高中數學模塊結構教學的方法探究

陳青

摘 要：蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》前言中提出：“可以把所有的教學方法歸為兩類：一類是使學生初次感知知識和技能的方法;另一類是使知識得到進一步理解、發展和深化的方法。”筆者通過將模塊結構教學的教學方法應用于日常的教學過程中，發現可以同時達到這兩類教學方法的效果，不僅可以在子模塊中夯實學生基礎，同時可以搭建子模塊的橋梁，讓學生形成完整的知識網絡，提高模塊庫的橫向維度和縱向深度，使學生解題時能夠調取自己的“數據庫”，快速辨析題意考查的知識點并調取解題方法，讓學生能夠“有法可依”。

關鍵詞：模塊結構;知識體系;教學探究

一、 模塊結構教學之因

（一）高中數學教學的現狀

首先，在數學課堂上，很多教師依舊采取的是“填鴨式”“滿堂灌”的教學方式，這種“簡單粗暴型”的教學模式對于學生而言就是“強迫型”的被動學習。有些教師課前導入的問題情境設定缺少創新性，有的甚至超過了學生的當前認知水平。這樣不僅忽視了對于學生創造性思維的開發，同時也無法調動學生的積極性，讓學生感受到的只有乏味的課堂氛圍和繁重的學習任務。

其次，課后作業，很多教師只看重數量而不重視質量，只關心學生的正確率而不關注學生的解題方法，每個學生的作業類型都一樣，缺少分層作業和拓展作業。這樣不僅導致學生無法從繁重的作業中解脫出來，而且會出現難的題目，基礎差的學生做不出來;簡單的題目，成績好的學生得不到鍛煉的情況，更不要提課后總結了。

2017年版《普通高中數學課程標準》提出：“高中數學課程面向全體學生，實現人人都能夠獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”在現行的教學模式和學習狀態下，顯然是違背了數學課程標準的要求。而且在這樣的教學方法下，學生所學的知識點都是片段學習，沒有形成任何知識體系，他們對常見的數學解題方法也是一知半解。看似題型都見過，知識點也都學過，但是遇到相同的題型，學生依舊不會分析題目考查的重點，更沒有強大的模塊庫提供這類知識點常用的解題方法。

（二）數學教學核心素養的要求

在2017年版《普通高中數學課程標準》中明確提出：“教師要優化課程結構，為學生發展提供共同基礎和多樣化選擇;突出數學主線，凸顯數學的內在邏輯和數學思想;精選課程內容，處理好數學學科核心素養與知識技能之間的關系。”教師對考試內容以及考試的難度把握不準，導致教學內容缺乏針對性，課堂上就是單純的講解，課后就是題海戰術，學生在整個教學活動中處于被動的狀態，復雜且抽象的數學內容導致學生喪失了對數學的興趣，也喪失了對新高考的信心。所以，對于教師而言，需要認真研究課程標準，對數學課程內容進行深層次的挖掘，教學中對知識點進行模塊教學，讓學生能夠把握考試的重點、難點以及解題方法，消除學生的畏難心理，讓學生在數學課堂教學中發揮能動性和主動性。正如蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中所說：“促使學生學習，激發他的學習興趣，使他刻苦頑強地用功學習的最強大的力量，是對自己的信心和自尊感。”

（三）以期達到教學的目的

如果想要探索出一個有效的教學方法，首先要搞清楚何為教學。教學是教師的教和學生的學所組成的一種人類特有的人才培養活動。“教學”這個詞有很多英文表達，比如，“teach”“learn”“instruct”以及“teach and learn”，根據胡森主編的《國際教育百科全書》中的解釋，teach常與教師的行為有聯系，時常作為一種教學活動;而instruct常常與教學情境有關系，強調教學過程，所以教學應該用teach and learn，以同時強調教師的教和學生的學。在整個教學活動中，不能僅有教師的教而沒有學生的學，也不能僅有學生的學而教師胡亂的教。當然教學的本質是教學生學會學習，要以教為主，一味地灌輸和訓練，甚至是簡單的“告訴”，是對學生學習潛能的漠視，是對學生學習機會、學習權利的剝奪、是對學生主動學習的無情壓迫。那么，我們應該怎么教，要知道教學的最終目的：教是為了不教。教不是目的，不教才是目的。如何才能不教？這就需要教師教在關鍵處，關鍵時刻是學生最需要教師幫助的時候。從高中數學教學角度來說，當學生學習了基本的概念、定義之后，此時要重點教方法，給出相同題型的不同解法，以得到模塊結構中的各個子模塊。再通過將相同知識點、方法應用于不同的知識模塊，建立各個子模塊之間的聯系，形成一套解題系統，也就是模塊結構。當每個學生都能擁有一套完整的以知識點、方法論為主導的模塊結構，每個人都可以用模塊結構中的內容去解決問題而不需要教師再教，這才是教學的最高境界。

二、 模塊結構教學概念

首先，可以把性質相同或有內在聯系的教學內容組成相對獨立的主題教學內容，使學生能夠在某一大知識版塊中形成體系。在進行相關知識點的應用過程中，學生就可以快速地從知識體系中調取相應的知識點或者解題方法，對單元知識點能夠有清晰而全面的整體把握。

然后，通過知識點的分類進行模塊教學，當每個模塊的教學工作完成之后，再通過解題方法、知識點間的聯系等方式，將每個模塊進行鏈接，擴展知識的維度和方法的深度，以形成強大的知識網，使每個學生都能夠擁有自己的模塊庫。

三、 模塊結構教學方法

（一）重點難點為小節，給出常規解法

在高一高二基礎教學階段，有很多的重點、難點學生都是一知半解，一直處于似懂非懂的狀態，其根本原因就是學生對于這些知識點沒有形成思維體系，沒有以對應的解題方法為橋梁，所以不知道怎么去下筆。以解含參的一元二次不等式為例，這類題型從高一講到高三，但是總有一部分學生根本不會分類討論，到底是通過判別式Δ還是比較根的大小，分類討論點毫無邏輯。所以，在這個知識點的教學過程中，老師要進行的是分類討論點的模塊教學。對于這類題型，解題步驟分成三大模塊：第一，最高項的系數是否為零，這是分類討論的第一個討論點。第二，對應的一元二次方程能否因式分解，如果可以因式分解，那么分類討論點就在于根的大小關系。當然有的學生可能無法斷定能否因式分解，那么在教學過程中教師要著重說明能否因式分解的本質就在于判別式Δ能否寫成完全平方式，如果可以，那么對應的方程一定可以因式分解。第三，如果第二模塊的討論點進不去也就是方程不能因式分解，那么就通過判別式Δ和零的關系進行分類討論。當進行了這三步模塊教學之后，相信學生都不會懼怕解含參的一元二次不等式，那么這個重要考點，學生就可以完全掌握。