核心素養(yǎng)下中職數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”解題的有效策略

邱靜捷

(福建理工學(xué)校 350002)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析等六大核心素養(yǎng)，教師在“三角函數(shù)”解題教學(xué)中要以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為指導(dǎo)，積極地引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂探究活動(dòng)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理判斷，學(xué)會(huì)科學(xué)運(yùn)算、直觀想象，提升理解數(shù)學(xué)的能力.教師針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生解題，會(huì)促進(jìn)學(xué)生參與到解題過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法，形成核心素養(yǎng).

一、解題中以圖象為輔助，提升學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)

在“三角函數(shù)”解題過(guò)程中，教師要結(jié)合中職學(xué)生的特點(diǎn)，給中職學(xué)生提供更為直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn).圖象會(huì)給學(xué)生帶來(lái)直觀形象的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生了解圖象中包含的信息.例如在三角函數(shù)的圖象解題中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用GeoGebra軟件，獨(dú)立繪制圖象，讓學(xué)生根據(jù)圖象理解最值、周期和對(duì)稱(chēng)性.

A．f(x)=|cos2x| B．f(x)=|sin2x|

C．f(x)=cos|x| D．f(x)=sin|x|

通過(guò)對(duì)圖象的觀察和分析，學(xué)生會(huì)更好地理解其中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，梳理解題思路和解題過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生在解題中掌握方法，清晰思路，提高解題能力.

二、解題中以應(yīng)用為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模，就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問(wèn)題.在中職“三角函數(shù)”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模.

練習(xí)3 某港口相鄰兩次高潮時(shí)間相距為12 h，低潮時(shí)水深為9 m，高潮時(shí)水深為15 m．每天潮漲潮落時(shí)，該港口水的深度y(m)關(guān)于時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y=Asin(ωt+φ)+k(A>0，ω>0)的圖象，其中0≤t≤24，且t=3時(shí)漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是( ).

三、解題中以問(wèn)題為引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)

為了使中職學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)解題，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理.邏輯推理核心素養(yǎng)的形成是可以通過(guò)訓(xùn)練培養(yǎng)的.教師在“三角函數(shù)”知識(shí)教學(xué)中以問(wèn)題為引導(dǎo)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生形成必要的推理能力，在訓(xùn)練潛移默化中形成相應(yīng)的學(xué)科核心素養(yǎng).

在學(xué)生解題之前，教師可以設(shè)置問(wèn)題串：

教師設(shè)置的問(wèn)題串猶如“腳手架”，讓學(xué)生搭著“腳手架”，在探究中形成必要的邏輯推理關(guān)鍵能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

四、解題中明晰運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.教師要引導(dǎo)中職生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中掌握運(yùn)算方法，避免出錯(cuò).

準(zhǔn)確的計(jì)算和推理會(huì)促進(jìn)學(xué)生了解函數(shù)的單調(diào)性，形成客觀認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，落實(shí)核心素養(yǎng).

總之，“三角函數(shù)”解題過(guò)程中，教師要積極地向?qū)W生滲透方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂探究中，積極思考，借助問(wèn)題的設(shè)置以及強(qiáng)化應(yīng)用的意識(shí)，不斷地幫助和培養(yǎng)中職學(xué)生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).