高中數學教學中學生運算能力的培養

杜寶田

摘 要：隨著新課改的深入落實，學生運算能力培養和提升獲得了學校與教師的強烈關注，該能力能夠讓學生通過數學思維、數學知識去解決實際問題。而高中階段的數學科目知識框架結構是從具體-抽象的，如果教師依然選用傳統數學教學模式，那么不僅不能有效激發學生對數學的興趣，還會壓制學生的個性化發展。因此，高中數學教師一定要對傳統教學模式予以改革創新，不斷探索尋找培養學生數學運算能力的有效路徑，為學生運算能力的提升奠定良好基礎。本文主要針對高中數學教學中學生運算能力的培養方式策略進行了簡要探討分析，以供參考。

關鍵詞：高中;數學教學;運算能力;培養

高中數學具備較強的邏輯思維能力，而運算能力培養則是數學教學活動中的核心之一，學生自身運算能力高低與其學習成績有密切關系。同時，數學運算也是獲得數學結論的有效手段，通過運算能力解決問題，對學生數學思維拓展、數學知識的運用都有很大幫助。對此，教師應當結合學生的學習情況、自身特性、喜好興趣等方面信息，采用科學合理的教學模式對學生運算能力進行培養，從而提升教學質量。

一、高中數學教學中學生運算能力培養現狀

（一）對運算缺乏興趣

高中階段的學生普遍都是處于時間少、任務重的狀態，部分教師在教導數學運算知識時，為了加快教學進度，其講解往往都會比較快速，這對于基礎知識較為薄弱的學生而言，有很大難度，這種快節奏教學他們完全無法適應[1]。長此以往學生就會產生緊張、焦慮等負面心理情緒，對學習效率造成了極大不利影響。還有學生面對數學運算知識的講解，經常無從下手學起，甚至對于數學中的概念、定義、規律都不是很明確，更別說利用運算知識去解決問題了。還有學生在解題時還未曾徹底理解題意就開始下筆運算，最后由于粗心大意，導致運算結果出現誤差。這些問題都會致使學生喪失對運算的興趣。

（二）教學模式太過陳舊

雖然教育進行了改革，新課程標準也在不斷落實，但是部分教師依然會受傳統教學理念的影響，不以學生為主體，而是應用“填鴨式”的教學模式，學生只能被動接收知識，學習氛圍也非?？菰锓ξ叮瑢W生無法長時間集中注意力，同時也大大抑制了學生邏輯思維的拓展，提高了學生的依賴性，降低了學生自主學習、自主思考的能力。該教學模式極易讓學生出現厭惡、厭學的心理，以及課上不認真聽講等擾亂紀律的不良行為，最后拉低學習質量。

二、高中數學教學中學生運算能力培養的有效策略

（一）激發運算興趣

“興趣是最好的老師”，要想切實提升學生的數學運算能力，一定要激發學生對數學運算的興趣以及好奇心，借此讓學生更加主動、更加積極的開展數學學習，理解數學運輸根本含義[2]。對此，教師應當結合教學內容并實施科學有效的教學模式對學生加以正確引導，增加學生對數學課的期待。

比如，教師可以在備課時搜集生活中的例子，讓學生意識到數學與生活的密切聯系，并將學習的數學知識運用到生活中。教導人教版高一數學必修2中的《直線與圓的位置關系》時，教師可以借助多媒體教學設備將太陽從海平面緩緩上升的視頻進行播放，更加生動、形象、直觀的將直線跟圓之間的多種位置關系予以顯現，即吸引了學生的注意力，又讓學生掌握了數學知識。在學習人教版高三數學必修5《等比數列的前n項和》時，可以對學生們講述國王下棋、數學名人高斯求和等故事，激發學生對運算推導流程的興趣，讓學生對公式的理解更深入、更透徹，同時還能讓學生意識到數學運算對實際生活的重要作用，為枯燥乏味的數學符號增加趣味性。

（二）放慢新課教授速度，加強對學生的指導

對高中數學函數教學而言，學生對其的理解認知程度直接決定了其解決問題的效率和質量，因此，教師在講授新知識時，一定要詳細、具體、放慢速度，照顧到每一個學生的感受。并鼓勵學生遇到不會、不懂的地方，一定要積極向老師提問，而教師在回答學生問題時，也要針對函數板塊中重難知識點予以細致講解[3]。明確運算對象、運算方向、牢記運算法則、選取運算方式、設定運算流程等都離不開數學概念，學生只有充分全面的理解了數學概念和定義，才能有效提升運算能力。

在教導數學概念、公式、法則以及定理等知識的過程中，一定要令學生充分透徹理解這些數學知識的結構、性質、變化形態、推理流程等，并深入挖掘其所涵蓋的數學思想，從而提升學生的運算能力。

（三）靈活運用“一題多解”，拓寬運算求解的視野

在習題教學中對同一個題目運用多個求解方式，可充分調動學生學習數學的積極性，開拓學生的邏輯思維空間，讓學生更加勇敢主動的去尋求數學中的解題規律，通過解決實際問題，鍛煉學生的分析問題能力、解決問題能力，最后提高運算能力。

④第四種解題方式：通過Sn是關于n的二次函數，并借助已知條件S10=S15，求得對稱軸為n=12.5，然而n屬于自然數，所以為12或者13。

針對同樣的問題，利用不同的思路、不同的運算方式進行解題，不僅能夠幫助學生鞏固學過的數學知識，還能開拓學生的數學思想，讓學生站在別樣的角度看待數學知識結構，加強學生的數學理解能力和應變能力。

（四）以發展學生的數學思維為前提制定教學計劃

高考命題最為顯著的特點就是“通過能力立意命題”，那么對運算能力進行檢測考查是肯定的。學生自身數學運算水平如何，對學習成績有著直接影響。在高中階段的數學學習過程中，某些知識有特定的計算方式，只需要學生精通運算條件、方向以及公式、規律等，就能夠成功解題。

例3：已知橢圓G：+y2=1，過點（m，0）做圓x2+y2=1的切線與橢圓G相較于A、B兩點。將|AB|表示為m的函數，并求出|AB|的最大值。

因為切線無法貫穿圓內部任何一個點，所以（m，0）在圓外，那么|m|≥1。除此之外，切線可能存在斜率，也可能不存在斜率，這需要分開進行討論。如果切線的斜率存在，那么應當引進參數k，此時有2個參數，應當用m代表k，這里有消參的運算。聯想直線跟橢圓方程，通過弦長公式對|AB|予以計算，借助“設而不求”的思路進行解題，同時這也是解決直線、圓錐曲線較為常用的方式。在求最大值或者最小值的問題上，通常會運用基本不等式、導數以及數形結合等數學知識。

結語

培養學生運算能力是高中數學教學活動中的關鍵內容，首先教師應當對運算能力的內涵予以充分理解，并根據學生的學習進度、學習能力、學習需求設計針對性、科學性、高效性的教學方案，激發學生對數學運算的興趣，開拓學生的解題思維，進而提升運算能力。

參考文獻

[1]王曉燕. 高中數學教學中學生知識運用能力培養策略探究[J]. 科學咨詢（教育科研），2020，（11）：297.

[2]王滿強. 高中數學教學核心素養之數學運算能力的培養[J]. 才智，2019，（09）：71.

[3]陳巖. 高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J]. 西部素質教育，2018，4（18）：87.