工程流體力學教學模式探討*

◆于萍 郭華鋒 劉磊 李龍海

0 前言

傳統教學的“三中心模式”，即教材為中心、教師為中心、教室為中心，使得教學資源封閉、滯后，教學手段單一，知識傳授僅限于課堂之上，不利于教師和學生綜合素質提升[1]。工程流體力學是工科類專業的學科基礎課，和實際工程應用聯系緊密，主要研究流體靜力學、流體動力學、流體管流和繞流等問題。這門課程知識點繁多，抽象難懂，邏輯性強，傳統教學模式下，學生在學習時只是被動地接受而非主觀地吸收，課堂參與度低，再加之對流體運動的感性認識貧乏，導致學習效果不佳[2-3]。

本文提出將FLUENT軟件模擬工程案例引入教學中，讓學生對生產生活中遇到的實際案例進行建模、計算、分析，從而加深對抽象概念、公式的理解，培養學習興趣，提高教學質量[4-5]。這種新模式改變了傳統的三中心教學模式，教學時空不限于課堂之上，提倡教與學雙向互動，即以學生為主體、教師為主導，學生主動、開放地學習，培養問題解決能力、反思能力和問題遷移能力。

1 傳統教學與FLUENT案例教學對比

教學資源 傳統的教學資源是封閉式的，局限在課本內容之內。這會造成學生完全信奉課本上的知識，認為課本知識是全面的、正確的，導致眼界不寬闊，不會學以致用，缺少創新性和創造性，生搬硬套，亦步亦趨。教材《工程流體力學》內容抽象難懂，有大量的定理和公式，僅靠課本上的基本內容，學生理解起來比較困難，進而產生厭學情緒，缺乏學習動力[4,6-7]。在課堂中引入FLUENT模擬相關工程案例，使學生將課本知識和實際生產生活問題相互關聯，他們會對陌生、抽象的知識產生比較直觀、具體的認識，理解起來更加容易，體會到學以致用的樂趣。

教學方法 傳統的教學方法以教師為中心，采用填鴨式教學，學生被動地接受知識，容易產生依賴心理，全靠死記硬背，不利于培養獨立思考的能力。教師往往依照課本內容順序進行授課，這種方式忽略了知識點之間的相互聯系，沒有突出內容主線，知識碎片化，導致學生難以形成課程內容的整體框架，不利于知識點的理解和掌握。假如在教學過程中讓學生利用FLUENT軟件模擬相關的工程案例，并對模擬結果進行分析，這個過程不僅能提高學生的課堂參與程度，更重要的是可以促使學生主動學習、深層學習和深層理解，將課堂上碎片化的知識聯系起來，培養獨立思考、解決問題的能力，實現“以教師為中心”向“以學生為中心”轉變[5,8]。

時空結構 傳統的教學時間、地點僅限在課堂之上，忽略了學生的個體差異，不利于學生創新性和自主學習能力的培養。工程流體力學課程知識點繁多、抽象難懂，僅靠課堂時間學習難以掌握，需要更多的學習時間。將FLUENT軟件模擬工程案例引入教學中，讓學生課后收集材料，查閱相關文獻，使獲取知識的時間和空間得到擴展，學生個體和教師之間的交互增多，有利于教師了解每一個學生的學習情況。大學的課堂應該以學生主動學習為主，教師加以引導，不僅是知識的傳遞，更應該是學習方法、學習習慣、思維能力的培養[9-10]。

2 FLUENT案例教學舉例

案例描述 黏性流體繞流圓柱是流體力學經典問題之一。如圖1所示，直徑d=40 mm的圓柱體放置在長L=1 000 mm，高H=200 mm的流體區域，流體以速度v從左往右流動[11]。在實際生產生活中，這是比較常見的現象，如風吹過煙囪、旗桿，水流過橋墩，等等。

圖1 黏性流體繞流圓柱

案例實施 學生根據實際案例在Gambit軟件中建立數學模型，并對數學模型進行網格劃分，圖2為數學模型中靠近圓柱的部分網格。數學模型的入口采用速度入口邊界條件，出口為自由出流邊界條件，其余設為固體壁面邊界條件。

圖2 數學模型

將建立好的數學模型在FLUENT軟件中進行計算。黏性流體繞流圓柱的過程將會涉及連續性方程、伯努利方程、動量方程、曲面邊界層分離等知識[12]，如圖3所示。

圖3 知識點結構圖

數學模型計算過程中改變入口流體的速度，入口流體的雷諾數Re隨之改變，流體繞流圓柱的流場分布情況也不同。流體雷諾數的計算公式：

式中：ρ為來流流體的密度，單位為kg/m3；v為來流流體的速度，單位為m/s；d為圓柱體的直徑，單位為m；μ為來流流體的動力黏度，單位為Pa·s。

案例數值模擬結果分析 在數值模擬過程中涉及的內容幾乎囊括工程流體力學課本上的所有知識點。實驗研究表明[12]：當Re＜1時，黏性流體繞流圓柱，流線基本對稱，沒有明顯的邊界層分離現象。圖4-a是雷諾數Re=0.5時的數值模擬結果，和實驗描述的結果吻合。在模擬過程中，學生需要掌握流體力學的三個基本方程，即連續性方程、動量方程、伯努利方程；以及流體力學中的基本概念和性質，如理想流體和黏性流體、定常流和非定常流、流線和跡線、流體質點和空間點等概念的區分。此時模擬的流場中每一空間點的運動參數都不隨時間變化，僅是位置的函數，所以是黏性流體的定常流動。此外還涉及牛頓內摩擦定律、邊界層等概念。在模擬過程中，學生將晦澀難懂的抽象概念和實際工程案例建立聯系，更容易理解，學習效果更好。

實驗研究表明[12]：當4＜Re＜40時，在圓柱體后面出現明顯的邊界層分離現象，出現一對不穩定的旋轉方向相反的對稱旋渦。圖4-b是雷諾數Re=20時的數值模擬結果，和實驗結果吻合得很好。模擬過程涉及邊界層的概念以及曲面邊界層分離過程等知識點。如果僅靠文字描述，比較抽象，難以理解；如果學生通過FLUENT軟件將這個過程模擬出來，并對照文字描述進行分析，那涉及的抽象概念就會變成直接的感官刺激，會有更深層次的理解和印象，既復習了所學知識，又將碎片化的知識點聯系起來，形成自己的知識框架。

當圓柱后面的旋渦增大到一定程度，就會被主流流體帶走。當60＜Re＜5 000時，在圓柱體后面出現兩列不對稱、交替脫落的旋轉方向相反的旋渦，并隨著來流流體主流方向向下游運動，形成卡門渦街[12]。圖4-c是雷諾數Re=200時的數值模擬結果，和實驗結果吻合，這時流場中每一空間點的運動參數的自變量除了位置坐標，還包括時間，所以是非定常流動。

圖4 黏性流體繞流圓柱速度場

學生通過對該案例的建模、計算、分析，更深層次地了解了流體力學的基本概念，以及連續性方程、伯努利方程、動量方程、曲面邊界層分離等知識，并通過數值模擬軟件把書本上枯燥的文字表述變為生動的圖片、視頻。

3 結束語

本文提出將FLUENT數值模擬軟件引入工程流體力學教學中，并數值模擬、分析經典案例——黏性流體繞流圓柱，通過和實驗結果的對比，證明該教學模式的正確性、可行性。在模擬過程中，學生主動翻閱資料，查找相關知識，學習由被動變為主動，有助于掌握數值模擬軟件，培養解決問題能力、獨立思考能力和問題遷移能力，為以后工作和科研打下良好基礎。