分數的再認識的“再”如何體現呢？

李秀娟

2020第二屆名師工作室辯課活動中我執教了分數的再認識（一），不斷嘗試修改設計的過程中有一個問題一直困擾著我：分數的再認識的“再”如何體現呢？

一、理清知識結構，找準新知的起點。

翻看教材，分數在三年級才出現，五年級進一步研究，六年級深入研究，之后好像除了數學題，基本都不出現了？其實不然。

一年級教材認識數時：數字“1”可以表示：1個蘿卜/1筐蘿卜/1個人/1家人/1個太陽......就為分數的單位“1”可以是一個/多個/多組做好了充足的準備。

二年級學習“倍”的相關知識時，其實也在為分數的學習做準備：2個蘋果的2倍是4個蘋果;4個蘋果是2個蘋果的兩倍;哪里來的分數呢？這里——3個蘋果是2個蘋果的幾倍呢？3除以2=3/2，老師們一般都會自動回避這類問題，列舉的所有信息都是能除得盡的。

三年級初步認識分數時：從生活中具體的實物半個蘋果的引入：實物——文字“一半”——抽象的數學符號1/2，這時分數正式的和大家見面了。有沒有發現，它出現時就是“量率合體”的。

五年級進一步學習分數是在學生已經了解了自然數，整數，奇數，偶數，質數和合數后，進行《分數的意義》這個單元的學習。所以，學習分數和學習自然數一樣，得從兩方面入手，分數也是數。

二、研讀課標要求，明確學習的內容

2011版課標用了“經歷從日常生活中抽象出數的過程，初步認識分數和小數”描述了第一學段（1-3年級）對于初步認識分數的目標。課標在第二學段（4-6年級）的學段目標中這樣描述：“體驗從具體情境中抽象出數的過程，理解分數/小數/百分數的意義。”“經歷”變成了“體驗”，“初步認識”變成了“理解意義”。

課時教學建議里這樣描述本節課的教學重點：讓學生進一步理解分數的意義，經歷分數意義的概括過程，體會分數意義中部分與整體的關系;數的本質是表示多少，分數也不例外，但必須理解分數表示多少的相對性。

進一步認識如何體現呢？分數作為“數”，可以表示關系，也可以表示多少。什么時候表示的是關系，什么時候表示的是多少呢？這些承擔著“承前啟后”的關鍵問題，如何突破呢？

可以通過“瞻前顧后”的設計教學來突破。“瞻前”——結合具體的情境，回憶分數的意義，經歷概括的過程，理解分數表示多少的相對性;“顧后”——在具體的情境中，考慮學生對“平均”理解的過渡，讓學生能以靈活的眼光重新看待“1份”，發展學生的數感。

三、翻轉課堂模式，激發學習的興趣

《分數的再認識（一）》這一課時的內容，學生認為都是以前學過的內容，翻看書本后，學生覺得都會，上課時總不想聽，但在實際完成練習時對于“知道部分求整體”的內容完成的不好。

這時新世紀3.0微課的出現，通過混合式教學方式，結合鄭大明老師倡導的四學模式：首學-互學-群學-共學。

課前結合3.0微課，設計“首學單”，讓學生先行依據“首學單”觀看微課。自主圍繞：“我知道了什么？”、“我學會了什么？”、“我提出的問題？”這三個問題進行探索。學會“一學就會”的知識。

在“互學”環節，組織學生相互交流自己的所思所想，梳理要點，嘗試提出有價值的問題并記錄，進行組內生生交流互助。學會“小組同學會我不會的問題。”

在“群學”環節中，學生質疑、答疑，集體辯論，以多種表達形式闡釋分數表示整體與部分關系的意義，充分感受、交流。學會“他們會我不會的問題”。

最后“共學”環節，師生同臺共議，溝通、對比、串聯不同方法的內在聯系，抓住數學本質，顯現數學思想，讓學生深刻體會分數的意義，達到教學目標要求。

這樣學生帶著任務進行了微課的觀看，帶著自己的思考進入課堂，與同學/老師進行交流，既培養了學生自主探究的學習能力，又提高了學生學習數學的興趣。

四、學會串點成線，培養學生的數感

分數和自然數一樣，都是數，可為什么學生在學習分數時的問題感覺就比學習自然數時多呢？那是因為分數確實離我們的生活有些“遠”，它的計數單位也拗口，我們缺乏分數的相關生活經驗，對分數沒有感覺。所以，要想讓學生學好分數的相關知識，培養學生對分數的感覺是很重要的。

“看到它，你想到了什么呢？”

出示“分數3/5”;

“如果是XXX的3/5”;

“一個班同學的3/5”;

“一個學校同學的3/5”;

“一個班45名同學的3/5”;

“一個學校2000名同學的3/5”。

從最開始的概括描述“把一個整體平均分成5份，取走了其中的3份，取走的份數占總數的3/5”——“一個學校有5個班，其中的3個班出去春游了”——“一個有2000名同學的學校，其中的1200名同學出去春游了” 的具體描述，學生對分數的感覺就從模仿性描述過渡到了由分數知具體數量的過程，分數表示大小的相對性得到了完美的體現。 學生也深刻的體會到看到分數就需要找整體，已知整體后根據分數的意義就能找到分數所表示的大小，整體的大小決定了一份數的大小，決定了分數所表示實際的大小。

當最后出示“一堆糖的3/5有6個，這堆糖有幾個呢？”這個問題時，學生就已經能先找到“靈活的1份”——6除以3等于2個，再找整體——2乘以5等于10個。對分數已經相當的有感覺了。

由此可見，分數是數，可以表示1/2個蘋果，可以表示把一個蘋果平均分成2份，其中的1份可以用分數1/2來表示。分數知識的學習，也需要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每個學段的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構與體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對于某些數學知識可以從不同的角度加以分析，從不同的層次進行理解。讓分數的“再”認識體現的更完整！

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