況介紹

經收集和整理數據發(fā)現，阜陽市約11萬份試卷中，本題平均得分為5.12分（滿分8分）。評分標準如下：

二、錯解分析

這是典型的邏輯混亂，證明的格式錯誤而失分。還有的答卷上把此證明直接當成方程來解，去分母，或者等式兩邊同時乘（n+2）、n等。學生為什么會出現這種錯誤的證明方法？是對恒等式的證明方法不清楚，還是把方程和等式的模型混淆了？

【錯解三】運算方法的選擇不恰當，導致運算出錯也是丟分的一大原因。

這樣雖然也能證明等式左邊等于右邊，但是步驟煩瑣，導致很多學生在接下來的運算中出錯而失分。

三、教學建議

（一）做強“命根子”——推理

初中階段的數學推理以幾何推理和命題為主，涉及的代數推理多見于數與代數式或其關系的運算、變形等，比較抽象。代數推理對學生思維方式的改變和優(yōu)化有促進作用，是培養(yǎng)學生的思維向高階發(fā)展的必備能力。而且代數推理的內容在教材中有很多，教師可以充分利用教材上的資源精心設計教學活動，將代數推理的教學達到應有的高度。

（二）夯實“童子功”——運算

運算和推理密不可分，可以說，運算的過程本身就是代數推理的過程，因此，運算能力的培養(yǎng)對于學生邏輯推理能力的培養(yǎng)同樣具有重要作用。但是在平時的教學中，由于缺少學習方法和分析方法的指導，學生不會合理地選擇運算途徑，運算方法的選擇也不恰當，導致運算步驟煩瑣、運算準確率低。因此，教師需要重視基本數學問題的教學，積累數學活動經驗和基本數學模型，精心挑選教學內容，幫助學生分析運算的難點，加強良好運算習慣的培養(yǎng)。

雖然學習的目的不是應對考試，但是從考試中可以反映出學生學習和教師教學中存在的問題。研究學生的答題誤區(qū)可以幫助教師反思自己的教學行為，提高教學質量，從而提高學生的數學素養(yǎng)。