指向核心知識與關鍵能力的數學項目化學習

竇平

[摘? 要] 項目化學習已經成為落實學生核心素養的重要方式。數學項目化學習是基于數學學科的關鍵概念和能力的學習，聚焦學科的核心知識，在驅動性問題的引領下，強化“研中學”和“創中學”的過程，體現深度學習的基本要義，引領著課堂變革的方向。數學項目化學習指向學生的關鍵能力，以持續研究、深度卷入和有效表達為主要特征的高階學習力、自我管理的領導力和問題解決的合作力等能夠得到有效培養。

[關鍵詞] 項目化學習;深度學習;核心知識;關鍵能力

項目化學習（Project-Based Learning，簡稱PBL），是一種新型的學習方式，它打破了傳統教學模式，注重培養學生從學科或跨學科的視角提出問題、分析問題和解決問題。項目化學習采用的是一種模擬的“生產方式”，學生以小組的形式，面對“縮微”了的真實社會的問題情境，確定“產品”的需求對象和“產品”的用途，運用各種工具和資源，設計并完成“產品”，展示推銷“產品”，并對“產品”進行評價和反思。“研中學”和“創中學”是項目化學習最基本的實踐樣態。

一、項目化學習：基于數學學科的實踐

1. 數學項目化學習的意蘊及其基本模型

項目化學習有跨學科項目化學習與學科項目化學習之分。跨學科項目化學習，即以跨學科大概念為統領，涉及多個學科知識，運用多路徑解決問題的學習設計。學科項目化學習，是將項目化的設計要素融入學科教學，用學科概念作為聚合器，不斷地聚集更多的知識信息并整合起來，用高階認知“包裹”低階認知，在不降低學科學業成績和保證基礎類知識與技能不損失的情況下，通過項目化學習的設計培育學生問題解決、元認知、批判性思維、溝通與合作等重要的能力。

數學項目化學習是基于數學學科中的關鍵概念和能力的學習，是以數學學科的關鍵問題作為驅動，引領學生深入持續地探索，進而解決問題，獲得知識的生長。與傳統數學教學相比，數學項目化學習，其持續探究式的學習歷程打破了原來單課落實的特征，從學生的經驗和核心知識單元的角度重新設計。在持續的學習歷程中，課與課之間的課時界限被削弱了，更多地呈現出解決驅動性問題的階段性過程。

數學項目化學習的基本模型是“問題驅動—持續探究—成果展示”，并進行全程評價。其必要的流程可分為：（1）問題驅動和任務導學。提出項目化學習的核心問題，明確學習的任務。（2）制定方案和擬定計劃。為項目化學習的有效實施提供“路線圖”。（3）團隊組建和自我管理。提供協同學習的機會，讓團隊融入有意義的任務完成過程中，以促進共同目標的達成，同時注重項目學習過程中自我管理能力的培養。（4）自主建構與尋求支持。從各種渠道搜集信息，涉及學科以及跨學科知識的綜合，學生積極地學習，自主地進行知識建構。因為研究的問題具有挑戰性，需要教師、家長甚至社會力量的深度參與并提供智力支撐。（5）問題解決和作品交流。通過項目化的學習和研究，使問題得以解決，最終形成項目作品，如爭論、報告、錄像、成果展示等，并予以交流、展示與評價。

2. 數學項目化學習的驅動性問題與核心知識

在數學項目化學習中起關鍵作用的是驅動性問題的設計。數學項目化學習把社會生活融入學習，創建真實問題。一般數學課堂中的數學問題是結構化的、清晰的，而項目化學習中的數學問題結構是不良的，是比較復雜和開放的，有多元的解決方式和最終的答案。數學項目化學習驅動性問題的設計，其實質是指向核心知識的再建構，是將思維“橋接”到具有更大深度和可遷移的概念上，融通了數學學科甚至跨學科的素養，并將素養轉化為持續的學習實踐，實現了用高階學習驅動低階學習。很好地詮釋了素養的本質：學生心智的靈活轉換。

附：指向核心知識的數學項目化學習驅動性問題設計示例

二、項目化學習：引領課堂變革的方向

1. 體現深度學習的基本要義

深度學習是在教師引領下，學生圍繞挑戰性的學習主題，全身心參與、體驗成功、獲得發展的學習過程。在這個過程中，學生掌握核心知識，理解學習過程，把握學科的本質及思想和方法，形成積極的內在學習動機、高級的社會情感、正確的價值觀。項目化學習找到了讓深度學習落地的力量。從問題的創建上看，項目化學習放棄慣用的良構性問題，而選擇了非良構性問題，具有挑戰性。從學習方式看，項目化學習體現在主動尋求聯系與理解、尋找模型與證據的高水平認知;從學習過程看，項目化學習體現在以高階思維為主要活動的高投入學習;從學習結果看，項目化學習實現長時間記憶和知識與技能的遷移，培養學生勝任未來學習、生活與工作必備的知識和能力。

2. 探索建立新型學習型組織

項目化學習模糊了學科邊界，既有數學學科內部的學習，也有跨學科的學習。過量信息使選擇變得困難，探究的層次性與發展性需要形成新型的學習型組織。項目學習強調建立團隊，明確成員之間的分工，注重師生、生生以及所有項目參與人員之間的相互合作，形成項目團隊。在團隊中，成員之間密切合作，每位成員共享自己的智慧和思維成果，充分交流互動，彼此間相互合作，共同完成項目任務。項目化新型的學習型組織，還包括了獨學、對學、群學、展示等對傳統的學習型組織的傳承與發展。學生需要具有獨立學習思考的品質，還需要同伴結對配合，小組合作交流，全班研討展示等能力。按照學習金字塔理論，積極推進“小先生”制，實現向“學習者為中心”和“能力為中心”的教學轉型。

3. 推進混合式學習的變革

混合式學習是指面對面的線下學習和在線學習相結合。所謂的混合，不是物理意義上的機械疊加，而是線上與線下的優勢互補和相融。有效推進線下資源與網絡數字資源的整合，實現同步與異步學習的相融，得到包括教師、家長、專家以及社會工作者等的參與和支持。小學數學項目化學習推進了混合式學習的變革，突破了數學學習內容的局限性，打破了學習組織形式的封閉性。核心問題的引領、項目化任務的驅動，對數學學習內容進行改造，對學習活動進行重構，使學習任務更具有挑戰性和參與性，促進了學生的深層次理解。數學項目化學習的引入，推動數學學習從課前到前中再到課后的整體結構性變革，重塑著“教與學”的文化。

三、項目化學習：指向關鍵能力的培養

1. 高階的學習力

（1）持續學習研究能力。項目化學習為學生編排了一段“學習旅程”。載體是“項目”，這是“明線”;另一條實質線是“學習線”“研究線”，這是暗線。日常課堂教學中的那種按部就班、依序而教的慣性被打破了，循序漸進的學習變成了結構不良的學習，可以預知的學習變成了結果難料的學習……如此大的變化，必然對學習者構成巨大的跨越和挑戰。比如“蒙古包的秘密”的項目化學習中，所分解出的關于圓柱和圓錐的表面積和體積等問題，這些都是非良構，頗具挑戰性。再如，“導航中的大數據”“怎樣設計紅綠燈的時長”……這些問題也是需要頗費周折的。在項目推進的過程中，挫折或失敗可能使學習者放棄后續的深入探究和參與。因此，項目化學習中的學習真正發生乃至深度實現，就需要超越“項目”，從“學習旅程”“研究經歷”的角度去審視項目化學習的要義，培養學生持續學習和研究的能力。

（2）深度卷入和參與能力。參與項目化學習的學習者不僅需要智力的激活與思維的投入，也需要身體和情感的投入。人是完全的生命系統，大腦、思維和身體構成了一個動態的統一體。深度卷入和參與，還強調了深度。這意味著欲想達到良好的效果，需要學習者深入下去，而不是淺嘗輒止。比如，“電視塔有多高”這個項目，學生需要走近電視塔，具身體驗，還需要測量和比較等智力的卷入。再比如，在“爬樓梯的啟示”這個項目，學生要置身于樓梯的物理空間，身體卷入，不斷嘗試不同級數臺階的不同爬法;要記錄統計并研究，從簡單情況開始考慮不同級數臺階的爬法，做好智力的卷入。在研究的過程中還要不怕失敗，勇于堅持，投入情感。因此，好的項目化學習所調動的不是學習者的生命系統的一個方面，而應該是一種“全息的生命投入樣態”！

（3）項目成果的表達能力。項目化學習的成果是學生對驅動性問題的積極回應，其價值和意義不亞于驅動性問題。成果中蘊含著學生對核心知識的深度理解，主要表現在創意作品（模型）或研究報告;成果是小組合作學習的結果，包含了個人與集體的智慧，包括了個人成果和團隊成果。需要指出的是，項目化學習成果應有選擇性，圍繞一個驅動性問題，有很多可能的成果，也有很多成果的表現形式。培養學生的成果表達能力，要考慮可能的成果方向和評價要點，包容不同類型學生的差異。學生可以自由選擇不同的方法、實踐和成果回應驅動性問題。不要一開始就給學生一個成果樣子讓學生模仿或參考，這會限制學生的思考和想象。只是，不管是何種類型的成果，都需要指向核心知識。

2. 自我管理的領導力

項目化學習打破教室的限制，有時把學習與研究搬到互聯網上，通過QQ群、微信群，結合互聯網APP或相關平臺進行探究;有時把學習與研究搬到問題發生的生活現場，在復雜的情境中經歷思維的生長和解決問題的曲折。在探究時間上，項目化學習還打破了課堂的限制。需要把課內與課外聯結起來。課內在教師與同伴的支援下進行分析、評價、創造等;課外利用社區、場館、互聯網等收集相關資料、識讀理解相關知識、動手制作相關作品……這樣，課內學習與課外學習、集中學習與分散學習、個體學習與群體學習就形成了互補，拓展了探究的長度、寬度與深度。這一系列學習的發生都需要學生具有較強的自我管理的領導能力，要自主地選擇驅動性問題，要制定詳細的項目化學習方案并自覺執行。在執行中進行自我監督、自我反思、自我調節。

3. 問題解決合作力

合作性問題解決是一種同時包含社會技能（合作技能）和認知技能（問題解決）的高階能力。現實生活中不論是科學家進行探索，還是技術人員進行一項工程都要依靠團隊的力量，項目化學習亦是如此。項目化學習需要培養學生合作性問題的解決能力，在問題解決的過程中，充分表達自己的想法，發現他人的想法或能力，協商尋找對于問題理解的共性之處，尋求解決問題的共同方法，并能觀察問題解決的過程和結果，建立和維護對于結論的共識。建立共識、采取行動、建立與維持團隊合作是合作性問題解決的重要特質。此外，項目化學習研究的問題往往具有挑戰性，必要時還需要尋找家長和社會力量的合作支持，為項目化學習的順利實施提供智力支撐。