以一道拋物線習題為例談教學生成

譚新遠

[摘 要]在課堂教學中，教師善于抓住學生的思維閃光點，往往會有意想不到的教學生成.當學生向教師質疑問難，課堂上意想不到的事件會越來越多，這時教師一方面要順應學生，因勢利導，靈活處理;另一方面要不斷反思.

[關鍵詞]拋物線;課堂教學;教學生成

我校是一所農村學校，生源起點低，數學后進生較多，但我在課堂上盡量給予學生多點時間討論、思考，充分發揮學生的主體性，同時也常開展小組合作學習，課堂氣氛還是不錯的，有時甚至可以說很熱烈，并能帶給我一些課堂意外的教學生成.有些教學生成令我印象深刻，特別是有一節拋物線的練習課案例.

一、課堂教學

課堂的預習學案中有這樣一道題.

題目：如圖1，M是拋物線上一點，點[F（1， 0）]是拋物線的焦點，以[Fx] 為始邊、FM為終邊的角[∠xFM=60°]，求[FM].

備課時，我第一感覺就是求點M的坐標，可以借助直線方程與拋物線方程解方程組.教師教學用書，也是這樣說明的.于是我將教學預設為解法一.

在教學過程中，我讓學生練習思考3分鐘后，開始提問.

教師：大家怎樣解，答案是多少？

學生甲：等于4 .

我讓他講思路，他卻講了下面解法三（詳見后面）的思路.

學生甲：先由點M向x軸引垂線，設垂足為N，利用已知條件，結合直角三角形MFN，可得[MF=2] [FN] ……（如圖2）

教師：可以嗎？

學生甲：可以的.

由于學生甲所講的跟我的預設不一樣，我還不太確定，且他答案正確，于是我叫他板書演示.

教師：還有不同的解法嗎？

學生乙：可以先求直線FM的方程，求交點M的坐標.

教師：你求到了答案嗎？

學生乙：求到了，等于4.

教師：也請乙同學來板書過程，其他同學可以自己思考和整理.

我在課堂巡視時又有新發現，學生丙利用焦半徑求解，于是我和學生丙討論完善.

教師：大家還有新的解法嗎？

學生丙：可以把乙同學的過程簡化一下，在求到[x=3]后，利用拋物線的焦半徑公式[FM=d=x+p2=3+1=4].（就是后面的解法二）

教師：很好，計算更簡便了.

二、教學后記

講完這道題，時間已經過去二十分鐘，我發覺遠超預設時間.這就是我們經常講的預設與生成的問題，課后想一想還是值得的.

備課中，預設是一節解法單一的習題評講課，沒想到學生反應如此熱烈，小組討論與交流也開展得有聲有色，學生思維的火花得到碰撞，能力得到提高，更重要的是提高了學生學習數學的興趣和信心，可謂一舉多得.在推行素質教育的今天，強調學生自主學習，培養創新精神，鼓勵獨立思考，質疑問難，課堂上意想不到的事件會越來越多，怎樣處理？我有以下的反思.

1.順應學生，因勢利導

所謂“智者千慮，必有一失”.盡管教師課前準備充分，但面對變化的課堂，往往會有一些意外發生.可出現意外并不是壞事，它恰恰反映了學生主動參與課堂活動的程度，至少表明部分學生的思維被充分激活.關鍵要看“意外”發生后教師的應變能力.

如何靈活處理“意外”事件顯得尤為重要.它不僅關系著一堂課教學是否成功，而且是衡量一位教師教學機智的標志，反映出教師應變能力的水準.

在這節課中，學生的回答超出了教師的預設，導致教學要重新組織.這看起來似乎影響了教學進度，但提高了學生對于知識的靈活應用能力，這有利于培養學生的解題能力.

對于課堂“意外”，不要急于下結論，更不要急于否定，特別當教師還不能肯定對錯時.應該給予學生思考的時間，因勢利導，順應學生的思維，教師再適時指導、適當提升.當學生提出不同解法或意見時，我覺得教師此時可用的一些引導語言有：你確定嗎？你能具體一點寫出來嗎？讓我們大家一起來思考一下吧;其他同學，你們認為可以嗎？等等.

當然，你認為生成沒有意義時，也應該及時引導學生向積極的方向思考，讓其他學生來說或教師自己分析.不同情況有不同的處理方式，不能千篇一律.

課堂上很多的偶發事件是事先預料不到的，教師應該因勢利導，隨機應變，巧妙地把它融進自己的教學中，利用意外情況與講授內容快速合理地結合，并借題發揮做文章.

2.不斷反思，促進成長

要關注學生的成長，教師應該對教學進行反思;要促進自己的成長，教師更要對教學進行反思.反思能夠發現教學中的不足，能夠總結經驗;反思是以往教學的總結，是后繼教學的開端.

對于“意外課堂”，教師更要抓住機會反思，從而令以后的教學更有效.除了前面所提到的，筆者認為還可以反思很多內容.如：有更好的處理辦法嗎？下次我應怎樣處理？專家可能會怎樣處理？怎樣教學更有效？等等.特別是要用文字記錄一些課后反思，可以寫在教案后面.經常反思，教師的能力一定會得到提升.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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（責任編輯 黃桂堅）