以形助數(shù)，化難為易
——試談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用

江蘇省徐州市大黃山實驗小學 苗莉娜

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，為了幫助學習能力和理解能力較弱的小學生學好數(shù)學，教師必須向他們傳授科學的解題方法和思維模式。而數(shù)形結(jié)合就是一種有效的解題方法和思維模式，能夠讓復(fù)雜的數(shù)學問題簡單化。教學實踐證明，數(shù)形結(jié)合思想將幾何圖形和數(shù)字聯(lián)系在一起，有利于為學生提供新的解題靈感。因此，小學數(shù)學教師必須在教學活動中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學生學習興趣

布魯姆的教學觀告訴我們，激發(fā)學生的學習興趣是教師教學藝術(shù)的集中體現(xiàn)。我們知道，數(shù)形結(jié)合思想作為一種基本的數(shù)學思想方法，在小學數(shù)學教學中具有十分重要的意義。傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)逐漸被時代所淘汰，在當前教學中要注重對學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)。為此，教師應(yīng)當基于學生的實際情況，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學活動中，整合并創(chuàng)新教學內(nèi)容，從而培養(yǎng)小學生對于數(shù)學學習的興趣。其次，教師還要從學生的日常生活中挖掘要素，將這些要素與數(shù)學知識結(jié)合成案例，讓學生圍繞這些案例進行數(shù)學學習，促使學生對數(shù)學知識進行深入探究。另外，教師還可以從互聯(lián)網(wǎng)中收集與“形”相關(guān)的內(nèi)容，并在教學活動中融入這些內(nèi)容，從而使教學活動更加符合學生的興趣點。

比如，教師可以讓學生準備自己喜愛的零食，并將這些零食標好價格，再讓學生用標有數(shù)字的卡片進行“交易”。如小紅準備了25 元錢的零食，小明拿了標有50元的卡片來和小紅交易，而小紅可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來計算出找給小明的錢數(shù)。通過這種有趣的方式，學生能夠?qū)⒆约核鶎W的知識整合在一起，這不僅能夠提升學生在數(shù)學教學活動中的注意力，也能夠幫助學生進行深入學習。

二、運用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學知識有其自身的規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合可以幫助學生探尋規(guī)律。在傳統(tǒng)的教學模式中，小學數(shù)學教師都習慣于依賴自己的教學經(jīng)驗來導(dǎo)入新課，直截了當?shù)剡M行新授內(nèi)容的講解。由于小學階段的學生在學習能力方面具有局限性，所以他們很難在第一時間將自身的學習狀態(tài)調(diào)整到最佳，這會影響到學生對于數(shù)學知識的有效掌握。為此，教師應(yīng)當充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來導(dǎo)入新課。

三、創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合情境，培養(yǎng)學生探究能力

布魯納指出：“個體的認知方式與認知能力往往需要通過知識的呈現(xiàn)方式來完成。”新課改實施以來，情境教學法在小學數(shù)學課堂得到了廣泛應(yīng)用。為此，教師可以利用現(xiàn)代化的教學技術(shù)和教學設(shè)備來為學生打造教學情境，利用代入感、交互性較強的教學情境來調(diào)動學生的多種感官，從而有效調(diào)動學生的主觀能動性。

比如，教師可以為學生播放兒歌視頻，引導(dǎo)學生跟唱“1 只青蛙1 張嘴，2 只眼睛四條腿，2 只青蛙2 張嘴，4 只眼睛8 條腿”。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想所創(chuàng)設(shè)的情境具有直觀性強、學生接受度高等優(yōu)勢特征，所以當教師應(yīng)用直觀的方式來為學生呈現(xiàn)數(shù)學知識時，能夠幫助學生將慣性的形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S。同時，數(shù)形結(jié)合情境還能夠為學生提供良好的學習和思考的氛圍，使學生的注意力更加集中，從而幫助學生更好地掌握數(shù)學學習的規(guī)律。另外，數(shù)形結(jié)合情境有效簡化了數(shù)學知識的學習難度，使原本抽象難懂的數(shù)學知識變得更容易理解，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力和創(chuàng)造性思維。數(shù)形結(jié)合思想方法就是在數(shù)和形這兩者間建立一種對應(yīng)關(guān)系，使其相互轉(zhuǎn)化，從而讓復(fù)雜的問題簡單化。所以，教師在小學數(shù)學教學中應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合思想方法來開展課堂教學。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想，提高問題解決能力

小學生已經(jīng)基本掌握了關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵和概念，為了使數(shù)形結(jié)合思想貫徹落實到學生未來的數(shù)學學習中，教師可以鼓勵學生進行合作學習，利用小組合作學習的形式來逐步提升學生解決問題的能力。首先，教師要對班級學生的學習能力、接受能力、性格等方面的情況進行全面了解，并基于了解到的情況和學生的合理訴求將班級學生劃分為若干個學習小組。不過，教師必須保證同組組員在能力、性格等方面能夠互補，同時在各個方面都存在一定的差異性，這樣才能保證組員之間能夠相互學習、相互進步，并且團結(jié)一致來完成教師安排的學習任務(wù)。

例如，在教學“同分母分數(shù)的加法和減法”時，教師給班級的學習小組布置了任務(wù)：“小李給小孟購買了一個生日蛋糕，蛋糕被小孟平均分成6塊，小李吃了1塊，小孟自己吃了2 塊，又給小雨吃了1 塊，怎樣用分數(shù)來表示這三個人吃了這個蛋糕的幾分之幾呢？”在小組學生合作解題的過程中，教師可以引導(dǎo)他們利用繪圖來解決問題，并將題意轉(zhuǎn)化為圖形語言，這樣就能夠幫助學生得出最終的答案。

五、用好數(shù)形結(jié)合方法，感受以形助數(shù)好處

《小學數(shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學教學中要學會利用圖形描述和分析問題。借助數(shù)形結(jié)合可以把復(fù)雜的問題變得更加簡明、形象，有助于學生形成解題思路。”數(shù)形結(jié)合能夠幫助學生直觀地理解數(shù)學知識，在教學過程中發(fā)揮著十分重要的作用。如通過圖形幫助學生理解平面圖形的周長公式、立體圖形的棱長總和、表面積公式等。高年級數(shù)學教學中有些題目還是比較抽象的，很多學生理解起來有一定的困難，而運用數(shù)形結(jié)合的方法來對問題加以分析，就可以實現(xiàn)化難為易。

例如：“一根圓柱形木料，其底面直徑是20 厘米，高1.2 米，如果把它分成相同的兩部分，分開后兩塊木料的表面積的和是多少？”我們不妨把這個圓柱平均分成兩個部分：一種方法是沿著底面直徑橫切；二是沿著高縱切。通過畫一個簡易圖，不難看出縱切多了兩個長是1.2 米，寬是20 厘米的長方形面，而橫切多了兩個底面。這樣，用多出來的兩個長方形或圓形加上原來圓柱形木料的表面積即可。在小學數(shù)學教學中，我們要充分利用小學生形象思維這一特點，以“形”助“數(shù)”，從而幫助學生理解抽象的“數(shù)”。當小學生感受到數(shù)形結(jié)合的好處后，就能促使他們養(yǎng)成根據(jù)題意畫圖的良好習慣，從而提高其解決實際問題的能力，同時，在這樣的過程中，有效地發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想方法在小學數(shù)學教學中具有十分重要的意義。所以，小學數(shù)學教師必須在教學活動中貫徹落實這一思想，從而使學生的數(shù)學學習更具有趣味性。實踐證明，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教學活動中，能夠使小學生用一種更加簡便和直觀的方式去理解數(shù)學知識和解決數(shù)學問題，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。