基于組合賦權改進TOPSIS的航材保障效能評估

廖思危 崔崇立 楊宇

摘 ?要：航材保障作為航空兵部隊戰斗力形成的重要支撐， 對航材保障效能進行評估是非常重要的。根據航材保障效能評估中不確定因素多、變化快的特征，本文提出了組合賦權改進 TOPSIS法的效能評估方法，改進了傳統TOPSIS 在權重確定以及距離計算方面的不足，效能評估結果更佳。通過實例計算證明， 組合賦權改進 TOPSIS的效能評估方法能夠為航材保障工作提供科學依據。

關鍵詞：航材保障; 效能評估; 層次分析法;熵權;TOPSIS

1 引言

航材是航空兵部隊戰斗力形成的重要保證[1]。科學評估分析航材保障能力是提高保障工作效益的重要途經。航材保障效能評估涉及因素多，各因素之間具有既有不確定性也存在權益沖突。當前，效能評估方法主要有逼近理想解的排序法、SEA 法、ADC 法、以及模糊綜合評判法[2]等。TOPSIS 法多用于處理多屬性決策問題，適用于航材保障的效能評估。通過組合賦權改進 TOPSIS 法建立航材效能評估模型，可以很好解決TOPSIS在指標權重的確定和距離計算的不足。通過實例分析驗證了所提方法的有效性，為后續航材保障保障工作提供參考。

2場站航材保障效能評價指標體系

2.1 航材保障效能指標選擇原則

航材保障效能指標要考慮航材保障所擔任的軍事任務，要適合不同單位不同機種，應符合以下要求：

效能指標的選取必須根據航材保障目的反映出其所承擔的軍事任務。

選取的效能指標要具有強靈敏度。根據效能指標的變化對航材保障的效益變化的影響，找出對航材保障效能影響大的因素并依據結果給出改善航材工作的建議措施。

航材保障的效能指標意義明顯， 可以利用現有模型求解， 便于計算。

2.2 航材保障效能評估指標

通過實際調查了解，具體分析影響航材保障工作的要素，將航材保障效能指標主要分為軍事性指標、經濟性指標和服務型指標三類。具體指標所構建的保障效能評估指標體系如下圖所示。

3 基于組合賦權-改進 TOPSIS 的效能評估方法

3.1改進 TOPSIS 評估方法

TOPSIS 方法是 Nazemi，Sh 和 Vesal，H 于 1981年提出的一種逼近理想解的排序方法，適用于分析解決多目標問題。但是在權重的確定和與理想解的距離計算問題上，傳統的TOPSIS 法存在缺陷。本文利用相對熵彌補傳統TOPSIS法在距離計算方面的不足。再比較得出的方案與理想解的逼近程度最終得出最佳方案。

改進的基本思路如下：首先將方案的指標集進行數據預處理，規范化后得到初始標準化決策矩陣，再梳理指標與結果的關系，通過組合賦權來確定各個指標的權重，得到加權決策矩陣;確定理想解和負理想解;最后計算各評估對象與理想解的距離，將得到的結果進行排序，選出距離理想解最近的方案為最優方案。具體步驟如下：

（5）將 從大到小順序進行排序， 值最大所對應的方案則為最優方案。

3.2 基于 AHP—信息熵的組合賦權方法

3.2.1層次分析法

美國運籌學家 T.L.Satty 提出的層次分析法（Analyt-ic Hierarchy Process，AHP）廣泛用于多準則決策問題，AHP是通過分析系統包含的因素，構建層次分析模型，按一定的標度理論，通過構建不同指標的判斷矩陣建立權重向量，再進行一致性檢驗。其基本步驟為：

（1）構建判斷矩陣。依據同層次的指標相對重要性進行兩兩比較，按照 1～9 標度法構建相應的判斷矩陣 ，其中， 為指標 a i 比較于指標 a j 的相對權重。

（2）一致性檢驗。根據得到的判別矩陣，求解出判斷矩陣的最大特征值和對應的特征向量，將特征向量歸一化，通過下式計算出一致性指標并進行層次單排序：

通過對一致性比例的計算，判斷出一致性是否接受。當 ?< 0.1時，判定判斷矩陣的一致性達到要求可以接受，否則需要對其值進行修改使判斷矩陣符合一致性檢驗。

3.2.2基于信息熵的賦權法

基于信息熵的賦權法是基于信息論中對熵的定義，構建出一種利用指標值的差異大小進而確定指標權重的方法。該方法認為在不同的方案中某些指標卻差距較大，則這些指標的分辨能力較強，其包含的信息也就越多，這些指標對于效能評估和做出最終決策中的作用就越大，這樣其權重也應較大。通過信息熵計算權重的具體步驟如下。

（1）確定標準決策矩陣R=（rij）m×n，計算某個指標輸出的信息熵為：

（2）計算指標權重：

通過采用 AHP 法和熵權法分別得到主、客觀的權重值，然后基于離差最小化，最終得到組合賦權值。

4實例分析

4.1指標評價

根據效能評估指標體系， 選取 3個航材保障單位同一時期的基本數據，邀請五位相關領域的專家，按照5級評價標準，對三個保障單位作出打分評價。綜合得分如表 1所示。

4.2權重確定

通過AHP 和熵權法計算可以得出各指標的權重系數，然后基于離差最小原則，對主、客觀賦權分別賦予系數 0.7，0.3，最后得到組合賦權值，如下表所示。

由表可知，權重最高的是C13航材供應良好率，體現出航材保障供應的重要性，其次為C11、C22以及C21三個軍事性、服務性指標，且C1軍事性指標總權重達到0.503，與航材保障工作的核心使命實際相符。

4.3結論分析

從評價結果分析可知，甲單位在航材保障工作中的軍事性、服務性指標方面更具優勢，將各指標評價數值以及組合權重進行綜合，通過改進TOPSIS方法，得出各個單位的保障效益對理想解的逼近指數：C甲（0.6887）>C乙（0.5649）>C丙（0.3963），表明在三個保障單位中，以甲單位為代表的航材保障綜合效能最好。

5結論

使用傳統的層次分析法在航材保障工作效能評估實際應用中會產生片面性，容易忽視不同指標在各種情況下的影響。本文針對影響航材保障效能評估的因素多的特點，將基于混合熵改進 TOPSIS再利用AHP-信息熵組合賦權的方法應用于評估指標體系的建立，取得了較好的效果。通過實例驗證，利用此方法建立航材保障效能評估指標能夠優選出保障效益好的單位，為接下來的保障工作提供參考。

參考文獻

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作者簡介：

通訊作者：廖思危（1997-），男，碩士研究生，籍貫：江西樟樹，研究方向：航材保障決策與信息化。

崔崇立（1975-），男，碩士，教授，研究生導師，籍貫：河南三門峽，研究方向：航材管理工程。