淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

張瓊玉

摘要：數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)方法的載體，是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn)，是邏輯推理的依據(jù)。一切的數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念，它是學(xué)生計(jì)算能力提高，空間觀(guān)念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證。因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，有著極其重要的地位。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);概念教學(xué)

一、加強(qiáng)變式教學(xué)，突出內(nèi)涵與外延

概念教學(xué)如果要克服重內(nèi)涵輕外延的傾向，可以通過(guò)加強(qiáng)變式教學(xué)，突出概念的內(nèi)涵與外延。加強(qiáng)變式教學(xué)，就是要對(duì)提供給學(xué)生的各種直觀(guān)材料或事例變換呈形式現(xiàn)，使其中的本質(zhì)屬性保持不變，而非本質(zhì)屬性則不斷變化。

1、運(yùn)用正例和反例，突出概念的內(nèi)涵。正例傳遞最有利于概括信息，反例傳遞則有利于辨別信息。概念教學(xué)中既要舉正例，也要舉反例，這樣才能突出概念的本質(zhì)屬性。如：教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》之后，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察正例已經(jīng)掌握了圓的特征，這時(shí)教師可舉一個(gè)反例，把一個(gè)皮球拿出來(lái)，問(wèn)學(xué)生是不是圓，并讓學(xué)生交流討論，比較異同，使學(xué)生對(duì)平面幾何中的圓必須“在同一平面上”的特征有更深刻的認(rèn)識(shí)。

2、運(yùn)用變式例證，突出概念的外延。變式例證是概念的正例在無(wú)關(guān)本質(zhì)特征方面的變化，它具有“形變而質(zhì)不變”的性質(zhì)。運(yùn)用變式例證，既可以使學(xué)生深入的理解概念的內(nèi)涵又可以使學(xué)生更好更好地明確概念的外延。如：教學(xué)“垂線(xiàn)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可先呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)圖例，如：“╋”（標(biāo)上直角符號(hào)）圖例進(jìn)行教學(xué)然后概括出定義。為了加深學(xué)生對(duì)垂線(xiàn)的理解，還要呈現(xiàn)變式圖例，如呈現(xiàn)“⊥”（標(biāo)上直角符號(hào)）和“∟”（標(biāo)上直角符號(hào)）的圖例讓學(xué)生判斷，幫助學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住“垂直”的本質(zhì)屬性，舍棄非本質(zhì)屬性，引導(dǎo)學(xué)生將“⊥”（標(biāo)上直角符號(hào)）和“∟”（標(biāo)上直角符號(hào)）圖例中的直線(xiàn)延長(zhǎng)，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到這些變式圖例也是“垂線(xiàn)”，進(jìn)一步明確了“垂線(xiàn)”的外延。

二、發(fā)揮表象作用，幫助建立概念

有的教師在教學(xué)中往往引導(dǎo)學(xué)生在感知大量直觀(guān)材料的基礎(chǔ)上急于抽象出概念，而在感知直觀(guān)材料之后忽視表象的產(chǎn)生、加工與建立。這種重抽象輕表象的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法建立清晰的概念表象。教學(xué)中如果要克服重抽象輕表象的傾向，就要充分認(rèn)識(shí)到從直觀(guān)感知到抽象出概念，離不開(kāi)建立表象這一中間環(huán)節(jié)。如：教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作充分感知了圓柱體后，讓學(xué)生“閉上眼睛”回想一下觀(guān)察過(guò)的圓柱體，然后思考在日常生活中還見(jiàn)過(guò)哪些物體屬于圓柱體，讓學(xué)生舉例說(shuō)明，在頭腦中產(chǎn)生生活中圓柱體的表象，如油桶、蠟燭、鉛筆等。此時(shí)，不急于下定義，而是要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表象加工，分別找出油桶、圓柱形蠟燭、鉛筆的特征，進(jìn)而回憶、默想、口述圓柱體的特征。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)可以從表象水平上用圓柱體的本質(zhì)特征來(lái)回答問(wèn)題，為抽象概括圓柱體的本質(zhì)屬性起到了橋梁作用，建立概念也就水到渠成了。

三、重視形成過(guò)程，加強(qiáng)過(guò)程性教學(xué)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)一般要經(jīng)歷概念的引入、抽象、鞏固和深化四個(gè)階段。有的教師喜歡把時(shí)間和經(jīng)歷花在概括、抽象上，總喜歡引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)抽象出的概念或給出的定義咬文嚼字──理解概念中的關(guān)鍵字詞。而在概念的感性認(rèn)識(shí)階段，沒(méi)有充分體驗(yàn)或動(dòng)手操作;鞏固階段，也用很少的時(shí)間組織模仿性練習(xí);深化階段，缺少新舊概念的比較、溝通。教學(xué)上，出現(xiàn)了重結(jié)論輕過(guò)程的現(xiàn)象。要克服這一傾向，就必須重視數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，加強(qiáng)過(guò)程性教學(xué)。如：教學(xué)完“比的意義”后，就可以將比的各部分名稱(chēng)與除法、分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的有關(guān)概念進(jìn)行聯(lián)系、溝通、整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立概念系統(tǒng)。

四、加強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)，促進(jìn)內(nèi)涵理解

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，一般應(yīng)逐步由實(shí)物直觀(guān)向圖形直觀(guān)過(guò)渡，再向提供事物和現(xiàn)象的符號(hào)描述的直觀(guān)過(guò)渡，最后引導(dǎo)學(xué)生由圖形的直觀(guān)逐步過(guò)渡到語(yǔ)言的直觀(guān)，即用形象的語(yǔ)言描述代替實(shí)物和圖形的演示。因此，教師要有意識(shí)地把內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為有聲有色的外部語(yǔ)言，把發(fā)展思維的訓(xùn)練和發(fā)展語(yǔ)言的訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合起來(lái)，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，防止重實(shí)物輕語(yǔ)言的偏向。如：教學(xué)“平均分”時(shí)，可先放手讓學(xué)生將8個(gè)圓形卡片分成4份，然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自分圓片的過(guò)程，展示多樣化的分法，并幫助學(xué)生把話(huà)說(shuō)完整逐步訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述操作的過(guò)程。最后引導(dǎo)歸納出：“每份分得同樣多，叫做平均分。”這樣將操作、思考、表達(dá)融為一體，既能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生較好地理解了平均分的含義。

五、教給思維方法，培養(yǎng)初步邏輯思維能力

數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的功能，發(fā)展學(xué)生初步的邏輯思維能力。如：教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，教師在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)獲得清晰的表象的基礎(chǔ)上，通過(guò)導(dǎo)語(yǔ)和提問(wèn)，有步驟地組織學(xué)生觀(guān)察、比較，讓學(xué)生在更高層次上分析、綜合，進(jìn)而將一個(gè)東西、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體抽象為單位“1”;平均分成2份、3份……抽象為“平均分成若干份”，然后將抽象出來(lái)的各個(gè)本質(zhì)屬性綜合起來(lái)，逐步引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的意義。之后，要求學(xué)生寫(xiě)出幾個(gè)分?jǐn)?shù)并說(shuō)一說(shuō)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，把分?jǐn)?shù)概念推廣到同類(lèi)事物中去，這樣，就有利于促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教師在上概念課的時(shí)候一定要針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及概念的具體特點(diǎn)，采取科學(xué)的教學(xué)策略來(lái)開(kāi)展教學(xué)工作，以保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊美娟. 提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略[J]. 文理導(dǎo)航（中旬），2021，（04）：19+21.