從培養(yǎng)邏輯思維能力角度談初中數(shù)學(xué)教學(xué)

黃慈洪

邏輯思維即為抽象思維，是把思維內(nèi)容組織、聯(lián)結(jié)在一起的形式或方式。在初中教育體系中，數(shù)學(xué)以高度抽象性而著稱，大量的公式、定理、概念讓學(xué)生感到晦澀、枯燥，但是數(shù)學(xué)知識(shí)又有著極強(qiáng)的邏輯性與系統(tǒng)性，新舊知識(shí)之間聯(lián)系密切，教師需從培養(yǎng)邏輯思維能力角度設(shè)計(jì)教學(xué)，全力訓(xùn)練他們的邏輯思維能力，使其養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、勤于動(dòng)腦的好習(xí)慣。

一、務(wù)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，扎實(shí)邏輯思維根基

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)大部分都具有抽象性特征，學(xué)生對(duì)基本理論知識(shí)的理解程度與掌握情況不僅關(guān)系著自身的學(xué)習(xí)效率，還影響到他們邏輯思維能力的發(fā)展。因此，從培養(yǎng)邏輯思維能力角度來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)高度重視基礎(chǔ)知識(shí)的講解與傳授，通過(guò)直觀教學(xué)法把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單化與具體化，輔助學(xué)生更好地理解這些基本性內(nèi)容，幫助他們務(wù)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為邏輯思維能力的培養(yǎng)扎實(shí)根基，且有利于后續(xù)深入學(xué)習(xí)。

此時(shí)，在實(shí)施“軸對(duì)稱的性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，教師先在多媒體課件中出示一組生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，包括：風(fēng)箏、剪紙、蝴蝶、雪花、聯(lián)通標(biāo)志及一些國(guó)家的國(guó)旗等，要求學(xué)生觀察后說(shuō)出各個(gè)圖案的對(duì)稱軸，回顧軸對(duì)稱的概念，講述：這些圖案雖然簡(jiǎn)單，但是看起來(lái)給人以美的感覺(jué)，那么有什么共同性質(zhì)呢？使其相互交流，鼓勵(lì)他們大膽猜想，提出個(gè)人看法，思維變得活躍起來(lái)。接著，教師在課件中出示圖片：△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A'、B'、C'分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，那么線段A'B'、B'C'、C'A'分別與直線AB、BC、AC有什么關(guān)系？引發(fā)學(xué)生展開邏輯思考，表述各自的觀點(diǎn)，然后利用信息技術(shù)手段連接AA'、BB'、CC'，使其討論后達(dá)成共識(shí)：對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，且垂直于這條線段;經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫作這條線段的垂直平分線，讓他們了解圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)。

對(duì)于上述案例，教師著重講述有關(guān)軸對(duì)稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)性知識(shí)，使其通過(guò)觀察、分析、思考與討論等親身探索，讓他們?cè)趫D片和操作下形成直觀認(rèn)識(shí)，且初步形成邏輯思維意識(shí)。

二、善于制造教學(xué)契機(jī)，鍛煉學(xué)生邏輯思維

要想在培養(yǎng)邏輯思維能力角度有效實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教材仍然是基本依據(jù)與主要切入點(diǎn)。教師在日常教學(xué)中，需認(rèn)真研究和閱讀教材內(nèi)容，以固有的知識(shí)要點(diǎn)為依托，善于發(fā)現(xiàn)和制造教學(xué)契機(jī)，有目的、有意識(shí)地鍛煉學(xué)生邏輯思維，慢慢提高他們的邏輯思維能力。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)以不偏離教學(xué)主題為前提，有的放矢地選擇恰當(dāng)突破口，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考與研究，使他們?cè)谔骄窟^(guò)程中有效鍛煉個(gè)人邏輯思維。

在這里，以“探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，教師詢問(wèn)：關(guān)于全等三角形，你們都知道些什么？與學(xué)生已有的認(rèn)知銜接在一起，使其回顧全等三角形的概念、模樣、表示方法、符號(hào)呈現(xiàn)與換算方式等，全面感知即將研究的對(duì)象，由此摸清全等三角形的來(lái)龍去脈，規(guī)范他們的邏輯思維。接著，教師要求學(xué)生利用直尺、量角器、圓規(guī)等工具先畫出一個(gè)三角形△ABC，再畫△A'B'C'，讓△ABC≌△A'B'C'，給予充裕的畫圖時(shí)間，使其獨(dú)立完成后相互討論與交流，讓他們主動(dòng)尋找所需的條件。之后，教師組織學(xué)生分享自己的畫法，預(yù)設(shè)：一名同學(xué)可能提出“邊邊邊”的畫法，明確“畫圖”既是“確定”，“確定”即是“全等”，然后不同同學(xué)繼續(xù)提出各自的觀點(diǎn)，揭示“邊角邊”“角邊角”“角角邊”等畫法，同時(shí)關(guān)注每一個(gè)方法的符號(hào)呈現(xiàn)和方法間的區(qū)別，使其分組討論與驗(yàn)證：是不是這三種情況的兩個(gè)三角形就一定全等。

在上述案例中，教師在課堂上把握好各個(gè)教學(xué)契機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)畫圖、討論、驗(yàn)證等經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，借此發(fā)展他們的合情推理、演繹推理與邏輯思維能力。

三、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生邏輯思維

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，邏輯思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，很難起到立竿見(jiàn)影的效果，要循序漸進(jìn)地進(jìn)行，教師需擁有靈活多變的教學(xué)思路，主動(dòng)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、反思教學(xué)行為，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生身心特點(diǎn)不斷改進(jìn)與創(chuàng)新教學(xué)方法，刻意增強(qiáng)他們的邏輯思維能力。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該突破以往教學(xué)模式的禁錮，結(jié)合情境、游戲、小組合作、問(wèn)題導(dǎo)向、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等方法，全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，推動(dòng)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

舉個(gè)例子，在“可能性的大小”教學(xué)中，教師先組織學(xué)生做“找同桌”游戲，隨機(jī)挑選4名同學(xué)，其中兩個(gè)是同桌關(guān)系，同桌之一蒙上雙眼，另外三個(gè)站在周圍轉(zhuǎn)圈，當(dāng)蒙眼同學(xué)喊停時(shí)手指向一名同學(xué)，提問(wèn)：一定能找到他的同桌嗎？再加兩名同學(xué)呢？?jī)蓚€(gè)事件中找到他同桌的可能性相同嗎？讓他們獨(dú)立思考、積極交流，初步煥發(fā)邏輯思維。接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)：在個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外都相同。設(shè)疑：你認(rèn)為從中任意摸出1個(gè)球可能是哪種顏色？摸到哪種顏色球的可能性大些？使其提出猜想，然后讓他們從盒子中輪流摸球一次，記下顏色，將球放回后搖勻，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，包括分別摸到紅球、藍(lán)球的頻數(shù)畫記、頻數(shù)和頻率。之后，教師提問(wèn)：怎樣才能讓摸到紅球的可能性比藍(lán)球大或更大？摸到紅球的可能性與什么因素有關(guān)？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究可能性的大小。

針對(duì)上述案例，教師根據(jù)知識(shí)內(nèi)容靈活運(yùn)用游戲和實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法，為學(xué)生帶來(lái)新穎的感覺(jué)，使其在實(shí)踐中感受到隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，體會(huì)影響可能性大小的因素。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師需清晰認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)邏輯思維能力的重要性，緊密結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特殊之處與初中生的年齡特征與心理特點(diǎn)等因素，從多個(gè)層面切入培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，使其思維變得愈加嚴(yán)謹(jǐn)，逐步構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。