高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的思考與實(shí)踐

沈鳴慧

摘 要：高中數(shù)學(xué)是很多學(xué)生的薄弱學(xué)科，高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度等級(jí)比較高，很多題型都具有多種不同的解題方法，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中很難找準(zhǔn)解題的思路和方向，在考試當(dāng)中高中數(shù)學(xué)的錯(cuò)題率比較高。本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)展開系統(tǒng)研究，明確高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，以及高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的注意方法和要點(diǎn)，針對(duì)現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行反思，探究新時(shí)期高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的具體思路和模式，著重培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)解題;教學(xué)技巧;思路探究

引言：在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中最關(guān)鍵的就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，很多數(shù)學(xué)題都來源于生活和實(shí)踐，解題方式方法的選擇也受到諸多因素的影響，高中生要切實(shí)明確數(shù)學(xué)解題的具體要求，要深入剖析數(shù)學(xué)解題思路，在保證習(xí)題答案準(zhǔn)確性的同時(shí)，也要追求解題的高效率。高中數(shù)學(xué)很多習(xí)題都比較抽象，學(xué)生要具有良好的數(shù)學(xué)思維，準(zhǔn)確把握習(xí)題的主要內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的開展對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)問題尤為重要，在教師的引導(dǎo)下能夠幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)解題的具體思路，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)解題的思維模式。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

（一）指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開探究，提高學(xué)生解題效率

高中生在處理和分析數(shù)學(xué)問題中，由于對(duì)數(shù)學(xué)問題分析不夠全面，在數(shù)學(xué)解題中往往會(huì)遇到各種難題，往往嘗試很多解題辦法，但是還得不到正確的解題結(jié)果，很多學(xué)生由于數(shù)學(xué)解題的思路不正確，影響對(duì)高中數(shù)學(xué)問題以及結(jié)果的有效探究。高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的開展，教師所接觸的各種高中數(shù)學(xué)題型比較豐富，能夠在學(xué)生數(shù)學(xué)問題的探究中給予針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生歸納出不同題型的具體解題方法，為學(xué)生理清數(shù)學(xué)問題的探究和解題思路，對(duì)于疑難的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行層層剖析，可以讓高中生充分掌握不同數(shù)學(xué)題型的解題技巧，提高高中生數(shù)學(xué)解題的效率。

（二）有利于提升高中數(shù)學(xué)整體的教學(xué)成效

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探究中，往往伴隨著各種各樣的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)解題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要模塊和基礎(chǔ)構(gòu)成，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)本質(zhì)就是教授學(xué)生如何去解決和探究數(shù)學(xué)問題，對(duì)此高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)要求，也進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的重要性，新形勢下高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)其不僅要強(qiáng)調(diào)結(jié)果，同時(shí)更加關(guān)注數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程，旨在培養(yǎng)學(xué)生良好的解題態(tài)度和解題的思維。高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)工作的開展，有助于拓展高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，將更多應(yīng)用型的問題與數(shù)學(xué)理論相結(jié)合，可以切實(shí)提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。

（三）有利于培養(yǎng)高中生的解題思維，提高智力水平

在高中數(shù)學(xué)的課程學(xué)習(xí)中集合了大量抽象型的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式以及定理等，對(duì)于數(shù)學(xué)問題的探究和解題需要參考這些基礎(chǔ)要素，通過分析數(shù)學(xué)問題中所給出的條件和關(guān)系，來確定與之相適應(yīng)的解題方法，高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)夠更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，糾正高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所存在的錯(cuò)誤思路，充分培養(yǎng)和鍛煉高中生的解題思維，同時(shí)在數(shù)學(xué)問題的探究中也可以提高學(xué)生的智力水平。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的注意方法和要點(diǎn)

（一）保證數(shù)學(xué)題型的全面性

為了更好的培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力，教師所列舉的數(shù)學(xué)題型要全面覆蓋高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，保證數(shù)學(xué)題型的全面性和豐富性。高中生只有通過多元化題型的練習(xí)和鞏固，才能更好地梳理出高中數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，總結(jié)出更多的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)和方法。不僅如此，教師所選取的數(shù)學(xué)題型也要具有一定的代表性，能夠有效地說明數(shù)學(xué)題型的解題方法，同時(shí)也能突出高中數(shù)學(xué)的知識(shí)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師不僅僅要利用教材上的習(xí)題，同時(shí)也要積極利用互聯(lián)網(wǎng)的題型素材對(duì)習(xí)題進(jìn)行改編，要對(duì)高中教材上的知識(shí)點(diǎn)予以延伸，展現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)不同題型的解題規(guī)律。

（二）突出題型選擇的層次性和針對(duì)性

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)數(shù)學(xué)題型的選擇尤為重要，教師要根據(jù)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及高中數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度，突出數(shù)學(xué)題型選擇的層次性和針對(duì)性。一方面，教師對(duì)于數(shù)學(xué)題型的選擇要按照從簡單到復(fù)雜的層次，先讓學(xué)生們接觸一些相對(duì)簡單的數(shù)學(xué)題型，了解數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)方法，形成對(duì)高中數(shù)學(xué)概念性以及公式等知識(shí)的全面鞏固。隨著學(xué)生們解題能力的逐步提升以及所接觸數(shù)學(xué)題型的日益增多，來有規(guī)劃的加深數(shù)學(xué)題型的難度，這可以幫助高中生系統(tǒng)的掌握數(shù)學(xué)解題的方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的銜接。另一方面，要是對(duì)于數(shù)學(xué)題型的選擇也要具有一定的針對(duì)性，對(duì)學(xué)習(xí)程度不同的同學(xué)規(guī)劃與之相適應(yīng)的題型，同時(shí)要準(zhǔn)確把握高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的易錯(cuò)點(diǎn)以及容易混淆的題型，這可以大大提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)問題驗(yàn)證過程的嚴(yán)謹(jǐn)性

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中很多數(shù)學(xué)問題難度比較大，驗(yàn)算程序也比較復(fù)雜，教師要充分關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)問題驗(yàn)證過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。近些年在高考試卷的閱卷當(dāng)中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的驗(yàn)證中驗(yàn)證過程不嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致丟分現(xiàn)象嚴(yán)重，因此數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生每一步的驗(yàn)算步驟都要仔細(xì)推敲，由于在考試中每一個(gè)閱卷教師的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)都不同，在解題中教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)論點(diǎn)都要給出合理的根據(jù)，完善解題步驟，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行仔細(xì)驗(yàn)證，以此來保證學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和解題的準(zhǔn)確性。

三、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的現(xiàn)狀以及反思

（一）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題審題不清晰，缺乏解題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)

目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師所布置的家庭作業(yè)以及課堂學(xué)習(xí)任務(wù)增加了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力，面對(duì)大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題，很多學(xué)生都缺乏解題的耐心，對(duì)于數(shù)學(xué)題目的審題不夠清晰，針對(duì)問題所給出的條件分析不夠全面，這往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生們的解題思路出現(xiàn)偏差，數(shù)學(xué)習(xí)題的運(yùn)算結(jié)果不正確。不僅如此，當(dāng)前高中生對(duì)于自身所做過的數(shù)學(xué)習(xí)題，也沒有對(duì)解題方法進(jìn)行有效的歸納，缺少對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題解題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和反思，對(duì)于已經(jīng)做過的同一類型數(shù)學(xué)題仍然會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤或者解題方法不正確的問題，這讓高中生雖然耗費(fèi)大量的精力在數(shù)學(xué)中但是卻取不到良好的學(xué)習(xí)效果。

（二）教師盲目利用題海戰(zhàn)術(shù)，教學(xué)方法的選擇不恰當(dāng)

目前在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)踐中，很多教師針對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)缺乏正確的認(rèn)知，因?yàn)榻忸}教學(xué)就是讓學(xué)生通過大量的習(xí)題練習(xí)，來提高學(xué)生的解題效率或準(zhǔn)確性，沒有充分發(fā)揮教師的啟發(fā)和指導(dǎo)作用。在課堂上教師也只是盲目的用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生通過做各種模擬試卷以及真題試卷等，達(dá)到數(shù)學(xué)練習(xí)的效果，所選用的教學(xué)方法不夠恰當(dāng)，不能切實(shí)幫助高中生探索數(shù)學(xué)解題的規(guī)律和技巧。例如：教師在題型的選擇和布置中缺少規(guī)劃，盲目的為學(xué)生提供往年試卷當(dāng)中的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，缺少對(duì)高中數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)的總結(jié)，另外也沒有教授學(xué)生如何去分析數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在解題的過程中往往需要根據(jù)自身的思路和對(duì)問題的理解進(jìn)行演算，這種教學(xué)方法不利于學(xué)生解題思維以及解題能力的培養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)解題教學(xué)忽視了與教材的有效銜接

高中數(shù)學(xué)教材每年在內(nèi)容上都會(huì)有所調(diào)整和完善，我國的教育工作者在教材的整體編排上耗費(fèi)了大量的精力，但是在高中數(shù)學(xué)的解題中，教師并沒有充分結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材對(duì)問題進(jìn)行解析，很多教師會(huì)根據(jù)自身制作的教學(xué)課件，以及其他輔助的教學(xué)材料對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行講解，教師過度依賴自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，缺少對(duì)高中數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)的分析，這種教學(xué)形式往往也會(huì)影響高中生對(duì)數(shù)學(xué)教材的理解，導(dǎo)致學(xué)生們對(duì)于高中教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)了解不全面，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接也存在問題，這會(huì)給高中生數(shù)學(xué)解題帶來誤導(dǎo)，不利于高中生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和鞏固。

四、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)施對(duì)策

通過對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中所存在誤區(qū)和問題的梳理，可以進(jìn)一步明確高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的重要性，以及高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)新的思路與方法，為了更好的培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力，教師具體還需要從以下幾方面著手：

（一）培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)解題思維

每一個(gè)高中生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都有獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)于數(shù)學(xué)解題也會(huì)帶來一定影響，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)教師要著重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，幫助學(xué)生樹立良好的數(shù)學(xué)解題思維。一方面，教師要指導(dǎo)學(xué)生在分析和探究數(shù)學(xué)問題中，審題要仔細(xì)，全面分析數(shù)學(xué)習(xí)題中所給出的條件，不遺漏問題中所列出的相關(guān)關(guān)系，以此來找出數(shù)學(xué)題的解題思路和解題方法。另一方面，高中生在做過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題后，要對(duì)所做過的練習(xí)題進(jìn)行歸納和梳理，尤其是一題多解的練習(xí)題要重點(diǎn)標(biāo)注，同時(shí)也要制作錯(cuò)題本，反思在數(shù)學(xué)解題中存在的思維誤區(qū)，這不僅可以幫助高中生樹立科學(xué)的解題思維，同時(shí)也會(huì)獨(dú)立總結(jié)出數(shù)學(xué)解題的技巧和方法。

（二）選擇科學(xué)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

以往教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中所采取的題海戰(zhàn)術(shù)法，對(duì)于當(dāng)代高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)效果甚微。數(shù)學(xué)教師要切實(shí)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)層次，來選擇科學(xué)的數(shù)學(xué)解題方法，培養(yǎng)高中生對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究能力。首先，教師在教學(xué)中要進(jìn)行學(xué)情分析，了解高中生數(shù)學(xué)解題的現(xiàn)狀以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上來選擇合適的數(shù)學(xué)題型進(jìn)行練習(xí)。其次，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中教師也要強(qiáng)化師生互動(dòng)，針對(duì)數(shù)學(xué)問題以及解題步驟與學(xué)生進(jìn)行討論，讓學(xué)生加深對(duì)教師解題思路和解題方法的理解，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)習(xí)題的討論，也會(huì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究精神，尋找不同的解題思路和方法。最后，在教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立收集相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題并練習(xí)，針對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的解題結(jié)果和解題過程與教師同學(xué)展開交流，這有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的理解和記憶。

（三）有效整合教材內(nèi)容，梳理教材知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的概念以及公式等會(huì)為高中生的數(shù)學(xué)解題提供思路，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中教師要充分整合教材的內(nèi)容，梳理數(shù)學(xué)教材各個(gè)章節(jié)知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)。一方面，教師要領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生先對(duì)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中基礎(chǔ)性的概念以及公式等進(jìn)行背誦和記憶，然后對(duì)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中所給出的例題和習(xí)題進(jìn)行分析，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)教材的大體知識(shí)結(jié)構(gòu)。另一方面，教師可以利用課外輔助的習(xí)題材料等補(bǔ)充教材內(nèi)容，并且要做到與數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)的銜接，以此幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)，為數(shù)學(xué)解題思路的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

結(jié)語

基于本文的分析和探究，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)要緊緊圍繞教學(xué)大綱和課程教材的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題解題實(shí)際，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的選擇進(jìn)行有效規(guī)劃，對(duì)于重點(diǎn)題型以及易錯(cuò)題型等要充分做好講解工作，同時(shí)也要反思當(dāng)前數(shù)學(xué)解題教學(xué)所存在的問題，以此來有目的性的、有計(jì)劃性的開展數(shù)學(xué)解題教學(xué)工作。

參考文獻(xiàn)

[1]汪昌虎.高中數(shù)學(xué)解題中函數(shù)思想的巧妙應(yīng)用分析[J].高考，2020（05）：182.

[2]潘麗娜.基于高考試題的高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧探析[J].考試周刊，2019（A2）：63-64.