問題驅動促進學生深度學習

摘要：深度學習注重學生思維培養和解決實際問題能力培養，要求學生在理解的基礎上，將新知識轉化為已知知識，通過新舊知識的整合遷移，來解決實際問題。本文立足于學習者發展需要和深度學習思想，以圖形為媒介，提出深度學習模式下小學數學課堂優化創新教學的內容與方法。筆者以“解決（歸一）問題”的教學為例，探索如何在課堂推進中促進學生進行深度學習。通過情境導入，激發學習動機;問題驅動，初步感知問題意義;變式練習，深度理解問題本質;實踐應用，深度內化數學模型來提升學生思維品質。

關鍵詞：問題驅動;變式練習;深度學習

隨著課堂教學改革的不斷深化，從某種程度上來說，數學課堂促進學生進入深度學習的程度決定了這節課的優質高度，然而深度學習的程度如何，其關鍵要素之一就是在于學習過程中學生思維的挑戰程度，也就是我們在課堂教學層級推進過程中，需要讓學生不斷接受富有理性問題的思辨與挑戰，在變與不變中求統一，在能與不能中求平衡，以此喚醒數學直覺、數學高階思維等去理解與深化對事物本質屬性的建構。筆者以“解決（歸一）問題”教學為例，探索如何在課堂推進中不斷促進學生進行深度學習。

一、情境導入，激發學習動機

數學課程標準指出：義務教育階段數學課程的設計，應充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考，充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。（摘自數學課程標準實驗版）

結合人教版三年級上冊第六單元“多位數乘一位數”中的例8解決（歸一）問題為例，筆者從學生熟悉的購物經驗導入——“媽媽買3個碗需要18元，如果買8個同樣的碗，需要多少錢？”激活學生的已有經驗，讓學生自然進入學習狀態。

師：從這個題目中，你知道了什么數學信息，要解決什么數學問題？請你靜靜地想一想，通過閱讀與理解，你會解決這個問題嗎？你可以畫一畫圖，寫一寫算式來表達自己的想法（如果列算式有困難，可以嘗試畫圖來分析;如果你能直接列式，請畫一畫圖來解釋算式的意思，可以用分步算式的方法，還也可以列綜合算式。完成的小朋友可以和你的同桌分享你的想法）

1.實物展示——碗

生1：根據3個碗是18元，畫出第一幅圖，再根據8個同樣的碗需要多少錢，畫出第二幅圖。

教師根據學生回答，在練習紙上邊說邊描，幫助學生理解和理清數量關系。

2.基本圖形——圓

生2：我覺得畫碗太復雜，可以用簡單的圖形來表示。根據3個碗是18元，畫出上面一幅，再根據8個同樣的碗需要多少錢，畫出下面一幅圖。

呈現比直觀圖抽象水平高的示意圖，幫助學生提升抽象水平，抽象數量關系。

3.抽象圖形——線段圖

生3：用線段表示碗，先求出1段是多少，再求出8段是多少。

師：在這些畫法中，你覺得哪種最簡潔明了？

這幾幅圖所表達的意思都是一樣的，清楚表明題目的意思。通過實物、基本圖形、線段等不同素材的呈現，符合兒童認知規律，能激活學生已有認知經驗。學生在解題過程中，借助圖示語言，利用思維表達，對比感知，漸漸感受到“一份數”，感受到了數量之間的內在關系，以此促進學生進入下一階段的深度學習。

二、問題驅動，初步感知意義

問題驅動能提高學生思考、分析和解決問題的能力，能幫助學習者靈活運用新授知識，是小學數學教學中常用的教學方法。一般來說，數學課堂上如頭腦風暴性問題、思維挑戰性問題與總結概括性問題等比較容易促進學生進行深度思考，進入深度學習狀態。

1.分析與解答，洞察意義屬性

師：要求8個碗，我們該怎么去思考呢？

生：要求8個碗的價錢，我們可以先算出1個碗的價錢。

師：那么怎么算出1個碗的價錢呢？

生：根據3個碗是18元，可以算出1個碗的價錢，

再根據1個碗的價錢，可以算出8個碗的價錢。

師：你會列綜合算式嗎？

生：18÷3×8

=6×8

=48（元）

通過分步算式和綜合算式的對比，深化對數量關系的理解和抽象，讓學生對“一份數”的感知更加深刻。

2.回顧與反思，深入理解意義本質

師：解答正確嗎？我們該怎樣進行檢驗呢？

生1：48元錢，每個碗是6元，48÷6=8（個），正好是8個碗。正確。

生2：8個碗是48元，每個碗是6元，根據3個碗是18元，也得到每個碗是6元，符合要求，所以正確。

師：你們從問題出發，先想到了求一份是多少，再去算出幾份是多少。這是一個很好的方法。

數學問題驅動法是小學數學教學中常用的方法，能以問題為教學切入點，驅動學生對相關問題進行探究，學生在思考、解決問題的過程中也就實現了“理論應用—知識遷移—自主實踐—形成思維”的知識內化。問題驅動方法應用在小學生深度學習中，能有效培養學生的核心素養，促進教學目標的達成，并為小學生構建優質、高效的數學課堂。

三、變式練習，深度理解本質

在本節課中，筆者有意通過適當變式練習，為學生提供一個支架，這個支架就是引導學生思維走向深度的階梯。

師：同學們能在上面解決問題的基礎上，改編題目嗎？

課件出示：18元可以買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？

1.獨立思考，畫圖分析理解

2.集體交流，反饋學生想法

師：第一幅圖表示什么意思？第二幅圖呢？

生：第一幅圖表示18元可以買3個碗，第二幅圖表示30元可以買幾個同樣的碗。

師：這里為什么要添加小括號？

生：因為要先算1個碗的價錢。

筆者選擇生活中的實際問題作為培養學生數據分析能力、數學運算能力的主要手段。學生通過畫圖，讀圖，識圖能力的提升，為學生深度理解題目意思打下基礎。

3.觀察比較，總結歸納方法

①媽媽買3個碗需要18元，如果買8個同樣的碗，需要多少錢？

②18元可以買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？

師：比較這兩個題目，有什么相同點？

生：不管是買8個碗需要多少錢，還是30元可以買幾個同樣的碗，我們都是先求出1個碗的價錢。

是啊，這兩道題中的每份數是不變的。通過變式練習，讓學生感悟到解題技巧需要抓住“關鍵問題”，并逐步建立歸一問題的數學模型。

四、實踐應用，深度內化模型

在這個高階認知過程中通過組織學生進行實踐運用，以達成對意義本質更深入的理解和鞏固，從而內化數學模型。

1.鞏固練習，強化意義理解

同學們進行大掃除，2名同學擦8塊玻璃。（書本習題）

（1）照這樣計算，5名同學可以擦多少塊玻璃？

（2）教室里有32塊玻璃，一共需要幾名同學？

引導學生感悟這里1個碗的價錢，1名同學擦的玻璃等等叫作每份數，像這樣先求出每份數的問題，在數學上叫作歸一問題。第2小題不僅可以用歸一的方法，也可以用倍比的方法，把2名同學擦8塊玻璃看成“一份數”，這是對傳統意義上“一份數”的深化，從而幫助學生靈活運用模型，正確解題。

2.拓展提升，深化意義理解

① ?這個梯形橡皮，紅色部分表示18，黃色部分多少呢？

②筆袋原來3個18元，雙十一過后漲價了，每個比原來多了5元，現在每個筆袋多少錢？

③有3盒鉛筆，每盒18支，已經賣了5支，還有多少支？

這幾道題所用的數據都是3、5、18，但算式不同。在題組練習中推理，進而歸納解題方法，進一步感受到解決兩步計算問題的關鍵是抓住先求什么再求什么。在概括的基礎上再歸納，有助于學生經歷從一個到一類的認識過程，進而比較順利的完成對解題思路的理解和抽象，溝通數量關系和運算方法之間的聯系，幫助學生掌握解題思路和方法，從而內化數學模型思想。

3.實踐應用，內化數學模型

想：知道一個水龍頭1小時會流出多少水，我們可以怎樣去思考，去實踐？（可用質量單位度量）

注意事項：要注意節約用水。先討論方案的可行性，再進入實踐操作。

深度學習下的小學數學，不僅關注小學生對數學知識的掌握和應用，還要求學生會從數學的角度挖掘問題，所以教師要更加關注過程，把學生的認知結構當成基礎，鼓勵學生進行積極的思考，主動的探究和交流，并在他們理解的基礎上掌握相關的知識點，感受數學的思想，獲得一些生活的經驗，從而構建屬于自己的知識結構體系，能夠綜合地運用知識來解決具體問題，進行深度學習。因此，教師應在深度思考的基礎上，引導小學生多角度、全方面思考數學問題，以幫助他們形成完整的數學知識體系，從而促使學生朝著更加優秀的方向發展。

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[4]葛琳，徐周亞.依托題組模塊實現深度學習的教學模式——小學數學復習課探索[J].教育，2020（9）：77-80.

作者簡介 ：

沈潔（ 1985.08 ）性別： ?女， 民族：漢 ，籍貫：浙江寧波 ， 學歷：本科 ，職稱 ： 一級教師 ?，研究方向：小學數學