用多媒體技術促學生思維能力發展

[摘? ?要]利用多媒體技術進行初中數學教學，可使數學構圖展示規范化、直觀化，數學測量計算精準化，數學問題解答多樣化，能有效提升學生的數學思維能力.

[關鍵詞]多媒體技術;數學教學;思維能力

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）20-0014-02

眾所周知，在課堂教學中運用現代信息技術的輔助功能既可以改變單一的教學方式，又能激發學生探究學習的興趣.例如，在初中數學課堂教學中合理地利用幾何畫板軟件和多媒體教學一體機的輔助功能，可以使數學構圖規范化、直觀化，數學測量計算精準化，數學問題解答多樣化.

一、利用幾何畫板促進學生數學思維活動

幾何畫板作圖要比尺規作圖更加規范和直觀，能促進學生對幾何圖形的直觀猜想，培養學生的推理能力.例如，在探究四邊形的中點四邊形時，先利用幾何畫板作出不同圖形的中點四邊形，再讓學生通過直觀的圖形進行靜態和動態兩方面猜想，最后根據猜想推理證明.

[例1]在任意四邊形[ABCD]中，點[E]，[F]，[G]，[H]分別為各邊中點，連接[EF]，[FG]，[GH]，[HE]所得的四邊形EFGH叫作中點四邊形.（1）猜想四邊形[EFGH]是什么四邊形？請證明你的猜想結果;（2）當四邊形[ABCD]分別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形時，四邊形[EFGH]是什么樣的四邊形？請畫出圖形并進行證明.

利用幾何畫板畫出五種圖形（如圖1至圖5），學生根據圖形進行猜想，大部分學生都說圖1和圖2中的中點四邊是平行四邊形.連續追問其他圖中的中點四邊形是什么四邊形時，學生開始激烈討論.可見，利用幾何畫板的作圖功能，喚醒、激活了學生積極思考數學問題的思維，為進一步探究數學知識做好準備.

二、利用幾何畫板發展學生數學思維

在教學中合理地應用現代信息技術，能有效地改變教學方式，提高課堂教學效率.利用幾何畫板的精準性對三角形內角和定理的證明非常有幫助.由精準測量計算過渡到合情推理再到演繹推理，不斷的數學思維活動，促進學生感性思維向理性思維發展.

[例2]已知[△ABC]，求證：[∠A+∠B+∠C=180°].

當學生測量出自己所畫三角形的三個內角的和不等于180°時，我利用幾何畫板畫出一個三角形（圖6）并用度量功能計算出三個角的和，頓時學生異口同聲地回答：三角形的內角和等于180°！雖然數學計算驗證不等于數學證明，但是為邏輯推理提供了感性認識.從實驗中發現了證明的思路，運用平行線的性質進行嚴謹的推理證明（如圖7）.可見，在關鍵時刻運用多媒體技術的精密性能使學生的數學思維得以升華，從而取得良好的教學效果.

三、利用多媒體教學一體機的交互功能，培養學生的發散性思維能力

綜合運用多媒體設備的各種功能，可以實現數學問題解決的多樣化.例如，綜合運用幾何畫板作圖功能和多媒體教學一體機投影、交互功能，探究幾何圖形的面積問題（一題多解），學生如魚得水.

[例3]如圖8，四邊形[OABC]在平面直角坐標系中，它的頂點坐標分別是O（0，0）、A（9，0）、B（7，5）、C（2，7），則四邊形[OABC]的面積是多少？

方法1：如圖9，[△OCE]，[△BCF]，[△ABD]都是直角三角形，四邊形[BFED]是正方形，所以[S四邊形OABC=S△OCE+S△BCF+S正方形BFED+S△ABD=7+5+25+5=42].

方法2：如圖10，過點C作[EF∥x]軸且垂直y軸于點E，過點B作[DF∥y]軸且垂直于x軸于點D.EF與DF相交于點F.顯然，有[S△OCE=7]，[S△BCF=S△ABD=5]，所以[S四邊形OABC=S正方形ODFE+S△ABD-S△OCE-S△BCF=49+5-7-5=42].

方法3：如圖11，連接AC，過點B作[BE∥x]軸交AC于點E.易知E（4，5）即[BE=4]，所以[S四邊形OABC=S△OAC+S△BCE+S△ABE=42].

方法4：如圖12，延長BC交y軸于點E，過點B作[BD⊥x]軸，垂足為D.由B（7，5）、C（2，7）可求得直線BC的解析式為[y=-25x+395]，則[E0，395]，即[OE=395]，所以[S四邊形OABC=S直角梯形ODBE-S△OCE+S△ABD=44.8-7.8+5=42].

方法5：如圖13，延長BC交y軸于點E，延長CB交x軸于點D.由方法4可知[E0， 395]，[D392， 0].即[OE=395]，[OD=392]，所以[S四邊形OABC=S△ODE-S△OCE-S△ABD=76.05-7.8-26.25=42].

隨著一種接一種的不同的正確解法的展示，學生的思維如同插上了“翅膀”，在數學世界里自由飛翔.顯然，綜合運用多媒體技術進行數學教學能使課堂動起來，充滿生機，達到事半功倍的效果.

綜上，教師在教學中，要善于研究多媒體技術，充分利用多媒體技術設計教學，發展學生的數學思維，培養學生的探究能力和探究精神，不斷提高學生的數學核心素養.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]? 徐策.精準設計 多解散思[J].基礎教育論壇，2020（16）：70-71.

（責任編輯 黃桂堅）