課程思政背景下高職數學課程設計研究

■張麗清，劉秀芬，趙家才

（1.廈門南洋職業學院人文社科學院，福建 廈門 361012；2.廈門軟件學院，福建 廈門 361012）

2020年5月28日，教育部下發《高等學校課程思政建設指導綱要》，指導具體、要求明確、督促嚴厲。高校教育教學進行課程思政已成為剛需，課程建設融入課程思政，教學滲透課程思政的必要性是毋庸置疑的。目前“課程思政”的研究成為熱潮。2019年至今關于“課程思政”的研究文獻數量較之前明顯增多，其中在中國知網中以“課程思政數學”作為主題查詢，2018年約10篇，2019年約110篇，2020年至今約300篇。可見，數學課程思政研究漸漸進入白熱化階段。文獻表明，目前高校數學課程思政的研究以課程思政探索與實踐方向為主，如馮衛兵（2020）和楊 威（2020）、李潔坤（2019）等，都論證了大學數學課程開展課程思政的意義或必要性，提出了課程思政建設思路或策略與具體實踐中的部分案例，期望“在整個數學教學系統中整理出一套可行、可操作、可借鑒的理論和課件，而不是像以前簡單的碎片式的個例教育”[1]。部分學者更注重課程思政內涵分析，落腳點更細小，試圖令數學課程思政建設理論更清晰、更可靠，如李萬軍（2020）的《課程思政理念下數學教育目標解析》、褚小婧（2020）的《大學數學課程思政內涵、內容選擇與呈現方式》、胡先福（2020）的《高等數學課程思政的有效性與實踐路徑》等。而在“課程思政”背景下的數學課程建設、課程設計方案、思政資源開發等方面的研究較少，并且高校中高職的相應研究更為薄弱，研究空間尚在。

一、課程思政背景下高職數學課程設計的基本思路

高職數學課程一般包括高等數學（微積分為主）和工程數學（線性代數和概率論與數理統計為主）兩門。數學課程一般在大一上學期或下學期開設，學時較少，教授內容有限。但高職數學教育教學依然身負重任，不僅要傳授學生知識和培養學生能力，也要加強學生的情操陶冶、思想淬煉、價值塑造。數學教育要結合課程思政，將價值觀滲透在數學課程教學的全過程，最終實現立德樹人、全面育人的目的。

數學教師靠自身力量可能對“課程思政”的內涵和外延把握不夠深入，但可以借思政教師的力量，研讀領會黨的各項方針政策、唯物辯證法思想、社會主義核心價值觀等，以達到理解應用層次。在此基礎上，挖掘思政元素，搜集并積累思政案例，群策群力發揮集體智慧是第一步；精心的課程設計，包括教學設計是第二步，只有教學設計精益求精，教師在教學中才能收放自如，有的放矢，避免隨意發揮，詞不達意，觀點偏差。在課程思政背景下，筆者將從教學理念與教學模式、教學目標、教學內容三方面展開數學課程設計的研究。

二、課程思政背景下數學課程的教學理念與教學模式

數學課程作為高職理工科專業的基礎必修課程，應根據學生特點和專業需求、學生發展需求三維度對學生進行因材施教，耐心引導，客觀評價。高職數學有高等級、簡潔抽象、邏輯強、符號化、理性等特征，所以學習起來需要有一定智力，需要有初等數學基礎，需要腳踏實地、專注，需要日積月累持之以恒。這些對于高職生來說并不容易。面對高職生，比起一本正經、專心致志地傳授數學知識，數學教育教學更應該注意感化教育的作用，這正是數學課程思政的部分。課程思政不僅不會增加教師負擔，還能讓學生在各種體驗中得到洗禮，較好地提升教學效果。思政育人在當下相當重要。教育者須為學生的可持續發展考慮，依然應該注重知識傳授和能力培養，與此同時，應在價值引領與品格塑造上下足功夫。所以現在數學課程采用“知識+能力+價值”的教學模式。

三、課程思政背景下數學課程的教學目標

在課程思政理念下，學者李萬軍將數學教育目標分成三個層次：知識性目標、能力性目標、思想性目標。三個層次由淺入深，呈遞進關系。知識性目標是基礎，能力性目標是核心，思想性目標是發展和升華，每一層次目標的實現，都是數學教育的一種更高境界[2]。每一層次又細分為三個階段。知識性目標包括生活必需的數學知識（基礎性階段）、個人發展所必需的實用性數學知識（實用性階段）、數學知識的內涵（領悟性階段）三個階段；能力性目標包括數學基礎能力、數學核心能力、數學應用能力三個階段；思想性目標包括情感態度層次、德育層次、哲學層次三個階段。

借鑒以上數學教育目標理論，高職數學課程目標可分為三個層次：知識目標、能力目標、思想目標。知識目標：使學生獲得進入社會所必需的數學知識與后續發展所需要的較高水平的數學準備；能力目標：使學生獲得觀察力、數學言語表達能力、推理能力等基本數學能力，并提高數學運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力三大核心能力，以及形成數學思維應用意識，提高數學應用能力；思想目標：使學生積極參與數學學習活動、數學體驗活動，體驗數學與日常生活的密切關系，以及對生活或其他學科的促進作用，感受數學的應用價值，學會欣賞數學之美，探索數學中的奧秘，形成獨立思考的習慣、實事求是的態度；通過數學史、數學家故事等人文素材使學生領會其中深層涵義，強化意志力與道德行為等，樹立正確的人生觀、價值觀、世界觀。

四、課程思政背景下數學課程的教學內容

（一）數學課程的具體教學內容

數學課程（下文均指高等數學課程）的主要教學內容為微積分，一般包含極限、導數與微分、不定積分與定積分、微分方程等。由于總課時64學時與學生水平的限制，具體教學內容的選擇與教學深度的把握都存在難度，目前教研室教師的做法是以專業需求為先，確定教學內容大方向；采用診斷性評價對學生水平進行摸底，尋找學生的“最近發展區”，進而確定具體教學章節與教授深度；再利用形成性評價來進行班級微調教學內容。這樣做可行，但這樣遠遠不夠，教學效果不會因此就大幅提升。教學內容的合理選擇是有效教學的必要保障。而學生是學習的主體，他們的學習主動性、積極性是提升學習成效的關鍵。所以教師需要耐心地引導學生，感化學生；學生需要感受到數學文化與數學價值，體驗到學習數學的樂趣或意義。數學課程思政必須有機融入數學教學內容中，豐富學生的學識與思想，對學生起價值引領與品格塑造作用。

數學課程為專業學習提供數學基礎，于是教學主要內容大方向不能變；學生基礎不僅差異大，也存在普遍水平偏低、個別基礎較好的現象。教師必須懂得取舍，先抓基礎，講得多并不一定好，比如兩個重要極限、隱函數求導、拉格朗日中值定理、技巧計算（難度計算）、可降階的高階微分方程等根據學生課堂具體情況再定奪取舍。個別基礎好的學生可以區別加料。最終確定數學課程的基礎版的具體教學內容，每個章節后的括號內所列為授課內容范圍見附表1。

附表1 數學課程的具體教學內容

（二）數學課程思政的構想

《高等學校課程思政建設指導綱要》指出“課程思政的內容要……圍繞政治認同、家國情懷、文化素養、憲法法治意識、道德修養等重點優化課程思政內容供給，系統進行中國特色社會主義和中國夢教育、社會主義核心價值觀教育、法治教育、勞動教育、心理健康教育、中華優秀傳統文化教育。”那么數學課程以微積分為主要內容，蘊含著豐富的以辯證唯物主義思想為主的哲學思想、數學思想、數學文化，及與現實生活緊密聯系的案例、人生道理哲理等。教師應著重從教材分析，把握內容思政的時機和方式，以免牽強附會、生搬硬套起到反效果。“大學數學課程思政不能改變原有的以知識邏輯和心理邏輯為基礎編制的內容和順序，只能選擇合適的數學課程內容并潛在地進行價值觀的滲透”[3]。探索數學課程思政的部分構想見附表2。

附表2 數學課程思政的部分構想

2.3極限的運算無窮的概念、無窮小①《愚公移山》中曰:“雖我之死,有子存焉;子又生孫,孫又生子;子又有子,子又有孫。子子孫孫,無窮匱也,而山不加增,何苦而不平?”②唐詩《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中的“孤帆匹影碧空盡,唯見長江天際流”images/BZ_166_1035_424_2084_443.pngimages/BZ_166_1044_424_2093_443.pngimages/BZ_166_1054_424_2103_443.png幫助學生理解無窮和無窮小的概念,陶冶學生情操,感悟古典詩詞魅力,感受燦爛輝煌的中華文化中華優秀文化教育2.3極限的運算普通極限計算恩格斯說過,“變數的數學——其中最重要的部分是微積分——本質上不外是辯證法在數學方面的應用。”借助辯證唯物主義思想理解極限的內涵:運動與靜止,無限與有限、近似與精確,量變與質變等辯證關系。讓學生了解數學與哲學的關系 辯證唯物主義觀教育3導數與微分3.1導數的概念導數的概念①介紹微積分的產生與當時社會工業發展有關,亞需解決一些問題:求直線運動上的物體的瞬時速度;求曲線上某點的切線的斜率;求不規則圖形如曲邊梯形的面積。導數的產生可以解決前兩個問題。讓學生體驗如何透過現象歸納兩個問題的數量本質。②萊布尼茨符號即導數符號,讓學生介紹萊布尼茨和牛頓兩位科學家的故事,區分兩位科學家在微積分上的貢獻①聯系實際,讓學生明白數學與社會發展息息相關;通過問題的歸納,引導學生認識導數的本質(函數的瞬時變化率)②通過搜集科學家的事跡,學生能夠了解數學史與科學家奮斗史,宣傳愛國情懷,激勵學生為國家奮斗終生辯證唯物主義觀教育、優秀文化教育、社會主義核心價值觀教育3.3微分微分的概念①介紹清代數學家李善蘭的故事以及他的主要貢獻,如尖錐術,有這樣的評價:“在李善蘭尖錐術的基礎上,中國傳統數學完全可以走上解析幾何、微積分的近代數學道路”;翻譯了《幾何原本(后 9章)》等西方著作,對中國古代數學發展產生了深匹影響;翻譯的“微分”“積分”等一些數學名詞沿用至今images/BZ_166_929_1628_1978_1647.pngimages/BZ_166_938_1628_1987_1647.pngimages/BZ_166_948_1628_1997_1647.png;②正方體表面噴漆引起邊長變化,則用漆量是多少(前后體積差)?①通過李善蘭的事跡,激發學生學習數學的興趣,增強學生的文化自信,培養學生家國情懷②通過身邊的實例,讓學生感受數學的應用價值;進而引導學生認識微分的本質(函數的微小改變量)中華優秀文化教育、社會主義核心價值觀教育4導數的應用4.3函數的極值與最值函數的極值、最值①用數學知識解析人生道路,成績變化,“不識廬山真面目,只緣身在此山中”,教導學生觀全局,用發展的眼光看事物,保持理性,不驕不躁,應奮發圖強。②各大品牌飲料的易拉罐設計為何如此相似,引發學生思考。(用最低成本獲取最大利潤)①引導學生保持理性,用數學的思維思考人生,培養學生良好的心性②結合學生的學習生活,告誡學生做事應提高效率社會主義核心價值觀教育、良好個性品質教育函數的凹凸性被稱為“現代世界新七大奇跡”之一的港珠澳大橋彎彎曲曲,為什么不直接將大橋建成直線的形態呢?引發學生思考,傳播中國橋梁文化,弘揚工匠精神,增強道路自信、理論自信、制度自信和文化自信中華優秀文化教育、良好個性品質教育5積分學5.3定積分定積分的概念①定積分的產生為解決求不規則曲邊梯形面積的問題,為什么這個問題這么重要?(抽象出同一解法:己知速度與時間的函數,求路程;己知力與位移的函數,求做功等等)②點滴積累知識與財富,借定積分計算一生輝煌;③美文與定積分異曲同工:繩鋸木斷,水滴石穿/鍥而不舍,金石可鏤/合抱之木,生于毫末;九層之臺,起于累土;千里之行始于足下/冰凍三尺非一日之寒/不積趾步無以至千里,不積小流,無以成江海。④美國作家馬爾科姆·格拉德威爾《異類》中的“一萬小時定律”,即某人在某方面付出一萬小時的持續不斷的錘煉,才有可能成為人們眼中的天才。⑤數學符號文化,認識數學符號之美,以及對人類的貢獻①通過身邊的實例,讓學生感受數學的應用價值;引導學生透過現象看本質,進而引導學生認識定積分的本質(函數的總量積少成多)②④引導學生保持理性,用數學的思維思考人生,培養學生良好的心性。③幫助學生理解定積分的概念,陶冶學生情操,感悟古典詩詞魅力,感受燦爛輝煌的中華文化⑤歷史見證,流傳至今辯證唯物主義觀教育、中華優秀文化教育、良好個性品質教育

五、實踐

近三年，筆者所在院校在全校推廣課程思政。數學教研室在前期教學改革中吸取經驗與教訓，不斷拓寬教學改革思路，認為數學課程思政是提升教學效果的良策之一。教研室提出數學課程思政的試行方案，引導組內教師進入“學習-交流-實踐”的循環模式，不斷完善課程設計方案，即定期定量完成文獻閱讀，定期交流總結并用于教學實踐，建設數學課程的思政資源庫，更新數學課程設計方案。課程思政理論在教學實踐中初見效果，課堂聽課率有所上升，學生參與度提高等，但在教學典型案例庫的建設上仍需努力。總之，數學課程思政的工作需要群策群力，多方協作，密切配合，做到盡善盡美。