小學數(shù)學教科書中的語言、符號及插圖互動分析
——基于新加坡的啟示與借鑒

韓蕊澤 魏 佳

（渤海大學教育科學學院，遼寧 錦州 121000）

數(shù)學話語的意義建構過程離不開語言、符號及插圖，每一種資源都可以對數(shù)學話語的意義建構做出貢獻。首先，教科書中的文本語言包括解釋、定律、問題、故事等內(nèi)容。它的基本特征是準確、科學，在此基礎上還要與學生的身心發(fā)展規(guī)律相匹配。［1］其次，數(shù)學符號指的是有一定特殊含義的專用標記，數(shù)學符號可以幫助學生更主動、快速、準確地解決數(shù)學問題，對數(shù)學學習起著一定程度的簡化作用。最后是教科書中的插圖，教科書的編寫應具備可讀性，插圖包括圖片、卡通人物、表格等形式，插圖可以激發(fā)學生的學習興趣，拉近教科書與學生之間的距離。這三種資源彼此密不可分、互相依存、不可缺少。他們之間的相互配合，讓教科書變得更活潑生動，又不失其嚴謹性，幫助學生潛移默化地掌握所學知識。

近年來，新加坡的小學數(shù)學教學在國際數(shù)學和科學評測趨勢（TIMSS）測試結果中取得了顯著的成績，使得有很多國家對于新加坡的小學數(shù)學教科書進行研究。新加坡小學數(shù)學一年級教材《My Pals are Here！Maths》（如圖1所示）這套教材是由MC（Marshall Cavendish）教育出版社設計編寫的，MC教育出版社不僅在新加坡具有權威性，在國際上也有很高的知名度。這版教科書每個年級分為A冊和B冊，本文主要對其一年級中的第10單元Numbers to 40進行分析。學生在已經(jīng)認識了1-30的數(shù)字及30內(nèi)加減法的基礎上，學會掌握40內(nèi)的加減法運算。這一單元一共分三課時完成，占教科書的六頁。本文主要對教科書中這一單元的語言文字、數(shù)學符號及插圖進行研究。

一、文本語言分析

教科書中的文本語言主要包括解釋、定律、故事等內(nèi)容，本文主要從書中語言文字的句式結構、字體風格、表述主體三方面進行分析。

在本單元教科書文字的使用中，一開始經(jīng)常使用祈使句，這些句子盡量不使用命令的語氣，命令的語氣讓學生感到壓迫感。祈使句讓學生的關注重點不在于文字上，而在解決問題的過程中。這些句子大多是由卡通人物提出來的，把命令的語句改寫成更柔和、友好的句子。讓學生感受到壓力沒有那么大。例如圖2中的“So we compare the ones”中的“we”使用了第一人稱，整個語言風格變得更柔和，如果使用了“you”呈現(xiàn)出來是偏命令的語境。根據(jù)一年級學生的性格特點，友好的語句會提高學生的學習興趣。隨著問題難度的逐漸增加，中間部分使用了陳述句“This picture shows part of Googol calendar”來表述題意。在本課教材中，疑問句的使用比較晚，通常使用于課題結尾和表示過渡的連接詞，例如圖中“Why is 35 greater than 33？”。教科書以開放式的句子作為結尾，留給學生思考和討論，讓學生的自主學習更具有方向性。

圖2 “MC”版教科書內(nèi)容

在字體風格上，書中使用圖文結合的形式，字體較大，標題“Comparing，Order And Pattern”中字體明顯比正文的字體要大，還對標題進行了加粗的處理。在序號上，紅色作為數(shù)字的背景色，看起來更顯眼。在字體風格上，雖然運用了多種形式，但看起來卻不雜亂無章，反而各有側重，學生可以很好地區(qū)分重點，增加學生的學習效率。

文字的表述主體主要有四種，分別是第一人稱、第二人稱、第三人稱、零人稱。本節(jié)課的語言文字主要是第一人稱和零人稱。例如圖2中的“we”，教科書借助了卡通人物，以擬人化的口吻表達學習內(nèi)容，符合一年級學生的心理發(fā)展，提高學生的學習興趣。教科書在敘述內(nèi)容和下達指令時一般使用零人稱，例如“Count on from 27”，句式較為簡單，便于理解。

教科書中語言的使用一定要伴隨著數(shù)學符號和插圖，才能更大的發(fā)揮作用。對于初學者來說理解數(shù)學概念是非常困難的，所以在文字的使用上，盡量使用簡短的、句式結構簡單的句子。教科書中文字較少，字體偏大，字體風格比較簡單。教科書要與教師講解相配合，教師的進一步解釋會填補書中文字不足之處。所以，對于一年級的學生來說，數(shù)學教科書使用最淺顯的語言是可以接受的。

二、數(shù)學符號分析

數(shù)學符號在教材中主要指有一定特殊含義的專用標記，［2］這些符號有非常嚴格的規(guī)定，例如“+”“-”等?！稊?shù)學辭?！分辛谐隽藝鴥?nèi)外普遍適用的數(shù)學符號，一共1158個，中小學常用的數(shù)學符號有幾十個。本文主要分析新加坡一年級數(shù)學教科書中數(shù)學符號出現(xiàn)的種類，以及數(shù)學符號在小學教學中的重要性。

在教材中，因為一年級的數(shù)學問題比較簡單，所以書中使用的符號也很簡單。只包括“+”“-”“=”，數(shù)學符號通常伴隨著文字和插圖共同出現(xiàn)。數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)學的特點是抽象，正因為如此，用符號表示更具有廣泛的應用性與優(yōu)越性”。［3］教師在教學過程中要注意對學生符號意識的培養(yǎng)，幫助學生建立符號感。如果學生不能很好地理解數(shù)學符號的意義，有可能會造成學習的脫節(jié)，減少學生數(shù)學學習的興趣。小學生的年齡比較小，對文字、符號的理解可能不準確，所以在教材中一般都會出示實物圖片或卡通圖片，也會運用情境教學來調動學生的學習積極性。在課堂中，教師要靈活運用多種教學資源，以恰當?shù)姆绞揭龑W生，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。在小學數(shù)學教學中，看似是讓學生了解單個符號的讀法、寫法、利用數(shù)學符號做簡單的運算，實際應該培養(yǎng)學生在現(xiàn)實生活中體會符號的意義和作用，利用符號來解決實際問題。學生的符號意識越強，越能加深對數(shù)學知識的理解，提升小學生的思維推理能力以及綜合素質。

三、插圖分析

教科書中的插圖是非常重要的，在閱讀者的角度上看，文本上如果加入了箭頭、圖片、圖表等形式，可以幫助人們更好地理解文中內(nèi)容。插圖讓語言和符號的關系變得可視化，還能避免引起一些不必要的歧義。O’Halloran說過：“結合語言話語和符號陳述，視覺顯示功能實現(xiàn)數(shù)學的‘真理’”。本文主要分析插圖中的顏色、人物以及插圖使用合理性的問題。

在插圖的顏色以及人物中，書中主要使用了卡通人物的方式，例如上文中的圖1。圖1是這冊書的封面，封面上一個卡通人物代表了教師在黑板前講解，另外兩個卡通人物代表學生在動手操作學習，教科書的封面與學習內(nèi)容息息相關。教育家J.Debes把視覺素養(yǎng)從低到高分為了三個層次：視覺感知能力、視覺理解能力和視覺表達能力。學生隨著年齡的增長視覺喜好程度會不斷發(fā)生變化，顏色辨別的能力也會逐步提高。在小學生的感受里，他們更喜歡紅色、綠色和黃色。不太喜歡比較深的顏色。教科書內(nèi)的各種卡通人物，這些卡通人物的顏色都非常顯眼，在視覺上可以給學生很大的沖擊感，引起學生學習的興趣。

在插圖內(nèi)容的選擇上，盡量使用一些貼近生活的，與生活息息相關的實物圖片，幫助學生從他們熟悉的環(huán)境、身邊的實物聯(lián)想到數(shù)學知識上?，F(xiàn)如今在教科書中的每一頁都會配有相應的圖片，帶給學生更加直觀的視覺體驗。插圖配合語言文字和符號一起使用，可以豐富學生的表象，填補學生已有經(jīng)驗，讓學生對所學習的內(nèi)容有一個更深層次的理解，學生看見圖像可以更快地帶入自己的情感，提升學習效率。［4］W· H· Levie和R· Lentz通過實驗研究最后總結出結論：在教學效果上來說，有圖畫的教科書與沒有圖畫的純文字類的教科書相比，有圖畫的教科書讓學生的學習效果更好，能刺激學生的多種感官進行學習，激發(fā)學生的學習興趣。Royel和Cable（1976）也做了相關的研究，最后得出結論：幫助學生理解書中插圖可以提高學生的記憶水平。［5］

四、語言文字、數(shù)學符號及插圖互動分析

在數(shù)學教科書中的語言文字、數(shù)學符號及插圖的多角度分析中，最重要的是他們之間達到一個平衡點，即三種資源互相配合，不會因某一種資源特別突出而影響學習效果。

首先是三種資源配合使用，可以從教材中的語言、符號以及插圖的互動中明顯看出來，他們互相合作、協(xié)同語境一起解釋數(shù)學概念和教學過程。例如在上文的圖2中，用小積木的圖片作為插圖直觀感受“數(shù)量”這個抽象概念，使用數(shù)字和簡潔的語言，比較34與37的大小。書中的教學內(nèi)容以分散的方式來編排，處于螺旋上升的形式，這種方式并不是簡單重復之前學習過的內(nèi)容，而是根據(jù)學生的學習程度和身心發(fā)展編排學習內(nèi)容，幫助學生更好理解所學知識，保證知識之間的銜接。［6］當教學過程需要幾個步驟來進行時，文本中也會使用恰當?shù)倪B接詞。

其次是數(shù)學符號的使用，即表示的是符號經(jīng)常出現(xiàn)在文字之中。學生在理解數(shù)學概念時應該頻繁地出現(xiàn)數(shù)學符號，做到學生看到符號可以用語言表示出來，實現(xiàn)數(shù)學語言與數(shù)學符號的相互轉化，也為學生以后可以正確的“讀”方程打下基礎。

最后是三種資源的空間安排，教科書中有很多種內(nèi)容，書中要以一種合理的方式對這些資源進行編排，不會對某一方面有明顯的側重，才能組織好教學過程。例如書中表示順序的數(shù)字用紅色作為底色、字體的大小要適中、彩色表格的形式、卡通人物之間的交流和對話都要有效地部署，幫助初學者理解教學過程和數(shù)學概念。

由于本文主要分析一年級教材，教科書中內(nèi)容比較簡單，這三種資源的配合使用清晰明了。隨著學生學習的難度增加，教科書編寫上會逐步出現(xiàn)資源的多種互動形式，教科書內(nèi)容也會更豐富。

五、啟示與借鑒

教科書中涉及的語言文字、數(shù)學符號、插圖三種資源彼此之間密不可分、互相依存、不可缺少?；诜治鲂录悠乱荒昙墧?shù)學教材，本研究得到了如下啟示：

（一）教科書中語言文字表述要適應兒童身心發(fā)展規(guī)律

在教育教學過程中，教師要牢記學生的身心發(fā)展規(guī)律，教學語言以及教科書的文字使用上，要盡量站在學生的角度去考慮問題，顧及學生的身心發(fā)展特點。文字使用上以引導學生為主，鼓勵學生自主探究。

（二）教科書中的符號使用以加強學生數(shù)學符號意識為目的

初學者會認為數(shù)學語言很難，因為他們在學習數(shù)學的同時也在學習其他學科的拼音、閱讀等內(nèi)容。在教科書中，數(shù)學符號與語言文字以及插圖共同出現(xiàn)，從小培養(yǎng)學生的符號意識，幫助他們更好地理解概念，更容易“讀懂”數(shù)學關系，為今后學習打下基礎。

（三）教科書中的插圖要富有趣味性

“MC”版教科書中的插圖色彩鮮明、排版有序、充滿趣味性。使用了很多卡通人物和實物圖片幫助學生將概念變得直觀，視覺效果非常生動活潑，激發(fā)學生的學習興趣，符合一年級學生的心理特點。

（四）教科書的排版要合理有序

“MC”版教科書排版美觀大方、整齊合理。有序安排教科書的整體布局，最大限度發(fā)揮每種資源的優(yōu)點，提高學生學習興趣。