大學數學線上線下混合教學模式教學效果實證研究

高云峰，劉春蘭

(1.吉林農業科技學院電氣與信息工程學院，吉林 132101；2.吉林農業科技學院教務處，吉林 132101)

1 研究背景及現狀

隨著“互聯網+教育”的深化發展，基于MOOC、超星學習通、智慧樹等教學平臺的線上教學在高校中的應用越來越廣泛，近幾年來線上線下相結合的混合式教學模式在高校教學中逐漸成為趨勢。這些大規模開放式的在線課程平臺不僅打破了學習時間、地點的束縛，更為學習者提供了豐富多樣的學習資源。學生在線學習過程中產生了大量的學習行為數據，佘星星[1]通過分析這些學習行為數據，探索出蘊含在數據背后的學習規律，教師可以根據這些規律改進教學方案，為不同學習情況的學生提供個性化的管理與教學，這無論是對教師的教學還是學生的學習都具有重大的意義。蒲東兵等[2]對基于MOOC和SPOC的線上線下混合教學模式進行了探討，詳細描述了SPOC課程創建的具體實現環節，并給出了線上線下混合教學模式和翻轉課堂的設計思路和實踐過程，通過師生評價和課程目標達成度對比結果驗證了其有效性和可行性，并給出了開課前后調查問卷結果的分析和反思，為推進教學改革提供了值得借鑒的經驗。

當前對學習過程中相關數據與教學效果關系的分析研究，基本都是針對學習者在某一學習行為中所付出的時間和精力，即數量與質量，這些比較粗糙的數據不能準確完整地反映教學的實際情況，也不能準確定義與分析教學效果。左秀娟[3]指出與學習參與度和學習投入相比，學習者在學習過程中實際產生的行為序列更能反映學習者的行為路徑和認知過程。借助學習者行為序列對學習效果的影響關系，可為教師確定用于學習過程分析的關鍵行為序列，達到監測學習者學習狀態、及時實施教學干預、提高學習效果的目的。教學效果評價是高校保障教學質量的重要手段，針對教學效果進行評價時，通常采用有t檢驗法、卡方檢驗法、非參數檢驗法、Logistic回歸等統計分析方法。統計分析方法的選擇要考慮資料類型、因素數量、分析目的、樣本數量、樣本量大小、變量類型和數量等。張猛[4]對教學效果評價常用統計分析方法的分類、選擇依據以及如何在SPSS軟件上實現等進行了詳細論述。

2 教學效果實證研究的意義

線上線下混合式教學模式中，影響教學效果的因素很多，如線上教學視頻、線上作業、線上答疑、線下課堂教學、線下課堂討論、線下課堂測驗等。線上線下混合式教學模式效果實證的意義在于結合大學數學課程特點，認真對影響教學效果的因素進行歸納整理，通過問卷調查獲得相關數據，構建關于教學效果的多元線性回歸模型，并使用SPSS統計學軟件進行求解。模型結果將對教師如何進行線上線下混合式教學、合理調整各影響因素進而提高大學數學課程教學效果有重要意義。

3 教學效果實證研究的步驟

3.1 線上線下混合教學模式下大學數學課程現狀調查

線上線下混合式教學作為一種高校課程教學模式近年來正在逐步走向校園，尤其是在2020年新型冠狀病毒疫情影響下，原本還沒準備好的教師也在快速學習怎樣使用MOOC、超星學習通、智慧樹等線上教學平臺及QQ群的群課堂、分享屏幕等功能。線上線下混合式教學原本是將在線教學和傳統教學的優勢結合起來的一種教學模式，通過兩種教學組織形式的有機結合，把學習者的學習由淺到深地引向深度學習。開展混合教學的最終目的不是去使用在線平臺，不是去建設數字化的教學資源，也不是開展花樣翻新的教學活動，而是有效提升絕大部分學生學習的深度。大學數學課程是理、工、農、醫、管等學科門類廣泛開設的公共基礎課程，一般指高等數學、概率論與數學統計、線性代數三門課程。

對目前大學數學課程使用線上線下混合式教學模式情況現狀進行調查，通過訪談、召開數學教師座談會、學生座談會等形式全面摸排線上線下混合式教學模式下大學數學課程現狀，為課題后續研究工作提供信息支撐。

3.2 對影響教學效果的各因素進行歸納整理

本文通過對目前大學數學課程使用線上線下混合式教學模式現狀的結果進行認真分析，團隊成員充分討論，對影響教學效果的各因素進行歸納整理，構建影響大學數學課程教學效果的多元線性回歸模型。需要指出的是，課題中關于教學效果界定為狹義的大學數學課程成績，但不是期末考試成績。教學效果不但要考慮學生的學習成績，也要充分考慮學生應用數學知識解決實際問題的能力，以及學生綜合素養的提高。課題組以往的做法也是對學生進行綜合評價，如課程成績中期末考試成績只占課程成績的60%，而包含了學生參加大學生數學建模活動及競賽成績等因素也列入了平時成績的40%，這樣就基本保證了課程成績對教學效果的充分反映。

前期研究成果基本確定影響大學數學教學效果因素包含線上教學視頻、線上教學PPT、線上作業、線上答疑、線下課堂教學、線下作業、線下數學建模活動、線下答疑等。課題組將根據這些前期研究成果及通過訪談、召開數學教師座談會、學生座談會等形式全面摸排線上線下混合式教學模式下得到的大學數學課程現狀，科學合理對影響大學數學教學效果的各因素進行歸納整理，服務于關于教學效果的多元線性回歸模型構建。

3.3 構建關于教學效果的多元線性回歸模型

在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸。事實上，一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變量的最優組合來預測或估計因變量，比只用一個自變量預測或估計更有效、更符合實際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實際意義更大。

通過前期歸納整理影響大學數學課程教學效果的各因素情況，構建因變量為教學效果、自變量為各影響因素的多元線性回歸模型，并確保構建的關于教學效果的多元線性回歸模型能夠方便求解。

3.4 問卷調查、數據整理

通過對歸納整理后的影響大學數學教學效果的各因素進行充分討論，科學合理設計調查問卷，確保收回后的調查問卷數據便于整理匯總，并與構建的多元線性回歸模型聯系緊密，確保能夠完全滿足模型求解需要，使用當下比較常用的問卷星APP，根據各影響因素制作調查問卷。在吉林省內2～5所高校發放問卷并回收，并對信息搜集歸納整理，獲得數據最終以Excel文件導出。

3.5 應用SPSS軟件進行模型求解，得到關于教學效果的多元線性回歸模型

將問卷調查獲得并整理后的數據導入SPSS軟件，使用多元線性回歸方法得到相關結果，即線上線下混合教學模式下大學數學教學效果影響因素的多元線性回歸模型。對模型中各影響因素系數大小進行分析，數學教師充分討論，再重新調整線上線下各影響因素比例，以達到盡可能提高大學數學課程教學效果的目的。

4 多元線性回歸模型的建立

4.1 數據來源

本文通過對近幾年吉林省內3所高校采用線上線下混合式教學的大學數學課程相關數據進行搜集與整理，并針對相關影響因素設計調查問卷獲取相關數據。

通過前期調研針對影響教學效果的因素進行分析，歸納整理為以下10個影響因素：線上教學視頻(X1)、線上教學PPT(X2)、線上作業(X3)、線上測驗(X4)、線上答疑(X5)、線下課堂教學(X6)、線下作業(X7)、線下測驗(X8)、線下答疑(X9)、參加大學生數學建模活動(X10)，因變量Y表示總評成績。應用問卷星APP編制調查問卷，見表1。

表1 調查問卷表

基于調查問卷，針對吉林省內3所大學數學課程采用線上線下混合式教學的高校進行調查，發放問卷328份，收回問卷328份，其中有效問卷328份，并且對所得數據進行處理，單選題把選項一、二、三、四分別對應為100、80、60、40，將數據進行統計分析，即每一行代表一份問卷，共328份有效數據，見表2。

表2 調查問卷數據

4.2 模型的建立與求解

由表1可知，問卷調查統計了10個影響因素，將表2的數據進行標準化處理，建立如下多元線性回歸模型為：

Y=a0+a1X1+a2X2+a3X3+a4X4+a5X5+a6X6+a7X7+a8X8+a9X9+a10X10+ε。

應用SPSS軟件進行逐步回歸法做自變量的選擇，可以將X2線上教學PPT、X5線上答疑、X7線下作業、X8線下測驗、X9線下答疑、X10參加大學生數學建模活動將這6個變量剔除，從而對剩余4個變量X1線上教學視頻、X3線上作業、X4線上測驗、X6線下課堂教學進行分析，得到線上線下混合式大學數學課程教學效果的多元線性回歸模型[5-6]：

Y=a0+a1X1+a3X3+a4X4+a6X6+ε。

對此回歸模型用F檢驗法進行檢驗，得到檢驗的P<0.05，因此通過了顯著性檢驗。

對此模型的參數通過最小二乘法做參數估計得到如下的回歸方程：

5 模型結果與教學建議

根據前面得到關于教學效果的多元線性回歸方程：

說明影響大學數學課程教學效果的因素中線上教學視頻、線上作業、線上測驗、線下課堂教學四個因素影響性最大，而這四個因素中線下課堂教學對教學效果影響最大，其次為線上教學視頻。模型的結果明確說明線下課堂教學是不可替代的，線上教學視頻是新時代網絡環境下教學效果最大的輔助教學手段。建議大學數學教師在充分運用網絡教學平臺提供的輔助教學手段前提下，保持初心，努力把傳統課堂教學做好，使每一堂課都精彩紛呈。