數學實驗，讓“生長”自然發生

迮柳新

摘 要：學習，是一個自主建構知識的過程。學生的數學學習過程不是被動地吸收現成結論，而是一個親歷實踐、思維活躍和自主創新的過程。實施數學實驗，注重整合理論與實踐，有效豐富與改進數學學習的方式，在“演繹數學”中加入“直觀感受數學”，變“聽”數學為“做”數學，讓學生自主研究、主動提問、主動思考、主動創造，探尋知識內容的本質，體會數學研究的價值，感受數學學習的樂趣，讓“生長”在不知不覺中自然發生。

關鍵詞：數學實驗; 自主學習

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-3315（2021）5-035-002

小學數學實驗教學在江蘇、上海、浙江長三角地區有所開展與推進，但總體上仍然處于低水平、低層次的狀態。小學數學教學平常課中，教師較多地關注邏輯思維的培養，教學方法過多地以演繹方式推進，過分強調以數學家的思維方式學習，忽略了孩子的觀察、歸納、直覺對數學學習的作用。曾充滿好奇心、對數學有著無限向往的孩子漸漸敬而遠之，被動接受學習。在當前疫情常態化的形勢下，“線上”這一詞也極大地活躍到人們的視野中，線上學習對培養學生數學學習的自主性又增加了新的挑戰。那么，如何巧妙地將數學實驗運用到日常教學學習中，以改變學生的學習狀態，變被動學習為自主學習呢？

一、信念“扎根”，自然生長

（一）找準“契機”，激發學生的探究欲

俗話說：與其拉馬飲水，不如讓其口渴。在小學數學學習中道理也是這樣的。在教學中，學生的學習欲望一旦被激發了，自主學習自然便會發生。新課程標準中提出，要促進學生自主學習能力的提升，發展學生的非智力因素，以提升學生的綜合素養，引導學生學會學以致用。

《認識公頃》一課，第一次試教時，直接組織學生按老師的要求一步一步體驗1公頃并建立1公頃大小的直觀印象。改進后，通過小組先自學制定方案的方式，再展開實驗，對于自己制定的方案，學生的探究欲望空前高漲。老師在學生策劃方案時給予適當的幫助和指導，實驗的展開方式和第一次試教其實差別并不大，然而改變了實驗切入點，卻如同換了一份教案。無論是課前的方案策劃，還是課中的實驗開展，學生都是活動的主體，學生不僅掌握了公頃的概念，建立了1公頃大小的深刻印象，還學會了科學的實驗方法。這樣的實驗活動，對學生來說是“有意思”的，知識在自然生長的同時，智慧也在生長。

（二）抓好“起點”，融入學生本位的思想

要讓學生自主學習，便要以學生為本，摸清楚學生學習的起點，把握好教學目標。俗話說，雞蛋要放對籃子，數學實驗亦是如此。培養學生自主學習的能力絕非是使用了數學實驗就可以的。就如一節復習課，老師們往往覺得復習課上下來口干舌燥，學生卻沒有多大勁，課堂沉悶不堪，還不如上新課有趣。也因此很多教育者會將研究的目光放到復習課上，如何在復習課上調動孩子們的自主性呢？

筆者應用數學實驗也做了一些嘗試。《平面圖形面積的復習》這一課，我花了大力氣，剪了許許多多的平面圖形，讓孩子們動起手來通過剪一剪拼一拼等方式回顧公式的推導過程。卻不曾想一節課下來枯燥乏味，機械地“炒了個冷飯”，甚至在匯報各種平面圖形面積公式之間的聯系時，鴉雀無聲。這是沒有提前清楚地掌握學生對所復習內容的掌握情況導致的，不清楚學生的學習起點，將已講授過的內容進行實驗操作，學生沒有了新鮮感。而探究的目的沒有明確，在表達聯系時，亦找不到成就感。反思后，將這個數學實驗的結果作為起點，讓學生擺一擺、連一連，運用邏輯思維，結合思維導圖，最終將這節復習課的氛圍推到了高潮。

學習是學習者的自主建構，而非客觀知識的被動接受。教師不應該被看成“知識的授予者”，更不是“知識的販賣者”。數學實驗，要放在知識“扎根”的地方，找準“契機”、掐好“起點”，以學生為出發點，讓學生在探究欲的激發下，在成就感的渴求下，信念滋長、建立，自主展現基于思考的“動手做”，也獲得了屬于自身獨特的學習體驗與方法。

二、豐富“肥料”，自由生長

（一）精心設計，合理選材

實驗工具的開發對于數學實驗來說是一件非常必要且有價值的工作，只有與實驗內容完美契合的實驗材料，在精心的設計、有效的規劃下才能確保數學實驗的有效開展。

如探究三角形三邊關系時，我們往往會選擇小棒、吸管等材料作為實驗工具，但是這些材料沒有標記長度、易滾動，并不利于研究。我們可以選擇兩端帶強磁的并標有具體長度的小棒，兩兩吸附，方便學生旋轉、想盡辦法首尾相連，也不會散落。抑或是可以一節一節拉升的教具，在動態拉升其中一根的過程中，讓學生感受越短越長都是圍不成三角形的，以便自主地將目光聚焦到探究三邊關系上。

（二）借以技術，填補缺憾

如探究過圓內的弦哪條最長，像這樣的探究活動，讓學生猜測、動手測量是必要的。但測量后，有的學生會自發產生疑問“真的沒有更長的了嗎？”，這時適當地引入信息技術，比如幾何畫板，將弦的一端沿著圓移動一周，邊上配上弦長的數據，讓學生觀察，便會打消所有疑慮。先進的技術，在一定程度上相當吸引眼球，知識點便在這樣的一個動態展示中在孩子們的心里建構起來，并烙下深刻印象。

（三）打磨視頻，“雙線”共育

線上教學，曾一度將“授予”一詞發揮到了極致，拋卻了學生個體的特殊性，學習成了一種機械的、高度統一的過程。疫情宅家期間，孩子們日復一日地接受線上學習，逐漸疲憊。在一節《兩位數加整十數、一位數》的線上授課視頻中，許老師在特別的地方加入了不同孩子的回答聲，一改單一的老師自問自答模式。只是一個細節的改動，卻和平時課堂更為接近了，很多學生在當天的反饋中表示今天的課要有趣許多。這一事件給了我一定的啟發，后來我在做數學實驗微視頻時，將這一元素加入進去，并適時出示提示音“按下暫停鍵試一試吧”，讓孩子們在觀看的同時，能起動起手來。發展到當下疫情常態化的今天，“雙線”可同時進行，便將微視頻再打磨、精簡，只留一個實驗過程，結合線下課堂，在一定程度上調動了孩子們自主學習的樂趣。

三、給予“空間”，自己生長

（一）課堂留白，集思廣益

注重學生的思考，是鼓勵學生自主學習的重要環節。為課堂留白，是教學發展的需要，也是教學質量提升的關鍵。正如上面提及的《認識公頃》中，不再用老師安排的實驗束縛學生的思想，在小組合作和獨立思考中，學生也可以策劃實驗方案，從而讓更多的學生自主參與到整個教學過程中。多給孩子們創造機會，給足空間思考，以多形式多策略，落實到每個孩子，讓孩子們不是單純地觀望、做聽眾，而是在操作、思考中，自主學習。

（二）提高能力，轉化意外

往往，教師的“導向作用”可能被看成學生自主探究的主要局限性所在。其實不然，我們不應該將學生的自主探究和教師的必要指導絕對對立起來。在20世紀60年代美國曾大力提倡“探究學習”，卻都以失敗告終。究其原因，很大程度上誤將教師的導向作用簡單地理解成憑借權威或權力強制性實現統一，因此有了“一刀切”的拋棄。學生在一個資源缺乏、沒有系統建構的框架下實行，最終大概率是指向走不出“困境”，抑或研究偏離軌道。那么教師要如何引導、啟發？這需要教師不斷地發展自身的專業知識，在教學中積累經驗。記得在一節《平行四邊形的面積》的聽課中，一孩子把平行四邊形沿對角線剪開，拼成了一個長方形，顯然在老師意料之外，老師停頓了下問“是否所有的平行四邊形沿對角線剪開都能拼成長方形呢？”，鼓勵孩子們再做一個實驗嘗試，便發現這是一特殊情況，不具代表性，進而老師順水推舟“那怎么剪就一定能拼成長方形呢？”，教學目標便無痕地圓回來了。我想，教師就應當有這樣“閑看庭前花開花落”的氣韻，胸中自有溝壑，能指點江山、統攬大局的教學手段，讓學生自主地從模糊走向清晰，從錯誤走向正確，從膚淺走向深刻……這樣的“生長”是看得見的。

參考文獻：

[1]潘小福，陳美華著.小學數學實驗教學的理論與實踐

[2]鄭毓信著.新數學教育哲學