重視統計思想、融入思政元素的假設檢驗教學

張瑜 范梓淼 徐剛剛

【摘要】假設檢驗是統計學中一個十分重要的概念，蘊含著十分重要的統計思想，也是衡量是否真正理解統計學的試金石.文章提出了采用案例教學的方式深入淺出地介紹假設檢驗的思想、原理，降低新知識的抽象性，并在重視統計思想講授的同時把課程思政元素融入整個教學過程中的教學改革.實踐表明，這樣不僅能使學生更容易理解假設檢驗的思想，還能培養學生嚴密的邏輯思維，同時也能以潤物細無聲的方式對學生進行思想政治教育.

【關鍵詞】假設檢驗;思政元素;統計思想

【基金項目】2018年新疆維吾爾自治區級普通教改項目（2018JG13）

1引言

假設檢驗是數理統計部分一個十分重要的內容，蘊含著豐富的統計思想.由于教師在授課的過程中往往重視概念、法則的介紹及問題的解答，忽略了對統計思想的剖析講授，因此學生在學習的過程中覺得概念、法則難以理解，對問題的分析沒有頭緒.假設檢驗雖然很重要，但是它所蘊含的統計思想更為重要，學生只有深刻地理解假設檢驗的統計思想，才能夠真正地掌握統計推斷的精髓.

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議中指出：“要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程.”專業課程同思想政治教育相結合，可以將思政元素潛移默化地融入專業知識，這樣學生既可以顯性地學到專業知識，又能夠隱性地受到良好的思想政治教育.

2案例引入，降低新知識的抽象性

很多概率論與數理統計教材在介紹假設檢驗的內容時，都是直接引入假設檢驗的相關概念及法則，這使得初學者只了解其定義但并不清楚其原理和思想，因此沒有對其產生學習興趣.所以教師在講授這部分內容時，可以以例題引入，即以問題作為教學的出發點，這樣可以激發學生的求知欲，使其主動思考問題，進而順利接受新的思想.

引例[女士品茶]

一種奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（TM），也可以反過來（MT）.某女士聲稱她可以鑒別是TM還是MT，周圍品茶的人對此產生了議論，“這怎么可能呢？”“她在胡言亂語.”“不可想象.”在場的費希爾也在思索這個問題，他提議做一項試驗來檢驗如下假設（命題）是否可以被接受.

假設H：該女士無此種鑒別能力.

他準備了10杯調制好的奶茶，TM和MT都有.該女士一杯一杯地品嘗，然后說出是TM還是MT，結果那位女士竟然正確地分辨出10杯奶茶中每一杯的調制順序.這時該如何對此作出判斷呢？

引入例題可以激發學生的學習興趣，共同討論可以引導學生探索發現假設檢驗的反證法思想和小概率原理.這樣學生不僅學習了假設檢驗的基本概念及法則，還培養了利用假設檢驗策略解決實際問題的思維.

教師引入假設檢驗的相關理論后，可以舉一個生活中的例子，使學生感受生活中的統計思想.將抽象的知識具體化，不僅加深了學生對抽象知識的理解，還讓學生感受到這些知識離自己并不遙遠，從而提高學生的學習興趣.比如，某個同學去買橘子，老板說橘子很甜，這時這名學生該怎么判斷？通過圖2展示該問題中的假設檢驗思想.通過理論和實際相結合，使學生認識到假設檢驗的應用價值，進而提高學生思考問題的積極性.

3融入思政元素，促進學生全面發展

假設檢驗是數理統計中重要的統計推斷方法，其中蘊含著深刻的統計思想.習近平總書記在2016年12月召開的全國高校思想政治工作會議中指出：“要用好課堂教學這個主渠道.各類課程都要與思想政治理論課同向而行，形成協同效應.”因此教師在授課的過程中要融入思政元素，深化教書育人的內涵，提升學生的思想政治覺悟和道德修養，進而達到知識創收和育人的雙重目的.

3.1小概率原理

假設檢驗的重要原理為小概率原理，小概率原理即小概率事件在一次試驗中幾乎不會發生.教師在介紹小概率原理時，可以向學生介紹購買彩票的案例，購買彩票中一等獎實際上就是小概率事件.

小概率事件雖然發生的概率很小，但也有可能發生.小概率事件的發生也可能造成很嚴重的后果，比如“9·11事件”.通過舉例增強學生的憂患意識.憂患意識是中華民族的重要品質，也是防范各種風險的思維方式.新冠疫情的防控再次印證了憂患意識的重要性.

3.2概率反證法

假設檢驗所使用的邏輯推理的方法是概率反證法，例題的練習，不僅可以培養學生的統計思維，還能讓學生在面對錯綜復雜的問題時換位思考、反向思考，遇到困難不輕言放棄.

3.3假設檢驗的兩類錯誤

由于假設檢驗是根據樣本推斷總體，推斷的結論是“肯定的”還是“否定的”是根據概率而言的，因此就會不可避免地出現兩類錯誤：棄真錯誤和納偽錯誤，這兩類錯誤是一種此消彼長的關系.教師在教學的過程中不能一味地強調如何去避免這兩類錯誤，而是要引導學生了解假設檢驗是帶有一定可靠程度的推斷.絕對否定或絕對肯定的事情是很少的，因此學生要用聯系的、發展的眼光看待問題，避免思想上的極端.

在進行假設檢驗時，通常要根據原假設和備選假設的建立，結合實際，把產生較嚴重后果的假設作為原假設.比如醫學中判斷藥品是否有毒時，原假設應該為“該藥品有毒”，這時棄真錯誤為該藥品有毒卻做出無毒的判斷，產生這樣的后果是很嚴重的，我們把它作為第一類錯誤，因為這類錯誤是可以控制的.通過理論結合實際，學生能更加理解假設檢驗的兩類錯誤.同時，融合思政元素，旨在告訴學生事有輕重緩急，在處理問題時要抓住問題的主要矛盾，在做決定時一定要清楚做這件事情可能導致什么樣的后果，這個后果是不是在自己可以承受的范圍內.

4加入實踐教學，促進能力發展

學生如果已經掌握假設檢驗的基本思想以及原理，那么便可以利用理論知識解決一些簡單的實際問題.另外，在假設檢驗的教學過程中加入實踐教學，要根據學情融入不同的統計軟件，比如SPSS.利用統計軟件處理教學中的理論例題，讓學生自己進行比較、分析，這樣既可以加深學生對理論知識的理解，也能提高學生解決實際問題的能力.

5理論結合實際，促進學科交叉

假設檢驗在實際生活中有著廣泛的應用.教師在授課時可以采用課堂翻轉的方式，學生搜集假設檢驗在本專業學科中的應用的相關資料并在課堂分享交流.比如工科的學生可以介紹假設檢驗在水利水電工程方面的應用;經濟類的學生可以介紹假設檢驗在財務中的相關應用;農科的學生可以介紹假設檢驗在生物統計中的應用.在課堂翻轉的過程中，學生自主分組，課后搜集相關熱點難點問題，小組討論后，以PPT的形式將討論的結果和收獲分享給班里其他學生，這樣不僅加深了學生對理論知識的學習和理解，而且拓寬了學生的知識面，鍛煉了學生的思考問題和研究問題的能力，同時也提高了學生利用理論知識解決實際問題的能力.

6總結

數理統計這一學科所特有的研究手段為從數據出發進行歸納和推斷，而假設檢驗作為統計推斷的基本手段，在數理統計部分具有重要的作用.假設檢驗中蘊含著重要的統計思想，學生只有真正理解假設檢驗的統計思想，才能掌握統計推斷的精髓.同時假設檢驗的思想中又蘊含著很多人生哲理，這些人生哲理能幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀.因此教師在授課過程中應該更加注重統計思想的傳播，同時融入思政元素，關注假設檢驗在學生所學專業方面的應用，使學生真正理解所學內容，并能夠利用所學內容解決實際問題，進而促進學生的全面發展.

【參考文獻】

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周影，高鶴，劉海東，王化琨，張繼民.了解知識背景、重視統計思想的概率統計教學[J].高師理科學刊，2014，34（05）：88-90.

[3]金小梅，毛本清.課程思政在概率統計教學中的探索與實踐[J].教育教學論壇，2020（18）：106-107.

[4]黃昱，李雙瑞.課程思政理念下概率論與數理統計教學改革[J].教育現代化，2018，5（53）：109-111，124.

[5]李玉超.基于水利水電工程質量監督數理統計學的假設檢驗應用研究[J].水利技術監督，2020（02）：24-27.

[6]張淑貴.假設檢驗在工程實踐中的應用研究[J].中國設備工程，2019（10）：121-122.

[7]武淑琴，李靈珊，陶宏娟.參數檢驗在企業財務預算編制中的應用[J].統計與決策，2020，36（15）：185-188.