學生問題解決能力弱化成因及其對策

劉巧青

[摘? 要] 當下學生問題解決能力堪憂，深入研究學生問題解決能力，能有效地改善學生的數學認知。在小學數學教學中，教師要引導學生進行問題表征、問題分析以及實踐應用，促進學生問題意識的生成，提升學生問題解決能力，優化學生問題解決品質。問題解決的意義和價值不僅在于問題解決，更在于通過問題這一載體、問題解決這一路徑，促進學生數學發現力、區分力、多角度思維力等的生成，從而促進學生主動學習。

[關鍵詞] 問題解決;能力弱化;成因;對策

“問題解決”是學生數學學習力的重要標識，也是彰顯學生數學核心素養的顯性因子。當下小學生問題解決能力堪憂，具體表現為學生問題意識薄弱化，問題思維點狀化，問題分析淺化、窄化，等等。深入研究學生問題解決能力，能有效地改善學生的數學認知。在數學教學中，教師要深入分析學生問題解決能力弱化的成因，找準克服學生問題解決能力弱化的對策，從而提升學生的問題解決能力，發展學生的問題解決素養。

一、問題表征：形成問題解決意識

學生問題解決能力的高低、問題解決的成效等首先取決于學生的問題表征能力。所謂“問題表征”，就是“對問題的一種理解、表達和轉化”。很多學生，由于語文素養比較差，常常不能理解題意，對描述問題的文字也不能有效地進行轉化（將文字語言轉化成符號語言），因而也就不能有效地表征問題。問題表征，不僅是問題理解、內化的一種心理過程，同時也是一種結果。問題表征要經歷兩個過程：一是將外在的文字理解，轉變為自我的心理圖像;二是將自我所理解、所建立的心理圖像外化出來、呈現出來，從而形成符號化的意義表征。從某種意義上說，問題表征就是在“文字”與“符號”之間搭建一個橋梁。通過這個橋梁，學生能有效地分析、解決問題。

比如教學《解決問題的策略——畫圖》（蘇教版四年級下冊）這部分內容，學生解題時，由于不能畫圖對題意進行有效的表征，因而導致產生問題解決的障礙、困惑。如“一個長方形的花圃，如果長增加3米，面積就增加24平方米;如果寬增加8米，面積也增加24平方米。這個長方形的花圃的面積是多少平方米？”對于這樣的文字題，讓學生“空對空”地思考，是有一定困難的。因為學生數學思維缺乏有效的支撐。而如果教師引導學生將題意通過圖形表征出來，就能化抽象為直觀、形象、具體，學生就能有效地解決問題。筆者在教學中發現，很多學生在沒有圖形支撐的情況下是不能獨立解決問題的，而一旦有了圖形的支撐，學生就能進行直觀的數學思考，從而也就能自主地分析問題、解決問題。顯然，問題表征是學生問題解決能力提升的重要環節。問題表征，能激活學生的已有知識經驗，催生學生的數學思維、想象，從而能讓學生找到解決問題的思路。

在數學問題解決的教學中，教師不要讓學生一味地“埋頭解題”，而是要引導學生對題意進行有效的表征。俗話說，“問題的理解是問題解決的一半”。作為教師，要引導學生從關注問題解決的結果轉向關注問題解決的表征。只有對問題進行了有效的表征，才能厘清問題中的數量之間的關系，才能生成一個問題解決空間，從而探尋到解決問題的突破口，產生解決問題的策略。

二、數學分析：提升問題解決能力

問題的表征是問題解決的初始環節，為問題解決奠定了堅實的基礎。問題解決效能的高低還取決于學生的問題分析能力。所謂“問題分析”，就是從數學的視角來觀察、比較、歸納、綜合條件與問題。問題分析不僅僅需要觀察、比較、概括、判斷、推理等數學化的思考，還需要輔之以計算、作圖、操作等動作技能。問題分析的過程就是一個積極主動地嘗試過程，是一個逐步逼近真理、本相的過程。當下學生的問題分析，常常會出現一些分析失度的問題，諸如問題分析的無限衍生，問題分析的畫地為牢，等等。

在數學教學中，教師要為學生的問題分析創設條件，滲透常見的問題分析的方法，引導學生能主動地分析問題，讓學生的問題分析具有針對性和實效性。當下，學生的問題解決能力之所以薄弱，據筆者觀察，是因為學生不善于對問題進行分析。問題表征之于這部分學生往往是靜態的。善于進行問題分析的學生，問題表征的條件與條件、問題與問題、條件與問題之間能展開積極的對流，問題表征之于這部分學生是動態的、鮮活的，是具有生命力、生長力的。問題分析，在筆者看來一要理性化、二要方法化、三要結構化。理性化的問題分析指向問題的數學本質，方法化的問題分析能優化學生的問題解決路徑，結構化的問題分析能讓學生感悟到問題的內在思想。比如教學《解決問題的策略——從條件想起》（蘇教版三年級上冊）這部分內容，教師要緊扣數量關系，從學生已有的問題解決經驗入手，凸顯“綜合法”這一問題分析方法。在問題分析的過程中，學生需要運用到“列舉法”“畫圖法”等常見的方法。在問題分析的過程中，學生可能會出現模模糊糊的分析狀態，這是一種潛意識狀態。作為教師，要對學生的問題解決策略進行積極的引導，讓學生的問題分析逐步地明朗化，從而形成問題解決的切入點和突破口。教學中，教師要設計一條“從條件到問題的推理”的教學線索，助推學生的問題解決。同時，教師還可以出示“類的問題”，通過對一類問題的解決，讓學生的問題分析進入深刻化的階段。

問題分析是勾連問題表征和問題解決的一個中間環節。這個環節起一個承上啟下的作用。作為教師，要引導學生進行問題推理，對相關的數學信息進行深度加工，同時將相關的條件串接起來、整合起來進行思考，引導學生在條件與條件、條件與問題之間來回穿行，這是學生解決問題的前提。問題分析既不能絕對化，又應當有重點地扎實推進。

三、實踐應用：優化問題解決品質

實踐應用是學生問題解決的終端，也是學生問題解決能力的確證與表征。當下的學生，總是坐在教室中“坐而論道”，因而問題解決能力弱也就在所難免了。真正的問題解決，應當“起而行道”。通過問題解決行動，體現問題解決的擔當，這是問題解決中理論與實踐相結合的關鍵。在小學數學問題解決的教學中，教師要引導學生進行問題解決經驗的交流、研討，培養學生問題解決的意識、習慣，從而優化問題解決品質。通過實踐應用，一方面培養學生“數學的眼光”和“數學的大腦”，讓學生能用數學思想方法解決生活實際問題;另一方面，能引導學生將現實問題抽象成數學模型并進行解釋和應用。實踐應用，能優化學生的問題解決品質。

實踐應用，應當“淡化形式、凸顯本質”（張奠宙語）。教師要自覺地引導學生運用數學思想、方法、觀念去解釋現象、詮釋生活。通過實踐應用，能讓學生的問題解決走向深刻化。通常情況下，筆者在引導學生表征、分析問題之后，就會安排一些練習，對相關的問題解決策略進行集中強化，促進學生對問題解決策略的理解、掌握。比如教學《簡單的周期現象》（蘇教版四年級上冊），筆者在出示教材中的主題圖之后，提出這樣的數學問題：如果將花盆、花燈、彩旗繼續排下去，第20盆花、第20盞燈、第20面彩旗各是什么顏色？如此，學生就會主動地調用已有知識經驗來解決問題。比如有學生畫圖來展開探索;有學生將花盆、花燈、彩旗一一列舉出來;有學生列出除法算式解決問題，等等。這里，問題不在于學生用什么策略來解決問題，問題的關鍵是學生如何思考。將學生問題解決策略背后的數學思考過程、數學思維方法等展現出來，就是數學問題解決實踐應用的關鍵。通過筆者的追問，學生的內隱思維被有效地暴露出來，從而主動地經歷了探索規律的過程。通過問題解決，學生經歷了規律的真實探究歷程，體驗到規律的意義和價值，感受到規律之于自我問題解決的獨特功用。

問題解決的過程教學是一種體驗性的教學。在問題解決教學中，教師可以將學生帶入問題解決的現場，或者創設虛擬化的問題解決情境，從而引導學生主動地提出問題、表征問題、分析問題和解決問題。引導學生經歷問題解決過程，能有效地發掘學生問題解決潛力。問題解決的意義和價值不僅在于問題解決，更在于通過問題這一載體、問題解決這一路徑，促進學生數學發現力、區分力、多角度思維力等的生成，從而促進學生主動學習。