基于兒童數學活動經驗積累的教學實踐與思考

張云燕

【摘要】《義務教育數學課程標準（2011年版）》總目標的第一條，從原來的“雙基”擴展到“四基”，其中增加的就有基本活動經驗，基本活動經驗和兒童新知的生長和建構密切相關，教師要設計有效的數學活動，讓學生在動手操作中積累經驗，在參與游戲中總結經驗，在畫圖表征中發展經驗，在觀察對比中提煉經驗，在回歸生活中應用經驗.

【關鍵詞】小學數學;活動經驗;兒童;思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標的第一條明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.”這一目標簡稱“四基”，與實驗版的課標相比，增加了“基本思想、基本活動經驗”，由此可見幫助學生積累基本活動經驗的重要.

所謂基本活動經驗，是指學生通過親身經歷數學活動的過程，從而獲得具有個性特征的經驗，數學活動經驗不僅是指數學實踐活動的經驗，更重要的是指數學思維活動的經驗.史寧中教授認為：“基本思想和基本活動經驗是一種隱性的東西，恰恰是這種隱性的東西體現了數學素養.”也就是說，幫助學生積累基本活動經驗，就是在培養學生的數學核心素養.本文以一年級數學教學為例，談一談基于兒童數學活動經驗積累的教學實踐與思考.

一、在動手操作中積累經驗

皮亞杰認為，在個體從出生到成熟的發展過程中，認知結構在與環境的相互作用中不斷重構，從而表現出具有不同性質的不同階段，他將兒童和青少年的認知發展劃分為四個階段：感知運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段.一年級的孩子處于前運算階段，皮亞杰把這一階段又劃分為兩個階段：前概念或象征思維階段和直覺思維階段，也就是說一年級孩子的思維活動具有相對具體性，不能進行抽象運算思維，因此教師教學中需要大量直觀的素材和具體的操作活動，讓孩子的視覺、觸覺、聽覺等多感官參與.

一年級的教學內容絕大部分都是計算，“10以內和20以內的加減法”是整數加減法的重要基礎，可以這樣說，如果一年級的加減法沒有打好扎實基礎的話，那么以后所有的整數加減法就很難保證計算正確.那么，如何幫助學生打好這個基礎，積累相關的經驗呢？利用動手操作來幫助學生理解算理、掌握算法是一個重要而有效的策略.

10以內的加減法以數的分解組成作為算理的基礎，在教學1～5各數認識時，先讓學生把物品分成兩份，然后引導學生從無序到有序（如圖1），在分物過程中積累數學活動經驗，而這種經驗，不僅僅只是操作學具的經驗，更重要的是有序思維的經驗.學生掌握了把數有序分解的方法，那么就可以遷移運用到后面6～10各數的認識中，就能很快地把數的所有分解組成有序地找出來，不重復也不遺漏.

又如，“20以內的進位加法”（圖2），借助小棒的操作，湊十法的理解就更直觀和深刻，而且這種經驗具有良好的遷移性.只要理解了為什么要從4里面分出1，為什么是分4而不是分9，學生理解清楚了，就可以把經驗遷移到9加其他的數，繼而遷移到8，7，6，5加幾的計算上.

當然操作活動不僅限于計算教學，在其他很多教學內容中也能充分發揮作用，有效幫助學生積累數學活動經驗，如義務教育教科書人教版一年級下冊第7頁第8題（圖3）：

8.折一折，用做一個，“4”的對面是“（ ?）”.

這題對一年級學生來說，抽象地想或講解根本無法理解，缺乏類似的經驗積累.如果僅僅是教師利用實物進行演示性的講解，或者利用課件動畫展示，這些一晃而過的畫面都不是學生自己的操作活動，無法獲得自己的操作經驗，因此，筆者要求學生把展開圖做成正方體，要求在做的過程中先想象，其他數字所在的面在4這個面的什么位置，再折一折，驗證想象;然后反過來，展開正方體各面，在展開前想象展開后的樣子，再操作驗證想象.在折圍和展開的操作活動中不僅解決了問題，同時培養了空間觀念.最后，教師出示圖4，與教材圖進行對比，從而引出：要找4對面的數字，首先要排除和它相鄰的數字（圖4），這樣一來，就只?！?”了，由此學生發現了其中蘊含的秘密，在操作活動中積累了新的經驗.

二、善用畫圖發展經驗

如前所述，一年級學生更多的是用直觀思維來理解問題，因此遇到一些稍復雜或抽象的問題時，可以充分利用直觀的手段來幫助學生理解，把抽象問題直觀化、具體化，從而找到解決問題的方法.畫圖就是學生解決問題的一種很重要的策略，畫圖策略在理解概念、解決問題以及空間與圖形等各個領域都有很大的優勢.而這種策略的培養不是到了中高年級才開始的，從一年級就可以開始，如人教版一年級上冊教學畫圖應用問題時，可以畫這樣的簡圖對加法和減法進行對比，幫助學生進一步理解加減法的意義，初步感受加與減之間的關系，明確什么時候用加法，什么時候用減法.

再如，人教版一年級上冊第79頁例6這類非常規或稍復雜的問題（圖6，7，8）.

教師要放手讓學生嘗試用自己的方法解決，然后有所側重地滲透畫圖的策略，讓學生了解這種策略，初步積累畫圖解決問題的經驗，然后在解決教材第80頁的第5題時，就可以嘗試遷移運用這種畫圖的經驗了.

教材第80頁的第5題：11月5日星期一，老師說“今天有雨，運動會推遲3天再開.”“推遲后，運動會星期幾開？”

生：可以數一數，或者像昨天那樣畫一畫.

教師給予表揚，學生嘗試畫圖，如下：

生1：星期一 ○○○

生2：星期一 二三四

師：他把數字標在方框里，是不是更清楚？為什么你們都從星期二開始數？

生：5號是星期一，接著就是星期二.

最后在教師的引導下，學生對畫圖進行了改良，變成在“星期一”后面畫橫線填空的方式.講解抽象難以理解的知識，通過畫圖，直觀，簡單，可行，由此也可以發展學生畫圖的經驗.

三、在觀察對比中提煉經驗

一年級學生的認知水平雖然大多停留在直觀層面，但并不意味著就不需要培養抽象概括的能力，事實上，小學階段所要培養的思維，都可以在一年級開始就進行滲透和培養，學生各種經驗積累的過程，是一個循序漸進、螺旋上升的進程，只要選用合適的教學策略，再簡單的知識都可以為高階思維的培養打好基礎，積累相關的活動經驗.

如人教版一年級上冊“加法和減法的認識”，雖然教材沒有給出加減法的定義，不需要教學概念，但是可以設計這樣的觀察對比的活動，讓學生從中感悟加減法的意義.

把前面學習的幾個情境放到同一頁PPT上：

用問題“有什么相同的地方？”引導學生觀察對比，逐步發現，雖然這三件事情不同，數量也不同，但是相同的是，都是把兩部分合起來求得最后一共是多少，都用加法計算.經歷這樣的教學，學生雖然沒有出加法的概念，但是加法的本質特點學生已經感悟到了，關鍵是學生經歷這樣的一個觀察對比的過程，抽象概括能力就得到培養，也朦朧地感受到了透過不同的事情找相同的地方，并積累了開展這種觀察對比活動的經驗.

再如，“認識鐘表”一課，教學的目標不僅僅是了解鐘面的構成，學會看時間，這么簡單感覺不用教的內容，其實也是學生積累觀察對比、抽象概括經驗的極好素材，可以安排這樣的觀察對比的活動：

教師引導學生觀察對比：有什么相同的地方？由此抽象概括出傳統鐘面和電子鐘面看整時刻的方法，進一步積累觀察對比、抽象概括的經驗.

四、在參與游戲中感悟經驗

興趣是最好的老師，教學設計再好，如果沒有學生的積極參與，那么教學效果就會大打折扣.照本宣科的教學只會讓學生感到枯燥乏味，尤其是對于自制力還比較弱的一年級學生來說，因此需要設計一些有趣的活動來調動學生的學習積極性，其中數學游戲就是一種很好的數學活動.

在一年級，“數的認識”是重點教學內容，其中基數與序數的含義學生是比較容易搞混的，是教學的難點之一，如何突破這個難點呢？筆者在“6和7的認識”的教學中，設計了趣味運動比賽項目，講臺前站著10名學生，其他學生要完成幾個活動：

（1）要求給右數第6個同學送花;

（2）從左數起的6個同學蹲下;

（3）指揮從左數起的第7個同學唱隊歌.

這樣的數學游戲活動，讓學生深刻理解了6作為基數和序數的含義，積累了數數的經驗.

五、在回歸生活中應用經驗

學數學是為了用數學，在應用中進一步理解加深記憶.有研究成果表明，學習知識后馬上應用，可以記住90%的內容.為了提升數學的趣味性，教師可以貼合生活，盡量設計有趣有效的應用.

一年級學生學習了人民幣之后，由于學生年紀小，生活常識和經驗都不夠，對“付的錢數”“找的錢數”等沒有概念.可以設計這樣的應用練習：和家長一起去購買游玩活動需要的午餐食品，要根據購買情況填寫登記表，花費在20元以內.

學生通過這次的購物活動，對“付出的錢-物品的價格=找回的錢”印象深刻，有了實踐經驗，知識掌握得特別牢固，這就是應用的“威力”.

教師從學生已有的經驗出發，創設了高效的數學操作活動，契合學習的有趣游戲，簡單又有助于理解的畫一畫活動，以及現實生活中的實際應用等數學活動，學生在這些數學活動中，動手、動口又動腦，多種的感官被調動，參與數學的學習活動，真正獲得了新的知識.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]史寧中.基本概念與運算法則[M].北京：高等教育出版社，2013.