物理教學中提取大概念的基本路徑

蔡千斌

摘 要：大概念是落實素養課堂的重要抓手.由于大概念具有內隱性和抽象性，需要提取才能利用.物理教學中提取大概念的基本路徑有兩個視角：概念關聯路徑與專家思維路徑.前者包括掛靠式關聯路徑、融合式關聯路徑、自上而下式貫通路徑與自下而上式貫通路徑;后者包括揭示式路徑、類比法路徑、縱向追溯路徑與橫向追溯路徑.

關鍵詞：物理教學;大概念;提取路徑

中圖分類號：G633.7 ? ? 文獻標識碼：B ? ? 文章編號：1008-4134（2021）11-0018-04

所謂大概念，就是在一組概念群（或事實）中起核心引領作用的概念[1].它不同于常見的諸如速度、加速度、力之類用一個詞來表達的概念，而是用“一個詞、一個短語、一句話或一個問題[2]”來表達的概念.大概念猶如一個概念（或事實）的文件夾，將各個小概念（或事實）用一個無形的框架聯接起來，使離散的小概念（或事實）相互聯系起來形成一定的結構，用來解釋更大范圍內的科學事實與現象，具有比小概念（或原有事實）更強的應用功能與遷移功能.但是大概念具有內隱性，不去揭示就不會自動呈現.因此在物理教學中需要我們去積極提取.大概念還具有高度的抽象性，提取它并非易事，需要按照一定的路徑才能提取到.本文分別就概念關聯路徑與專家思維路徑進行介紹.

1 概念關聯路徑

1.1 掛靠式關聯路徑

加強小概念間的聯系，尋找相互關聯的聯接點，通過尋找到的聯接點將各個小概念聯接起來，掛靠在一個大概念上.再尋找大概念與大概念之間的關聯點，又掛靠在一個更大的大概念上.這些小概念與大概念之間靠聯接點掛靠在一起，形成一個樹狀的穩固結構，如圖1所示.這種提取大概念的路徑可以稱之為掛靠式提取路徑.在做大概念的過程中，提取出的物理大概念，具有更普遍的意義.

案例1 從小概念間的關聯點中提取出大概念

通過比較拉力、壓力、支持力三種力的方向，剖析其產生的原因，找到施力物體形變方向與各力方向的關聯點與共通之處，提取出“彈力方向與施力物體形變方向相反”這個大概念（見表1）.

1.2 融合式關聯路徑

將幾個較小適用范圍的小概念集中在一起，根據它們共通的性質融合成一個大概念，如圖2（a）所示.隨著認識深度的加深，還可繼續將幾個適用范圍較大的大概念集中在一起，根據它們共通的性質融合成一個更大的大概念，如圖2（b）所示.這種提取大概念的路徑可以稱之為融合式提取路徑.在做大概念的過程中，提取出的物理大概念，具有更廣的適用范圍.

案例2 融合式提取彈力方向的大概念

翻開任何一本高三一輪物理復習用書，都有如表2所示的左邊三列的歸納方式.將彈力方向按“面與面接觸、點與面接觸、點與點接觸”三種接觸類型進行歸納，說明這三種類型的彈力方向并提供表2“舉例”這一列的樣例.僅僅這樣分析后，讓學生解決如下問題：“如圖3所示，質量分布均勻的正方體物塊靜止在斜面AB與擋板BC之間，已知正方體物塊的質量為m，斜面的傾角為θ，與正方體物塊接觸的各個面均光滑，求接觸面AB、BC對正方體物塊的彈力大小.”結果有些學生在受力分析時，將BC對正方體物塊的彈力方向畫成沿ON方向，也有學生則畫成沿OP方向.究其原因，就是沒有提取出判斷彈力方向的更大適用范圍的大概念.其提取路徑見表2中的第4、5兩列.經過這樣的提取，利用獲得的大概念可以順利解決圖3之類的問題，收到較好的效果.

1.3 自上而下式貫通路徑

按照自上而下的方式梳理各個小概念，大膽地突破單元的局限，從方法論的角度在單元內提取大概念，甚至跨單元提取大概念，將小概念變大成為大概念.例如方法統領路徑就是這樣一種方式.我們可以基于“物理思想方法”的路徑自上而下地將一個單元或一個模塊甚至幾個模塊的小概念貫通起來.

案例3 以科學方法為大概念統領多個小概念

例如，一支粉筆書寫后剩下半支，質量、體積均減少為原來的一半，但密度沒有發生變化.可見物質的密度并不是由質量與體積所決定.密度ρ=mV這樣的式子就是由比值法定義的式子.同理，速度v=ΔxΔt、加速度a=ΔvΔt、電容C=QU、電阻R=UI、磁感應強度B=F安Il等都是按比值法定義的式子.而加速度a=F合m中，如F合=0，則加速度a=0.表明a是由F合、m所決定的.因此a=F合m是決定式.同理，電容C=εrS4πkd、電阻R=ρlS等都稱之為決定式.在這里，“按比值法定義的式子”就是ρ=mV、v=ΔxΔt、a=ΔvΔt、C=QU、R=UI、B=F安Il的大概念;“決定式”就是a=F合m、C=εrS4πkd、R=ρlS的大概念.通過這樣的梳理，學生會對原有的小概念有更深的理解與認識.

1.4 自下而上式貫通路徑

對應自上而下地提取大概念路徑的是自下而上地提取大概念路徑.基于“物理事實—物理觀點—物理觀念”的路徑就是自下而上地提取路徑的方式.這種提取路徑事先不清楚由哪一個大概念統領，需要逐步深化，才能逐漸明朗，最后凸顯出一個大概念.

案例4 沿“事實—觀點—觀念”自下而上地提取大概念的路徑

摩擦力一定是阻力嗎？學生憑生活經驗普遍認同這一說法.教師按表3路徑，采用事實、觀點的方式，分別分析靜摩擦力、滑動摩擦力在何種情況下是動力，何種情況下是阻力，最后提取出“摩擦力既可以是動力也可以是阻力”這樣一個物理觀念，即比靜摩擦力、滑動摩擦力更大的大概念.

2 專家思維路徑

2.1 揭示式路徑

專家與新手教師相比，專家更關注的是問題解決的通法.有時通法是隱蔽的，需要揭示才能顯現.這就是運用揭示法獲得通法的專家思維路徑.

案例5 揭示式獲得“帶電粒子在復合場運動”的一個通法

如圖4所示，平行金屬板足夠長，兩板之間存在豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向內的勻強磁場B，一個帶正電的粒子以速度大小為v0=1×104m/s沿兩板中間水平向右射入，已知E=1.2V/m，B=2×10-4T，兩板之間的距離為d=0.5m，粒子帶正電，比荷為qm=1×108C/kg，不計粒子所受重力，則粒子能否從兩極板之間飛出.

其揭示式路徑如下.

問題1：粒子做什么運動，軌跡如何？（電場力不改變，洛倫茲力大小、方向在改變，真實的軌跡很難描繪）

問題2：如果將電場力平衡掉，只有洛倫茲力作用，粒子僅做勻速圓周運動就簡單了，那么如何平衡電場力呢？（將速度矢量分解，某一合適的速度對應的洛倫茲力剛好與電場力平衡）

問題3：粒子實際的運動可分解為怎樣的兩個分運動？（沿水平方向的勻速直線運動與磁場中的勻速圓周運動）

問題4：解決這類問題需要提取什么樣的大概念？（需要提取“處理復雜運動的基本方法”這個大概念來進行處理）

粒子在正交的電磁場中做復雜的運動，其實際運動的軌跡難以描畫.面對新穎的物理情境，學生難以處理.通過上述4個問題，提取出常用的“分解速度”這個大概念，即可迎刃而解.由于qEd4，說明粒子要打到上極板，因此不能從兩板之間飛出.在這里，提取的大概念就是速度的矢量分解.將水平速度v0分解為同方向的v1、v2，就可以方便地解決這個情境復雜的問題.

2.2 類比法路徑

在提取大概念的思路受阻時，類比是一種很好的方法，能幫助學生迅速地獲得提取大概念的路徑.通過類比法獲得問題解決的一種大思路，即大概念.

案例6 自感電路的等效法處理

在如圖5所示的電路中，三個相同的小燈泡a、b、c和電感線圈L1、L2與直流電源連接，其中電感線圈的直流電阻忽略不計，開關S從閉合狀態突然斷開時，a、b、c三個小燈泡的亮暗情況將發生怎樣的變化？

新手教師在處理這個問題時感到迷茫的一點是：當開關S從閉合狀態突然斷開時，L1上的電流是否通過c燈，L2上的電流有無通過a燈、b燈？如果有，這些電流怎么分配？

從科學方法的角度來提取大概念及類比電路簡化的思路，運用電路的等效法這個大概念來處理.開關S閉合，電路穩定時，電感線圈等效于導線，等效電路如圖6 所示.三個小燈泡中通過的電流相等，都為I.開關S從閉合狀態突然斷開時，電源E不起作用可去掉，等效電路如圖7所示.電感線圈L1、L2由于自感現象電流不能突變，要維持原來的電流，所以通過b、c兩個小燈泡中的電流要從I開始逐漸減小為0，即逐漸變暗至熄滅.而a小燈泡與電感線圈L1串聯，通過a小燈泡中的電流從穩定時的I突然增大到2I然后逐漸減小到0，則a小燈泡的亮度突然變亮然后逐漸變暗至熄滅.采用這樣的方式就避開了新手腦中電流怎么分配的問題，能迅速破解這個難題.

2.3 縱向追溯路徑

從新舊知識的縱向對比中，揭示出物理現象的本質，進而提取出物理學大概念.這樣一種追溯本源的提取路徑，是深度學習的表現.通過這樣的提取路徑，使學生能真正運用大概念將小概念統領起來.

案例7 電流表、電壓表大概念的縱向追溯

通過加強新舊知識的對比，采用知識溯源的方式提取大概念的路徑，具體見表4.

2.4 橫向追溯路徑

除了縱向追溯，有時我們還要進行橫向追溯.通過橫向對比，從小概念中提取出大概念.

案例8 浮力、壓力小概念的橫向追溯

如圖8所示，將一個水杯放在吊籃內，吊籃用繩子懸掛起來處于靜止狀態.水杯底部固定著兩根輕質彈簧和一根細線，與彈簧、細線相連的分別是實心鐵球A、實心木球B與實心木球C，已知ρ木<ρ水<ρ鐵，不計空氣阻力，請判斷突然剪斷懸掛吊籃繩子的瞬間，A、B、C三球相對于杯底的運動情況.

學生學習的難點是對浮力本質的理解.因此需要從揭示浮力本質的過程中提取出大概念.所謂浮力，就是物體的上下表面的壓力差.當突然剪斷懸掛吊籃繩子的瞬間，整個吊籃及吊籃內的物體一起做自由落體運動，處于完全失重狀態.對照圖9，疊放在一起的兩個物體D、E一起做自由落體運動，兩者之間沒有擠壓.由此可知，當突然剪斷懸掛吊籃繩子的瞬間，如將圖8中的水分成上下兩層，猶如圖9中的D、E兩個物體，則上下兩層水之間不存在擠壓.此時，圖8中的三個小球上下表面之間均無壓力差，即浮力消失.從橫向角度對浮力與壓力進行追溯，破解了失重狀態浮力為零這個難點，其他小問題就能順利解決.

3 結束語

把零散的小概念串接起來，組成一個大概念，有利于學生像專家那樣思考與解決問題.由于大概念具有內隱性和高度的抽象性，需要提取才能為我們所用.本文從概念關聯路徑與專家思維路徑兩個角度梳理出提取大概念的八條路徑，為大概念在素養課堂教學中的落實提供了有力的保障.

參考文獻：

[1]廖伯琴.普通高中課程標準（2017年版）教師指導物理[M].上海：上海教育出版社，2019.

[2][美]格蘭特·威金斯，[美]杰伊·麥克泰格著.閆寒冰，宋雪蓮，賴平譯.追求理解的教學設計[M].上海：華東師范大學出版社，2017.

[3]曹寶龍.用大概念教育促進高中物理觀念的形成與發展[J].物理教學探討，2019，37（01）：1-6+11.

（收稿日期：2021-01-12）