小學數學基本活動經驗教學方式探討

【摘要】本文以人教版小學數學“數與代數”教學為例，闡述通過“立足日常生活、經歷多樣活動、巧設引導問題、善用教學評價”等方式，幫助學生積累豐富的數學基本活動經驗。

【關鍵詞】小學 數學課堂 基本活動經驗 數與代數

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0097-02

數學學習的主要目的之一，是讓學生根據自己理解的深度和廣度，結合自身體會、記憶、聯想、思維等形成一個具有內部規律的數學認知結構。因此，筆者認為，在數學學習活動中，學生若未親自體驗，僅僅通過聽課、閱讀課本、觀摩演示，是難以真正掌握數學知識的。經歷數學活動和積累數學活動經驗對學生的數學學習來說，有著極其重要的意義。本文以小學階段“數與代數”的教學為例，探討數學基本活動經驗積累的教學方式，以期為廣大教師提供一定的借鑒。

一、立足日常生活，積累直接經驗

“數與代數”教學內容在小學階段占有較大比重，卻普遍缺乏趣味性，無論是“數的認識”“數量關系”還是“數的運算”，均需要花費大量的時間進行學習和練習，這樣的過程會直接消減學生的學習興趣，最終影響學生數學活動經驗的積累效果。在我們的日常生活中，存在大量數的知識，這些數的知識簡單、具體。對小學生而言，讓其在具體的生活場景中觀察數、認識數，能獲得更加直觀的感受;同時，生活化的教學方式，貼近學生實際，使學生產生熟悉感，更有利于其積累直接的數學經驗。對此，教師應該立足于學生的日常生活，并利用學生已有的生活經驗，助其從中提煉、總結直接數學活動經驗。

例如，在教學人教版數學三年級上冊《分數的初步認識》一課時，筆者以“分披薩”的問題導入課題：“你與同桌平分一張披薩，應該怎么分？”學生激活已有的生活經驗，很快答出“一人一半”的答案。筆者循著學生的思路追問：“如果用數來表示，‘一人一半應該怎么寫呢？”該問題引出分數1/2的教學內容，啟發學生理解一張披薩平均分為兩份，其中一份就是這張披薩的1/2。隨后筆者拓展以上問題，讓學生思考如果要將1/2張披薩再平分一半給另一名同學，那么這“一半的一半”是整張披薩的幾分之一呢？由此引導學生了解1/4的概念。當學生明確“1/2”“1/4”的概念后，筆者讓他們結合自己的生活經驗，再舉幾個分數的例子。學生立刻舉出“西瓜從中間切開，就是兩個1/2”“一杯水倒出來一半還剩1/2杯”等例子，這說明學生已經正確理解了分數的概念。為幫助學生進一步鞏固知識，筆者提供一些長方形白紙和細繩，讓學生思考如何折疊來表示它們的1/2、1/4。學生嘗試后，提出了多種折法，課堂效果理想。

在本次教學中，筆者利用學生“理解一半”這一生活經驗，并結合日常生活中他們常遇見的“分披薩”這類例子進行課堂導入，將學生帶入熟悉而有趣的學習情境中，進而引出本課重點，幫助學生理解生活中的“一半”和數學領域中的“1/2”之間的關聯;隨后讓學生根據理解自行舉例，鞏固認知;接著進行折紙、分繩的體驗，自主探究物品如何平均分為2份或4份，從而充分理解分數的本質意義。這三個步驟循序漸進，從喚起學生的日常生活經驗到親手操作驗證，學生對分數的理解不斷加深，有效積累了直接經驗。

二、經歷多樣活動，拓展經驗積累途徑

學生積累數學基本活動經驗需要經歷形式多樣的數學活動。一般而言，數學基本活動經驗包括分析的經驗、解題的經驗、思維訓練的經驗及動手實踐的經驗等，這些經驗不能依靠教師直接傳授，也無法通過一次活動立刻獲得，而是在長期的數學活動、數學訓練中不斷積累形成。因此，教師應當根據不同教學目標設計開展豐富多彩的數學活動，讓學生在活動的過程中，不斷豐富數學基本活動經驗的積累。

“數的認識”是小學數學教學的重要內容，包括認識整數、分數、小數等，目的在于幫助學生建立數的概念、理解數的意義、發展數感，讓學生體驗認識數字的過程，理解整數、分數和小數之間的內在聯系，進而積累數學活動經驗。例如，在教學人教版數學一年級上冊《11-20各數的認識》一課時，筆者利用計數器等教學工具，設計了不同層次的認數活動，通過循序漸進、相互關聯的活動方式幫助學生拓展經驗積累的途徑，最后獲得豐富的基本活動經驗。

第一步，筆者讓學生在計數器個位數的柱子上放入準備好的珠子，當放到第10顆珠子時，柱子就放滿了，無法繼續增加，學生由此意識到計數器個位上容納的珠子是有限的，理解了采用單個計數的方法存在較大的局限性，不能滿足11以上數字的表達。那么，如何繼續這項放珠子的活動呢？筆者進行適時的點撥：“個位滿了可以向十位前進。”學生馬上想到在十位數的柱子上繼續放珠子，但是十位數上1顆珠子表示的意義部分學生不甚理解，有些人直接在十位數的柱子上放入10顆珠子。于是筆者進一步解釋：“當珠子放在十位數的柱子上時，一顆代表個位數柱子上的10顆珠子;當個位數柱子放滿10顆珠子以后，可以用十位數柱子上的1顆珠子來代表它們。”學生因此理解了“以一代表多個”的含義，并掌握了“滿十進一”的概念。

第二步，為了幫助學生鞏固“滿十進一”的概念，筆者讓他們練習用計數器放珠子表示8、12、17、20等數字，通過親自操作來反復體會這一概念，以充分理解其中蘊含的十進制計數規則，并將其逐漸內化為活動經驗。

第三步，當學生能夠熟練地用計數器表示0-20的數字后，筆者指導學生做“倒計時”的游戲——從20倒數到0。如從20倒數到19時，就從十位數的柱子上取下1顆珠子，然后在個位數的柱子上放入10顆珠子來代替它，再取走其中1顆珠子，才能實現個位“9”的表現。在這個過程中，學生直觀地理解了“退一當十”的概念。

學生在本次實踐中對十進制計數法產生了內在需求，通過“滿十進一”和“退一當十”等練習操作，感受十進制計數法的本質。同時，本活動設計了觀察、思考、試驗、討論、概括、推理等多樣化的數學活動，讓學生通過更多的途徑，積累更豐富的數學活動經驗。

三、巧設引導問題，優化經驗積累過程

學生在經歷過數學活動后，可能不能立刻獲得數學活動經驗，需要教師在課堂教學過程中適時設計問題，引導學生經歷反思、回顧、概括、抽象等思維活動，將學到的知識進行數學化、邏輯化的提升，再內化為自身的數學活動經驗。

例如，教學人教版數學三年級上冊《倍的認識》一課時，在導入環節，筆者提問：“你知道什么叫‘倍嗎？你在生活中見過‘倍嗎？”一名學生回答：“我媽媽說過，爸爸的一只鞋子有我的一只鞋子兩倍那么大。”循著這個思路，筆者告訴學生，這時可以說“爸爸的鞋子”是“我的鞋子”的2倍。通過引導學生回憶自己相關的生活經驗，再將這些固有的生活經驗與即將學習的新知識建立初步的聯系。隨后，筆者讓學生觀察課本中給出的示意圖，并提問：“從圖中你能夠發現哪些數字信息？”學生回答：“大胡蘿卜有2根，小胡蘿卜有6根，大白蘿卜有10根。”筆者追問：“如果將小胡蘿卜每2根2根放在一起，是幾個2根？”學生回答：“3個2根。”在這個過程中，筆者結合學生經驗中的“鞋子的倍數”問題導入課題，然后提出新的“胡蘿卜的倍數”問題，引導學生獲得結論，初步理解倍數的概念。在此后的總結環節，為了鞏固學生的認知，筆者重新提問：“你認為什么是‘倍？”學生回答：“倍就是幾個幾。”“倍是兩個數量之間進行比較的結果。”“一個數是另一個數的幾倍，需要求出前者包括幾個后者。”可見，在教學中巧設問題，引導學生不斷回顧和反思，從不同層次對“倍”的概念進行概括、歸納和提升，能將學生對“倍”的認識從具體實例上升到抽象理性的高度。而在這一數學活動過程中，學生學習了“以數學視角思考問題”，使自己的思維更加條理化、精確化、概括化，再通過一定量的數學練習，思考問題的方式、解決問題的方法便能內化為他們的數學基本活動經驗。

四、善用教學評價，積累多元化經驗

數學基本活動經驗的積累并無對錯之分，學生通過正確的實踐操作能夠積累下成功的、科學的數學經驗，而片面的甚至是錯誤的操作同樣能夠為學生提供引以為戒的失敗經驗。因此，教師在進行教學評價時，應當將評價重點從“是否學會”轉向“是否會學”，將結論性評價轉變為過程性評價，幫助學生積累更加多元化的數學基本活動經驗。

例如，在教學人教版數學四年級上冊《三位數乘兩位數》一課時，筆者給出計算題316×17，讓學生來估算一下乘積。筆者觀察到學生進行估算的方式各有不同，有人直接進行精確計算，有人往大估，把題目視為400×20=8000，有人往小估，把題目視為300×10=3000，有人則用四舍五入法，把題目視為300×20=6000，這導致學生的估算結果差異較大。筆者在評價時并沒有立刻下定論，而是讓學生思考哪種估算方法更合理。學生對比計算結果后表示，往大估的方式把乘數全視為比原數大的整十數，估算結果明顯會比計算結果大;往小估則將乘數全部視為比原數小的整十數，估算結果明顯會比計算結果小;而四舍五入方法是將兩個乘數分別視為與它們最接近的整十數，估算結果最接近計算結果，因此得出采用四舍五入法進行估算更加合理的結論。此時，筆者仍然沒有給出“對”或者“錯”的評價，而是將題目改為實例：（1）學校要采購13個體育器械，每個器械價格為196元，請問需要帶多少錢才保證足夠呢？（2）在一塊圓形的場地上挖方形的樹坑，需要挖196排，每排18個，請問至少能挖多少個？通過觀察比較，學生發現對于純粹的計算問題，需要準確結果時可以采用精算的方式，而對于購物金額、預估數量等具有現實目的的問題，則應當根據實際情況靈活選擇計算方式，例如估算。以上兩道題目中，第一道應估大才能確保資金足夠，第二道應當估小才能確保最低數量。在這一教學過程中，學生理解了估算的不唯一性和實用性，體會到方法沒有對錯之分;教師也傳遞出這樣的信息：獲得的結果并不是評價的唯一重點，評價的重點應放在學生在活動過程中是否通過對比、猜測和思考積累了處理此類問題的活動經驗。而有些學生直接進行精確計算，操作顯然不符合估算的要求，對這部分學生的評價，筆者以正面激勵為主，同時給予建議，為其此后的活動指明方向。無論是教學評價，還是糾正建議，經過轉化都可以成為學生自己的數學基本活動經驗。

綜上所述，小學數學課堂應當緊密結合小學生的實際生活，積極設計數學活動，巧用引導問題，并注重過程性評價，以更有效地幫助學生積累和內化數學基本活動經驗，提升自身的數學素養。

【作者簡介】黃菊香（1977— ），女，漢族，大學本科學歷，一級教師，現就職于福建省龍巖市上杭縣南陽第二中心小學，研究方向為小學數學教育。

（責編 黃健清）