小學高年級數學課堂中的數學史滲透探究

郝婧婧

【摘要】數學史融入課堂教學與當前新課程標準、新課改理念相符合，更與素質教育的現實需要相符合。為此，本文基于培養和發展學生核心素養的根本目標，從教師、教學過程角度對數學史在小學數學課堂教學中的融入做簡要探討。

【關鍵詞】小學數學;課堂教學;數學史;實踐融入

當前小學數學課堂中存在著輕視數學史的現象，即使在實施過程中也存在諸多問題，大多數情況表現為理論研究有余，實踐證明較少，甚至研究對象不全面等。本文在此希望結合實證調查，對小學高年級學段的相關數學史融入課堂教學實踐研究做一定補充，同時也希望引起廣大教育工作者對數學史在課堂教學融入過程中存在的一些問題。

一、考古探究歷程，保障論證過程

以“考古”的形式在課堂中滲透和融入數學史，主要是運用到了數學史資源本身的隱性特性，這樣可以很有效地彌補教學過程中的論證缺失。通過在課堂探究環節融入數學史可以令學生在重溫數學歷史的同時，自覺地感受和體悟到其中所蘊含的數學方法和數學精神，同時也增強了小學數學課堂整體的自然性與流暢性。例如，在“分數的意義”中，教師以古人打獵結繩計數的方法來創設出一個歷史情境，引導學生思考“如果將打獵所得獵物平均分為4份，那么其中的1份該如何表示在繩子上？”由此引發課堂探究討論，得到“以1根更短的繩子來表示4份中1份”的答案。在此基礎上教師可以進一步啟發學生思考“古人是在什么情況下讓別人一看就知道這根繩子表示的是4份中的1份”，再次通過小組合作，發現了“在表示1個和1份繩子之間做記號”的方法，也就是最早的分數線。通過還原歷史情境，引發探究，使學生真正學到了分數，理解了分數，結合自身經驗真正地“創造”出了分數，整個過程由于數學史的融入，變得更加充滿論證性，極大程度上增強了學生的具身體驗，保證了學生在課堂教學中的主體地位。結合19世紀英國數學家的系統研究，表示“真分數的價值是相等的”，而這樣的教學也使得小學生體驗到了數學家們探索的艱辛與困難，在探究性的學習過程中學會了自我監督與調控。同時，數學思想方法也會隨著數學史的融入而逐漸滲透，引導學生在合作學習和動手實踐中更加深刻地掌握分數意義，其教學價值可以說已經超越了單純的知識教學范疇，對于啟迪學生的數學智慧和思維能力有著重要意義。

二、演練歷史問題，拓展練習方式

小學數學課堂尤其是高年級課堂講求層次性與多樣性，豐富多元且新穎別致的練習對于鞏固和深化課堂教學，發展其思維能力有著積極意義。那么在課堂練習環節中，教師可以通過滲透數學歷史題目或改變來培養和發散學生的思維能力，滲透創新思維意識的培養。例如，在“圓柱體積”相關教學中，教師在課堂中可以引入阿基米德的圓柱容球定理，并出示圓柱容球的圖示，向學生簡單介紹一下球的體積公式。在此基礎上，教師提出一個問題：“球的體積與圓的體積之間有什么關系？”鼓勵學生學習并借鑒阿基米德的方法來進行探究練習，進而在練習和體驗中初步學習歸納推理的數學思想方法。這一過程是本課中的基礎練習內容，隨后教師便可以向學生出示圓柱容球的地面截圖，來引出拓展練習，即“該圓與正方形之間的面積之比是否為定值？”鼓勵學生自己通過動手實踐去尋找問題答案，舉一反三，學以致用。整堂課下來可以發現，教師基于“圓柱容球”的歷史題目和拓展練習之上，使學生在古今對比和創造深刻體會和感受到了古代先賢的數學智慧，這便是數學史融入小學數學課堂的重要意義之一，感悟數學知識中所蘊含的人文精神。同時，歷史題目的引入也使得原本枯燥單一的解題過程變得充滿新鮮感，學生在鍛煉自己數學思維的同時也能夠產生以往沒有的成就感和自我效能感。

不難發現，數學歷史題目一般多較為綜合，可以系統地對課堂中涉及到的數學知識、方法和思想進行練習，有助于深化學生的創新思維。歷史題目的有效使用令課堂教學從整體上的效果得到了提高，尤其是有數學史融入的教學環節，整體性更加明顯。在比如教師在滲透培養學生邏輯推理能力時，可以出示裴波那契數列“1，1，2，3，5，8，（），21，（）……”來培養學生的觀察、猜想與歸納能力。而需要注意的一點是，歷史題目作為數學史的重要組成部分，是課堂教學中融入數學史中經常被忽略的問題。所以教師在數學史教學中應當充分利用歷史名題，結合學生的實際情況與教學內容來做出適當的改變和拓展，以一題多用、綜合用為原則，充分發揮學生的原有認知經驗，調動其積極參與意識，在解題過程中多思考，多動手。

綜上，在小學數學課堂中融入數學史可以說完全踐行了學科融合的教學理念，符合當前新課程標準的具體要求，即在知情意行等多方面來促進學生的健康成長與發展。但不可否認的是，目前在具體的實施過程中，數學史與小學數學課堂的融合仍存在著諸多問題，本文也期望數學史能夠以更加豐富多元，貼合學生實際的形式融入到課堂教學當中，雖然實踐中總是會存在諸多坎坷，但也希望在此從教師設計教學過程角度所提出的建議能夠對廣大一線教師帶去一點幫助，在實踐檢驗的基礎上進行不斷修改與完善。

參考文獻：

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