小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)思考”情境教學(xué)探議

■福建省仙游縣實驗小學(xué)分校 楊金良

小學(xué)“數(shù)學(xué)思考”情境教學(xué)是結(jié)合動態(tài)情境，以問題為載體，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師講解相結(jié)合，便于師生協(xié)力解決數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所遇到的具體問題。學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗探究，展開聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時尋求有效解決問題的途徑和方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)思想。

一、動態(tài)模擬，豐富感性認(rèn)識

情境教學(xué)是數(shù)學(xué)問題解決中一種直觀有趣的理論聯(lián)系實際的形式。學(xué)生在動態(tài)情境中觀察、感知、探究，促進理解新知。在教學(xué)中，筆者經(jīng)常創(chuàng)設(shè)動態(tài)性問題情境，動靜搭配，互動交流，開展有意義的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和應(yīng)用意識。

例如，人教版六年級下冊“鴿巢問題”導(dǎo)課時，隨手拿3支粉筆投入2個粉筆盒，讓學(xué)生觀思：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果每個盒都要投粉筆，不管怎樣投，總有一個盒里至少有幾支？讓學(xué)生討論“總有”“至少”的意義與結(jié)果。學(xué)生在情境中觀思，帶著興趣打開課本參與新知學(xué)習(xí)，激發(fā)了自我學(xué)習(xí)的興趣和動機。又如，第二教時鞏固練習(xí)時，筆者有意指名幾個學(xué)生上講臺角色表演：4個人坐3把椅子，總有一把椅子坐2人，為什么？讓學(xué)生獨立思考，說出道理，并列式解答：4÷3=1……1,1+1=2（人），又叫2人一起上來坐3把椅子時，先讓學(xué)生猜想結(jié)果怎樣？學(xué)生觀看表演，不難列出：5÷3=1……2,1+1=2（人）這既豐富學(xué)生認(rèn)識，又促進其對新知的理解。這時，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容比較表演結(jié)果，想想為什么結(jié)果是商加1，而不是商加余數(shù)？教師參與討論，共同揭示規(guī)律：把幾個物體任意放進n個抽屜里，如果m÷n=a……b(b≠0)，那么，總有一個抽屜至少放進（a+1）個物體。這樣，學(xué)生從有趣的情境活動中，體會了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)習(xí)到簡單的演繹推理的方法。

二、試驗演示，完善理性認(rèn)知

加涅指出：“學(xué)習(xí)的過程是逐漸積累的過程”。在教學(xué)中，筆者有時創(chuàng)設(shè)試驗性情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、試驗、推理等活動，體會選擇優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

例如，在人教版教學(xué)五年級下冊“找次品”情景演示：拿4個乒乓球，其中1個是次品，比其他3個輕。你能設(shè)法把它找出來嗎？讓學(xué)生交流討論后，探索出“找次品”的方法。

1.自主演示，認(rèn)識原理。讓學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容，誰能說說“找次品”的原理。隨后，課件出示例1：筆者拿3瓶鈣片邊說邊演示，指名學(xué)生上講臺找之。若找不出，該怎么辦？讓學(xué)生根據(jù)討論題與同學(xué)互說方法。學(xué)生匯報方案并上講臺邊講邊在天平演示。通過交流、講解，學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”的基本原理。

2.試驗驗證，領(lǐng)會方法。學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”的基本方法。接著，又拿2瓶鈣片混在一起。小組討論：你把鈣片分成幾份？每份是多少？至少稱幾次一定能找出次品？（1）嘗試解答。（2）反饋交流。（3）展示解法。筆者板書解法評講，當(dāng)場試驗驗證，學(xué)生觀思領(lǐng)會方法。

3.合作探究，列表選優(yōu)。課件出示例2：引導(dǎo)學(xué)生填表后探究比較幾種方案，從多種方法中尋找“找次品”的最優(yōu)方案有效地解決問題。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生歸納其規(guī)律：只要把物品平均分成幾份，若不能平均分，盡量使最多份與最少份相差1，才能最快找出次品。通過觀察、試驗，學(xué)生體會到解題的多樣性和優(yōu)化解題的有效性。

三、嘗試組合，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

烏中斯基指出：“兒童是用形象、聲音、色彩和感覺來思維的。”在人教版六年上冊“數(shù)與形”的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意嘗試組合圖形，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

例如，在練習(xí)課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，啟發(fā)學(xué)生嘗試組合圖形，進行面積計算中的拆與并。如右圖，“陰影部分的面積（單位：厘米）”課上，讓學(xué)生審題，巧解展示交流。展示前，筆者取出一張長方形厚紙板當(dāng)場演示：用紅粉筆畫陰影，將原圖左右對折，用剪刀沿折痕剪成兩個正方形，再將兩個正方形拼一拼，又可拼成一個新的長方形，其中陰影部分是一個半圓。接著，學(xué)生自拼解答。訂正時，請這樣拼圖的同學(xué)上講臺板式并說說其過程及道理。這樣，學(xué)生自主嘗試組合解題，又看教師“拆”“并”演示，對照自己的解法，感悟到動手操作巧解獨創(chuàng)的解題策略，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

四、實物分類，滲透數(shù)學(xué)思想

“良好的開端是成功的一半。”引導(dǎo)學(xué)生觀察情境操作，積極動腦思考。例如，在“數(shù)與形”復(fù)習(xí)課中，筆者隨手拿出2本語數(shù)用書演示分類，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生靜觀思考，自主解答：本班46人，每人至少買其中一種書，每人有幾種選擇方式？訂相同用書的至少有幾人？交流展示后，又讓學(xué)生解答：如果增加一本英語用書，怎樣解答上述問題？讓學(xué)生用字母標(biāo)記組合，嘗試分類：A；B；C；A和B；A和C；B和C；A、B和C共7種，把7種看作7個抽屜，即46÷7=6……4,6+1=7（人），可見訂相同用書的至少有7人，指名學(xué)生表述思考過程。這樣利用實物分類的過程就是對事物共性的抽象過程，滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理性思考。

五、實境操作，促進數(shù)學(xué)思考

布魯納指出：“學(xué)習(xí)的刺激就是對所學(xué)材料的興趣。”在人教版五年級上冊“植樹問題”復(fù)習(xí)課上，筆者重視靜態(tài)材料的動態(tài)化設(shè)計，帶領(lǐng)學(xué)生到操場上觀察操作過程，比較、梳理知識點，總結(jié)“植樹問題”的解題規(guī)律。根據(jù)“植樹問題”有兩種情況：一是在直線上或不封閉的曲線上植樹，指名幾位學(xué)生在直跑道一旁分別進行角色表演，其他學(xué)生觀察議論。（1）兩端都植；（2）兩端都不植；（3）一端植，一端不植。啟發(fā)學(xué)生怎樣排列，比較其異同點。二是在封閉的線上植樹。指名女生按一定間隔圍成一圈，讓男生觀察，議一議，領(lǐng)會其棵數(shù)=段數(shù)。接著，筆者參與表演，與男生在排球場上站（四角都有人），觀察“植樹”情況。然后，學(xué)生回教室，總結(jié)“植樹”規(guī)律。課件出示思考題：公路上駛來10輛汽車，每輛汽車間的距離都是10米，從第一輛汽車到最后一輛汽車的距離是多少米？（不計車身長度）。學(xué)生獨立演算，反饋交流，發(fā)表見解。這樣復(fù)習(xí)課，動靜搭配，實境驗證，梳理了知識點，滲透數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生感悟到對事物共性的抽象過程。

綜上所述，“數(shù)學(xué)思考”情境教學(xué)重視教學(xué)過程的動靜與觀思、形象思維與抽象思維的有機結(jié)合，激發(fā)學(xué)生參與認(rèn)知活動，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，有利于幫助學(xué)生積累教學(xué)活動經(jīng)驗，真正提高有效解決問題的能力。