關于“烙餅問題”教材編寫和教學的研究（四）

劉憲升

[摘 要]針對“烙餅問題”的教學現狀，指出 “創造性”地創設情境中存在的一些問題：教學或探究過程嚴格控制或封堵學生的思維;課堂教學表演色彩濃厚，形式主義泛濫;改變了問題的條件與要解決的問題，無法完成教學任務。

[關鍵詞]烙餅問題;教學;現象

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0008-03

筆者觀看了關于“烙餅問題”的上百個教學視頻，既有參加全國、省或市教學比賽獲獎課的視頻和一些名師示范課、展示課的視頻，也有一些優質課、公開課教學的視頻。整體來看，教師都注重情境創設、合作探究，課堂氣氛活躍，學生快快樂樂地自主構建數學知識，體現了新課改的理念。筆者在深受啟發的同時，也有一些看法。

一、“創造性”創設異于教材的情境要慎重

新課程改革以來，教材編寫和教師教學都越來越重視情境創設，情境創設成為課堂引入不可缺少的一環。其實，教材設計的媽媽烙餅和一家人吃餅的情境，本身就是很好的生活情境。因為，雖然大多數學生沒有親自烙過餅，但相信絕大多數學生都看到過媽媽或其他人烙餅。這是貼近學生實際的、溫馨的生活情境，故不少教師就是由這一情境直接引入教學的。可是，也有不少教師可能是為了體現“創造性地應用教材”之課程標準要求，或為了追求“用教材教，而不是教教材”這一新時尚，還創造性地給出了其他的生活情境。然而，綜觀網絡上的教學視頻、教學設計文章、課件中的情境創設，細細品味后卻感到五味雜陳。

1.有的“創造性”情境創設只是教材情境的簡單搬遷

在一些教學視頻、教學設計或課件中，不少教師“創造性”地創設情境，把教材設計烙餅情境中的媽媽烙餅改成了阿姨烙餅、飯店的廚師烙餅、教師烙餅等;有的將一家人吃餅改成了招待客人或賣餅，有的甚至炮制了“國王吃燒餅，廚師烙餅”的情境等。這些所謂的“創造”甚至連簡單的搬遷都算不上，還脫離了學生熟悉的生活，失去了一家人烙餅、吃餅的溫馨情境，這難道比教材上創設的情境更好？顯然只是為了體現和教材不一樣，呈現所謂的“創造性地應用教材”。

2.有的“創造性”情境創設違背了真實性原則

根據教育心理學原理，情境創設應遵循真實性原則。也就是說，所創設的情境要盡量真實或接近真實，能在現實生活中找到。而真實不只是指生活事件或場景真實，還要傳遞科學的事實，但有些情境創設忽略了這一點。

教學中，有不少教師鐘情于煮雞蛋的生活情境創設。如“煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟5個雞蛋大約用多長時間？”綜觀諸多情境設計，煮熟一個雞蛋的時間從3分鐘到10分鐘的設計都有，甚至練習題中還有1分鐘或2分鐘煮熟一個雞蛋的。煮熟一個雞蛋到底需要幾分鐘？這些不同的時間是怎么來的？基于生活常識和考慮到雞蛋煮熟是從外到里慢慢吸熱的過程，1分鐘或2分鐘煮熟雞蛋是不可能的，5分鐘及以下的時間煮熟雞蛋是嚴重脫離實際、違背科學事實的。其次，情境中提出的問題都是煮熟多個（有的達幾十個甚至上百個）雞蛋需要多少時間。雖然不同設計中煮雞蛋的個數不同，可答案都是和煮熟一個雞蛋用同樣的時間。用煮熟一個雞蛋的熱量難道能煮熟更多的雞蛋？更何況煮的雞蛋多了，鍋里可能還需要加更多的水。要說煮兩個雞蛋，在水多的情況下還勉強說得過去，可煮熟更多個雞蛋可能嗎？難道煮多個雞蛋比煮一個雞蛋需要多加的水不需熱量能自動沸騰？一個以外的其他雞蛋不需要熱量能自動變熟？

由上可見，煮雞蛋確實是學生熟悉的生活事件，但煮熟一個雞蛋的時間，以及煮熟多個雞蛋和一個雞蛋用相同時間嚴重違背了人們的生活常識，存在科學性的認知錯誤，故這樣的情境創設違背了真實性原則。

3.有的“創造性”情境創設對學生沒有啟發性

教學情境要能激起學生的認知沖突，激發其積極思考，使其投入問題的探究之中。若創設的問題情境沒有思維價值，不能引發學生思考，這樣的情境除了浪費時間，搞個形式之外，沒有什么意義。如，有的教師設計了“把每張紙撕成兩半后給每人發半張紙，怎樣比較快”的問題情境，對于撕過紙，發過或傳遞過學案、練習題紙或試卷等的四年級學生，誰不知道多張一起撕比一張張撕要快？誰不知道多個人發或往后傳比一個人發要快？

綜上可知，不少“創造性”的情境創設不但缺乏創新性，而且還存在科學性的認知錯誤，隨意性較大，對學生無多大啟發，還比不上教材中的情境。再者，教材已創設了引入的情境，再創設情境還有必要嗎？難道就是為了體現“創造性地應用教材”或“用教材教，而不是教教材”？若是如此，還不如不創造，按教材的設計教學更好。

二、探究過程嚴格控制或封堵學生的思維

《關于“烙餅問題”教材編寫和教學的研究（二）》中指出了教材編寫的優化烙法是在諸多不可變隱含條件下的一種不合情理的選擇。既然如此，在沒有補充條件的前提下，肯定有不少學生會發現缺少條件形成的漏洞，從而提出不同的烙餅方法或想法。李茂林在《如何在小學數學教學中處理好數學與生活的關系——教學“烙餅問題”一課的思考》，以及董桂云在《談教學“烙餅問題”》中呈現的真實、原生態的課堂就足以說明。可其他眾多教學視頻和課堂實錄文章中，學生都比較順利地探究出了教材上的優化烙餅方法，莫非只有這兩篇文章中教師所教學生的思維活躍，而其他的學生都不動腦？答案顯然是否定的。

其實，在眾多教學視頻中，有不少學生提出了不同想法，但由于不合教師的設計思路，大都被教師選擇性忽視，把學生的想法扼殺在萌芽狀態。如某教師提問“爸爸、媽媽和自己（學生）三個人吃幾張餅”時，有學生說的是雙數，他就馬上說：“你們家都吃雙數的？”這是因為學生的回答打破了每人1張共3張餅的原有設計;當他問學生“烙2張餅需要多少時間”時，有的說3分鐘，有的說5分鐘，可他不讓這樣的學生說自己的想法;當他讓說6分鐘的學生進行模擬操作后，有學生提出“6分鐘烙不熟”，他也不讓這個學生說想法，而是選擇性回避。另外，這位教師引導學生得出烙2張、4張、6張餅的時間，并在黑板上寫出3×2、3×4、3×6的算式，學生猜出烙3張餅的時間是9分鐘后，再讓學生用他的大手當鍋、學生的小手當餅進行模擬操作，但不少學生模擬操作多次的結果都是12分鐘，很難得到教材上的優化烙餅方法（其他教師的教學視頻中也出現這種現象）。經過一遍遍的“啟發引導”，學生“交替烙”，得出“9分鐘”的答案。其實，不進行“交替烙”的學生，有可能是感到交替烙餅不合情理，違背常識且烙不熟——夾生（在《如此“烙餅”好吃嗎》一文中，一個四年級女生就明確指出了這樣烙的餅“是夾生餅”的問題）。

又如，在一些教學中，由于給出的鍋較大，餅較小，就有不少學生發現能同時烙3張餅，認為只需要6分鐘。可大多數教師為了順利達成教材上的優化烙餅方法，選擇性忽視這些學生的想法，有個別教師用一次只能烙2張餅去封堵學生的思維。為什么不讓學生說說想法和道理，以及反思自己教學設計的漏洞呢？

由上可見，如果教師不封堵、控制學生的思維，給學生留有廣闊的思維空間，放手讓學生探究的話，肯定會有學生給出更優化的烙餅方法;或出現“各組學生絞盡腦汁、熱烈討論一番后，卻無疾而終”的真實課堂。因此，眾多教學比賽、示范課、展示課、公開課、優質課等視頻中，之所以能順利得出交替烙法，就是教師從提出問題到思考問題，再到解決問題的引導，整個探索過程一直牽著學生的“鼻子”，控制或封堵著學生的思維，把學生逼入死胡同的結果。這恐怕與“數學啟迪學生思維，促進學生思維力發展”的課程目標背道而馳！

三、課堂教學表演色彩濃厚，形式主義泛濫

從多個教學視頻來看，有的教師教學十分賣力，探究活動中，學生的小手當餅，自己的大手當鍋，一遍遍地喊著“鍋來了，餅來了，嗞啦！”，學生的小手翻來覆去地模擬烙餅，一副“學生動了，課堂活了”的新課改景象。然而，表演色彩是否太濃厚一些？據不完全統計，學生喊著“鍋來了，餅來了，嗞啦！”的語言，以及小手翻來覆去的表演操作大都達七八十遍。這使數學課變成了幾乎毫無思維含量的機械式的操作課，變成了真正的勞技課——“烙餅課”，變成了教師當導演，學生做演員的“錄節目”——演戲。

在這樣的課堂上，學生有什么收獲呢？學生恐怕除了記住“鍋來了”三個字，及學會了演戲，一切都會忘記。在其他教學視頻中，這種形式主義的演戲屢見不鮮。

四、教學改變了問題的條件與要解決的問題

在眾多的教學視頻和教學設計等文章中，除個別外，大多數教師都把教材上的條件“每次最多只能烙2張餅”改成“每次只能烙2張餅”;對于要解決的問題“怎樣才能盡快吃上餅？”，在所有教學視頻及文章中都改成“怎樣才能盡快烙完餅？”，雖沒明確提出或寫出，但都是解答烙完餅的問題，因盡快吃上餅按教材設計也只需6分鐘;若說沒改變要解決的問題，那就都是所答非所問。這一點連上述董桂云文中的四年級學生都能看得出來——給出了6分鐘吃上餅的答案（烙熟2張餅先吃著，再烙第三張），但這樣把問題的條件和要解決的問題都改了是否合適？

總之，諸多教學視頻以及眾多教學設計，不僅把問題條件與要解決的問題改了（或所答非所問），并且給出的還不是最優的烙餅方案，并且情境創設也有較大的隨意性，這就是“烙餅問題”的教學現狀。這種教學現狀，應引起我們的深思。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 陳玉榮，陳鳳云.“烙餅問題”教學實錄與評析[J].小學數學教育，2011（4）.

[2] 李茂林.如何在小學數學教學中處理好數學與生活的關系：教學“烙餅問題”一課的思考[J].課程教育研究，2016（9）.

[3] 董桂云.談教學“烙餅問題”[J].中小學數學（小學版），2011（5）.

[4] 楊雨，朱艷麗.如此“烙餅”好吃嗎[J].中小學數學（小學版），2013（3）.

[5] 聞浩.“數學烙餅”豈能吃[J].教育實踐與研究（A），2011（2）.

【本文系濱州市教育科學“十三五”規劃2020年度立項課題“小學數學‘綜合與實踐領域教材編寫與優化研究——以人教版第二學段數學教材為例”（BJK13520-109）成果之一。】

（責編 金 鈴）