數學建模思想在小學數學教學中的應用策略研究

張亮

摘 要：在新課改的推動下，人們對于小學數學教學工作的關注程度日漸提高，小學數學教學工作的體系也漸趨完善。數學建模思想是一種基礎的數學思維，同時，因為其科學性、合理性等特質，往往貫穿從小學乃至高校階段的數學學習，需要在學習中不斷鞏固建模思維。目前我國數學建模思想在小學數學教學工作的應用上并不盡善盡美，文章將圍繞數學建模的幾個核心問題展開其應用于小學數學教學工作方向上的研討，在當前具有重要意義。

關鍵詞：數學建模;小學數學;教學;應用研究

一、 引言

數學建模思想是一種重要的數學思維，通過整合人的思維，將混雜于現實生活或實際困難中的繁復概念抽象為一個有機作用的數學模型，繁復、凌亂的概念在這一模型中彼此發生數學上的邏輯關系，使其背后的內涵在具體到抽象的變動中漸趨規范，達到對繁復問題的數學化理解。這樣的建模思維是理性思維高度集中的一種體現，是學生整個求學生涯中的一種重要的、不可小覷的思考方法，具有重要的應用及研究價值。然而，反思中國當前小學數學教學工作，盡管在教學方法及手段的革新上已經有所突破，然而對于一些高級思維方法或數學思想的應用，依然是比較落后的。目前小學數學階段盡管有對于建模思想的一些應用，但是缺少一定的規范性，倘若從根本處進行先研究、再實踐的應對策略，相信在數學建模思想的推動下，小學數學教學工作必能蒸蒸日上。

二、 數學建模思想在小學數學教學中的意義

（一）化繁為簡，使理論概念清晰化

小學數學的求學內容涵蓋面較為廣泛，諸多數學問題是從生活中提煉而出的，可以說，從生活中抽象出來的數學學科本身就具有一定的“建模色彩”，只是它要在建模思維的基礎上有更多學科的交叉與延伸。而數學建模的思想則是使學生在思考數學問題時，跨越從生活到數學學科的感性理解，直接提煉出的一種理性思維方式。而理想的思維方式，能夠剔除數學學科理解中一些蕪雜的瑣碎信息，而直接離析出規范、嚴謹的數學模型，使人們從復雜化的數學問題中脫離，直面得以簡化的模型架構，通過對模型架構的本身解讀，實現建模思維的應用。由此可知，數學建模思想具有“化繁為簡，使理論概念清晰化”的顯要優勢，這對于正在形成健全思維的小學生個體而言，是需要引起高度關注的。

（二）鍛煉思維，使思考方式規范化

思維方式通常分為感性思維和理性思維，數學建模的思想則是理性思維的高度集中，對于數學這樣對理性思維具有較高要求的學科而言，學生掌握了系統而完備的理性思維方式，實際上是一種良好的素養鋪墊。實際上，數學學科上的眾多問題，都是比較考驗理性思維能力的，而小學階段的知識體系，整體來說，難度一般，倘若在小學數學求學階段沒有形成良好的理性思維能力，在中學時期對于一些更為抽象及難于理解的，諸如立體幾何等問題的思考和理解，則可能會受到一定的負面作用。運用良好的理性思維來理解并思考數學問題，這不僅更符合數學學科特色，同時也有降低誤差、增加效率的功效。由此可見，在小學數學教學工作中，加大建模思維的應用不僅能化繁為簡，使學生對數學概念有更深層次的理解，同時，也會幫助學生的理性思維能力變得更為規范和嚴謹。

三、 數學建模思想在小學數學中的應用現狀

綜合來說，當前我國小學數學教學工作盡管已經應用到了一定的建模思維，然而建模思維的應用并不規范，存在一些矛盾性問題，以此導致教學效果有所降低，且學生對于建模思維的實際理解程度也并不如意，這些問題標志著數學建模應用于當前小學數學教育的教學工作中時，當下的問題亟須解決。其中，最突出、明顯的一個建模應用問題，即為規范性的匱乏，實際上，盡管建模思想是從混雜的生活中抽離而出，具有參與者的個性化色彩的一種思考模式，但它自身依然是嚴謹、規范的，因此，在推行數學建模思想時，一定要關注其規范性問題。比如，部編版小學數學教材四年級上冊書目中，含有一部分平行四邊形模塊的知識，對于這一部分的內容教學，建模思想當仁不讓地體現出了鮮明的優勢，然而以往教師在進行這一部分課程教學中，忽略了建模思想的規范化、合理化問題，教師在授課中自行其是，僅僅是從經驗的表層上、極其膚淺地對學生進行建模架構的教學，其效果之惡劣實在可想而知。另外，由于教師對于建模思想本身的把握并不到位，這也致使教師在運用建模思想為學生授課解疑的過程中，學生有如囫圇吞棗，知其然而不知所以然，即使對新授課程有所領會，建模思想也沒有得到合理培養，因此從長遠角度來審視，這顯然是極其不合理的。

四、 數學建模思想在小學數學教學中應用的理論關鍵

（一）趣味結點與情境創設

數學建模思維具有規范性、清晰化的鮮明優勢，因此在小學數學教學工作應用到模型思維時，要掌握好其顯著優勢，發揮特長。情境創設的教學方法在數學建模的思想帶動下實現有機結合，使煩瑣的數學化概念或知識體系變得清晰明了，以此幫助學生加深理解，同時，情境創設的教學方式又往往能激發學生的參與興趣，調動學生主觀參與等重要功效。而以學生為主體的主觀經驗式教學方法，則是數學建模思想中更為規范嚴謹的一種策略。比如部編版數學教材四年級下冊中，有平均數這一專題模塊的知識體系，對于這一知識體系的授課，數學建模思想具有顯著優勢，教師可創設情境，假設現有五名男同學數學成績為95、93、92、91、90，現有四名女同學數學成績為96、95、93、93，引領同學思考，是否可以評價稱，根據男女同學本次數學考試成績的得分匯總比較，可知男同學數學整體成績要勝過女同學的。這一觀點明顯不夠合理，教師繼而引領學生反思出一種更適宜在此基礎上比較男女成績情況的一個模型概念，繼而延伸出“平均數”的知識，從學生實際生活著手，建立數學模型，如此便實現了趣味結點的創立，效果也自然會是事半功倍的。

（二）了解模型及模型問題

教師在授課中，應當對數學建模模型以及數學建模模型問題做到足夠客觀的充分認識，這也是在后續模型教學工作中，教學任務是否能得到合理開展的一項重要前提。這一個關鍵點首先需要教師對于授課內容、模型思想、數學建模思想的應用策略，數學建模思想應用的利弊等建立一個客觀、充分的認識，并在實際教學工作中不斷磨合，使模型與模型問題的規范化得到早日推進，以此作為根基，小學數學教學工作的改革發展也必將得到盡早的落實和突破。