用函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題

摘要：眾所周知，高中教育是非常重要的一個(gè)階段，在高中各個(gè)學(xué)科的教育工作當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)難度比較高，一方面是高中生的身心發(fā)育有限、學(xué)習(xí)能力差異性比較大，另一方面是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的抽象性特點(diǎn)比較明顯，再加上多方面因素的限制，高中生的數(shù)學(xué)解題難度比較高。在這種情況下，就需要重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略的運(yùn)用，提升高中生的數(shù)學(xué)解題能力，這對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是大有裨益的。故此，在本文中就將針對(duì)用函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題策略進(jìn)行系統(tǒng)的研究和分析，其主要目的在于提升高中數(shù)學(xué)整體的教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：函數(shù)思想;高中教育;數(shù)學(xué)解題;教學(xué)方式;研究分析

前言：

隨著時(shí)間的推移，國(guó)內(nèi)的教育事業(yè)得到了快速的發(fā)展，但與此同時(shí)，時(shí)代發(fā)展和多方主體對(duì)象對(duì)于不同階段的教育工作也提出了嶄新且更高的要求，其中之一就是高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教育工作。現(xiàn)階段很多學(xué)生在數(shù)學(xué)解題方面都具有一定的困難現(xiàn)象，教師需要重視解題策略教學(xué)工作，用函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題正是其中之一，作為高中數(shù)學(xué)教師需要重視起來(lái)。所以，在接下來(lái)的文章中就將針對(duì)其進(jìn)行詳盡闡述和分析，希望給予未來(lái)國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)教育工作的發(fā)展起到一定的借鑒作用和效果。

一、利用函數(shù)思想解決高中數(shù)學(xué)方程式問(wèn)題

現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)各類(lèi)型的題目當(dāng)中，數(shù)學(xué)方程式是最常見(jiàn)的問(wèn)題類(lèi)型，隨著高中生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)深度的增加，其遇到的數(shù)學(xué)方程式問(wèn)題的復(fù)雜程度也隨之增加，而且最為重要的是，高中數(shù)學(xué)方程式問(wèn)題具有連貫性的特點(diǎn)，一旦其中一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就會(huì)影響整體的數(shù)學(xué)方式的求解[1]。

在這種情況下，就需要重視用函數(shù)思想解決數(shù)學(xué)方程式問(wèn)題，這樣有利于高中神深度理解相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)高中生利用數(shù)學(xué)方程式表示函數(shù)，在得到數(shù)式的具體類(lèi)型之后就可以應(yīng)用函數(shù)思想針對(duì)方程式進(jìn)行解析;首先可以將函數(shù)式當(dāng)作是一個(gè)已知是零的數(shù)量，后續(xù)就可以對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，也就是所謂的方程式，為了方便進(jìn)行解題，還可以對(duì)方程式的兩端進(jìn)行對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化處理，相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式問(wèn)題的求解也會(huì)變得更加簡(jiǎn)單、容易。但是在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，部分方程式問(wèn)題的復(fù)雜程度是比較高的，針對(duì)這一類(lèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題不能一味地進(jìn)行計(jì)算處理，函數(shù)思想的運(yùn)用，能夠極大地方便最終解的求出[2]。

例1：已知lgh+x=2的根為x1，10的X方+x=2的根為x2，求xl+x2的值。

針對(duì)例題1類(lèi)型的高中數(shù)學(xué)方程式問(wèn)題，如果知識(shí)單純地化簡(jiǎn)計(jì)算，其復(fù)雜程度相對(duì)較高。而利用函數(shù)思想后，可以對(duì)方程式進(jìn)行移項(xiàng)處理，后續(xù)可以建立對(duì)應(yīng)的之間坐標(biāo)系，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，求出交點(diǎn)進(jìn)行相加，就能夠得到正確的答案，而且花費(fèi)時(shí)間比較少，解題的準(zhǔn)確率和效率都能夠得到比較大的提升。

二、利用函數(shù)思想解決高中數(shù)學(xué)不等式問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)中，不等式問(wèn)題的出現(xiàn)概率也是比較高的，針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行函數(shù)思想的運(yùn)用，能夠非常直觀地表現(xiàn)出根的分布區(qū)間，這樣就能夠節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間，解題準(zhǔn)確率和效率都能夠得到對(duì)應(yīng)的保障。

例題2：不等式如果滿足m屬于區(qū)間[0，4]，不等式x+mx+3>4x+m是恒成立的，求X的取值區(qū)間。

針對(duì)例題2的求解如果采用傳統(tǒng)的解題方式，很容易使得例題2的求解進(jìn)入到一個(gè)循環(huán)圈里，學(xué)生邏輯思維能力比較弱的情況下，容易出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。在這種情況下，就可以運(yùn)用函數(shù)思想進(jìn)行求解，題目就變?yōu)椋篶=（x一1）m+（x2—4x+3）>O，只需要保障區(qū)間兩端大于零即可[3]，這可以使得題目的求解難度降低很多，這也從側(cè)面印證，函數(shù)思想的運(yùn)用對(duì)于解決高中不等式問(wèn)題具有很大的促進(jìn)作用。

三、利用函數(shù)思想解決高中數(shù)列問(wèn)題

數(shù)列問(wèn)題一直以來(lái)都是高考重點(diǎn)考察的題目類(lèi)型，但按照傳統(tǒng)計(jì)算解題策略解決高中數(shù)列問(wèn)題，其計(jì)算過(guò)程異常復(fù)雜，而高中生的解題時(shí)間是比較有限的。因此可以利用函數(shù)思想來(lái)解決高中的數(shù)列問(wèn)題，學(xué)生在求解的過(guò)程中，可以將數(shù)列分布曲線畫(huà)出來(lái)，按照曲線圖就能夠更加直觀地看到數(shù)列的求解規(guī)律[4]，從而快速進(jìn)行求解。高中生在解題的過(guò)程中需要注意，在運(yùn)用函數(shù)思想對(duì)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題求解的過(guò)程中，一定要掌握數(shù)列數(shù)字的特征和變化規(guī)律，后續(xù)進(jìn)行函數(shù)之間異同點(diǎn)的比較，這樣才能保障數(shù)列求解的正確率。

結(jié)論：

綜上所述，高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，函數(shù)思想在解題過(guò)程中的運(yùn)用其實(shí)是非常常見(jiàn)的，其優(yōu)勢(shì)在于能夠使得高中數(shù)學(xué)問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，并且主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解。而且進(jìn)行函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，能夠促使高中生深度理解相關(guān)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，并且得到清晰直觀的計(jì)算理念，這對(duì)于當(dāng)前和未來(lái)的高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有積極作用和效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王長(zhǎng)彬.如何用函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2020（22）：124-125.

[2]丁忒.用函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題[J].理科愛(ài)好者（教育教學(xué)），2020（04）：255-256.

[3]吳雪芳.函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題的策略[J].知識(shí)窗（教師版），2020（06）：118.

[4]胡盛.函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的指導(dǎo)作用[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2019（06）：12.

作者簡(jiǎn)介：姓名 ：潘興海，性別：男 出生年月：1994.03 ?籍貫：貴州興義 民族：布依族 最高學(xué)歷：大學(xué)本科 職稱(chēng)：中學(xué)二級(jí) ?研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué) 單位：黔西南州興義一中 郵編：562400 ?郵寄聯(lián)系地址：貴州省黔西南州興義市黃草街道老城街47號(hào)興義一中 ?電話： 18185992685

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