文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙和對(duì)策淺析

楊堯

[摘? ?要]有的文科生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中常會(huì)碰到困難，學(xué)習(xí)成績(jī)不理想，是本身思維方式和個(gè)人興趣愛好的原因，有時(shí)也有任課教師教學(xué)方式的原因。文科生應(yīng)該端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，加大時(shí)間投入，教師應(yīng)該順應(yīng)時(shí)代潮流，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，師生做好配合，文科生同樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)。文章針對(duì)文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的障礙進(jìn)行分析，以求找到對(duì)策，解決問題。

[關(guān)鍵詞]文科生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙;解決對(duì)策

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）27-0049-03

在高中教學(xué)工作中，相信教過文科班的教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，文科班大多“陰盛陽(yáng)衰”，班里幾十號(hào)人大部分是女學(xué)生，男學(xué)生不多，有些班級(jí)甚至湊不出一個(gè)男子籃球隊(duì)。存在這種異常現(xiàn)象的原因很多，上了高中后有的女生不喜歡數(shù)學(xué)是一個(gè)重要原因。大家認(rèn)為文科數(shù)學(xué)的難度比理科數(shù)學(xué)小一些，不只是女生如此，包括一些男生在內(nèi)，數(shù)學(xué)學(xué)不好才選文科是他們的“無奈之舉”，不少文科生會(huì)感覺數(shù)學(xué)是一門讓人難以親近的學(xué)科，它是如此的嚴(yán)謹(jǐn)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娇梢宰尯芏辔目粕a(chǎn)生莫名的恐懼。在這種心理定位的影響下，一些學(xué)生會(huì)坦然地接受這種觀點(diǎn)：文科生的數(shù)學(xué)學(xué)得馬馬虎虎即可，學(xué)好數(shù)學(xué)是理科生的事。本班有一名文科生說得更直截了當(dāng)，“如果我數(shù)學(xué)好的話，才不會(huì)來讀文科”，一語(yǔ)中的。有的文科生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)確實(shí)存在較大困難，但這些困難又是不可回避的，數(shù)學(xué)成績(jī)通常能決定文科生的“命運(yùn)”，所以文科生必須適應(yīng)數(shù)學(xué)這個(gè)“殺威棒”，下定決心，想方設(shè)法將數(shù)學(xué)學(xué)好。

一、文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)易出現(xiàn)困難的原因

首先，這里面有教師方面的原因，有的教師教學(xué)水平不高，易造成有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，求知的動(dòng)力不足。有的教師教育理念不夠新穎、教學(xué)形式不夠多元化，有時(shí)忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，簡(jiǎn)單重復(fù)“雙基”訓(xùn)練，課堂略枯燥，難以激起學(xué)生的求知欲，拔高了教學(xué)要求。一些學(xué)生被動(dòng)參加社會(huì)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的超前教育，這類教育方式容易導(dǎo)致有的學(xué)生產(chǎn)生畏難心理。厭學(xué)情緒一旦產(chǎn)生，消極影響深遠(yuǎn)。小學(xué)和初中基礎(chǔ)打不好的學(xué)生上了高中之后可能會(huì)成為文科生的主力軍，所以有的文科生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性不高。他們有的在數(shù)學(xué)課上容易走神，嚴(yán)重的還會(huì)存在一些心理障礙，一上數(shù)學(xué)課就眉頭緊鎖，剛上課就開始倒數(shù)下課時(shí)間，這樣的心態(tài)可能導(dǎo)致其在課堂上一知半解，學(xué)習(xí)效率低，課外練習(xí)和知識(shí)吸收也不知從哪里開始。學(xué)習(xí)效率低、學(xué)習(xí)目標(biāo)不夠明確是一些文科生學(xué)數(shù)學(xué)存在的現(xiàn)象。

其次，是學(xué)制上的影響。從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的跨越中，文科生的適應(yīng)能力略差。初中是義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較基礎(chǔ)，知識(shí)點(diǎn)較少，知識(shí)的應(yīng)用對(duì)思維能力和運(yùn)算能力的要求不高，所以學(xué)生學(xué)習(xí)效果的差異并不明顯，一些學(xué)生死記硬背甚至可以掩蓋思維能力上的不足。升上高中之后，無論從知識(shí)的廣度還是深度上說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度比其他科目更大、知識(shí)點(diǎn)更多、知識(shí)體系更完備、綜合性更強(qiáng)，對(duì)空間想象能力、抽象思維能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力要求更高。比如函數(shù)，初中僅簡(jiǎn)單介紹了一次函數(shù)和二次函數(shù)，并不深入，但高中不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)這兩類函數(shù)提高了要求，還增加了三角函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等幾類重要函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的要求高了不少。如果教師在初中到高中的銜接處拿捏不好，極易造成學(xué)生“水土不服”，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在這方面，數(shù)學(xué)功底相對(duì)較弱、思維較“定勢(shì)”的文科生表現(xiàn)得更加明顯。

最后，是部分文科生本身固有的原因?qū)е缕淠承?shù)學(xué)能力受制于思維方式的影響。數(shù)學(xué)是集高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性于一體的學(xué)科，特別是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度較大，所以它在文科里顯得有些“另類”，不太“文科”。受教育內(nèi)容和教育方式的影響，文科生一般情感豐富細(xì)膩，形象思維能力較強(qiáng)，而抽象思維能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)算能力等較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)可謂劣勢(shì)盡顯。一些文科生對(duì)高中數(shù)學(xué)概念、定理、公式中包含的知識(shí)點(diǎn)，記住是沒有問題的，但對(duì)其如何應(yīng)用就難以掌握，解題時(shí)思路不清，敘述混亂。比如，立體幾何的證明需要空間想象能力和邏輯思維能力的結(jié)合，再加上一定的表達(dá)能力才能做好，很多文科生在進(jìn)行證明時(shí)會(huì)遇到一些問題，典型的有：（1）論證過程混亂，上下步驟間甚至沒有因果關(guān)系，比如認(rèn)為只要兩個(gè)平面垂直，則兩平面內(nèi)的直線也互相垂直，實(shí)際上面面垂直與線線垂直之間并沒有必然的聯(lián)系;（2）論證缺乏將定理公理所描述的基本方法作為依據(jù)，個(gè)人感覺應(yīng)該成立就成立了，比如有些學(xué)生認(rèn)為面面垂直得到線面垂直是理所當(dāng)然的，實(shí)際上只有垂直于交線的直線才會(huì)有線面垂直;（3）“證據(jù)不全”，妄下結(jié)論，比如證明線面垂直時(shí)需要將線線垂直作為依據(jù)。類似這樣的問題不少，反映出有的文科生偏重形象思維而不注重抽象思維，所以可以看到他們對(duì)三角函數(shù)和算法初步等內(nèi)容往往學(xué)得比較好，因?yàn)檫@兩個(gè)方面的內(nèi)容均有形象的圖形顯示。但對(duì)邏輯推理等方面要求較高的題目則不然。比如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和立體幾何等章節(jié)，文科教材已經(jīng)在理科教材的基礎(chǔ)上作了刪減，難度也相對(duì)降低了不少，但文科生解答涉及這兩個(gè)內(nèi)容的題目時(shí)得分仍然不理想。除了邏輯思維能力較弱，運(yùn)算能力不強(qiáng)也是文科生的通病，這與部分文科生解決問題注重方法而忽略過程的習(xí)慣有關(guān)，如解方程、解不等式、因式分解等必須熟練掌握的基本運(yùn)算技能對(duì)一些文科生來說還是難題，要求在此基礎(chǔ)上加以變形、劃歸、靈活應(yīng)用等更加談不上了。

二、文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)策

1.教師要順應(yīng)時(shí)代潮流，轉(zhuǎn)變教育理念，完善教學(xué)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲

有的文科生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提不起興趣，假如教師把課上得枯燥乏味，這些文科生對(duì)數(shù)學(xué)只能敬而遠(yuǎn)之，沒有任何學(xué)習(xí)的動(dòng)力。作為課堂的主導(dǎo)者，教師應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，在保證教授好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技的前提下，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，增加自主學(xué)習(xí)、合作討論、成果展示等教學(xué)環(huán)節(jié)，營(yíng)造輕松活潑的課堂氛圍，真正讓學(xué)生成為課堂的主角，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升，逐漸形成團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，教師可以選取一些符合時(shí)代特征的事件作為數(shù)學(xué)教學(xué)范例，以吸引文科生的眼球，激起其探索的欲望。比如在教學(xué)等比數(shù)列的概念時(shí)，我用股票來構(gòu)造如下引例。

我國(guó)的股票市場(chǎng)采用“漲停”和“跌停”機(jī)制，即每個(gè)交易日內(nèi)每一只股票價(jià)值升幅最高10%，降幅最大也為10%，以保持股票市場(chǎng)的穩(wěn)定。問：一只股票連續(xù)多少個(gè)交易日漲停后價(jià)值翻一番？這個(gè)例子將股票作為載體，比較切合政治學(xué)科中的經(jīng)濟(jì)問題，因此能很好地吸引文科生的目光，列舉出數(shù)據(jù)后會(huì)發(fā)現(xiàn)這其實(shí)是一個(gè)以1.1為公比的等比數(shù)列，預(yù)習(xí)過的學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到等比數(shù)列的概念。

2.學(xué)生要端正態(tài)度，堅(jiān)定信心，正視現(xiàn)實(shí)，克服畏難心理，想方設(shè)法跟上教師的教學(xué)進(jìn)度

數(shù)學(xué)是科學(xué)之母，在人類文明的發(fā)展歷程中起關(guān)鍵作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)發(fā)展的需要，而且與我們的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步不應(yīng)只靠數(shù)學(xué)家，學(xué)生也不應(yīng)置身事外。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)人的思維能力有重要意義，學(xué)生在解題過程中不斷鍛煉自己的思維能力，舉一反三，觸類旁通，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高的同時(shí)逐步形成了自己的思考方式。正因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)人的發(fā)展有如此重要的作用，所以哪怕是大學(xué)階段，大多數(shù)專業(yè)的學(xué)生仍然需要繼續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是學(xué)分制的，幾乎是“終身制”的，誰(shuí)也逃避不了。在現(xiàn)行的教育體制中，數(shù)學(xué)在高考中所占的分值較大，它的地位是其他科目代替不了的，一些文科生認(rèn)為放棄數(shù)學(xué)，可以用其他科目來彌補(bǔ)，其實(shí)是不可能的。況且，相對(duì)于理科數(shù)學(xué)，文科數(shù)學(xué)已經(jīng)在內(nèi)容和難度上作了削減，文科生應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要意義并想方設(shè)法學(xué)好。

3.學(xué)生要主動(dòng)感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

俗話說得好，興趣是最好的老師，興趣也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力。興趣的產(chǎn)生從來不是無緣無故的，文科生應(yīng)該充分發(fā)揮形象思維的優(yōu)勢(shì)，主動(dòng)觀察和接受數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)研究有重要意義，它是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模鼌s不是“冷冰冰”的，它也有可愛的一面，只要你愿意去探索，就能發(fā)現(xiàn)每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有它的內(nèi)在美。比如語(yǔ)言之美，數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，它僅僅用幾個(gè)特定的符號(hào)連接起幾個(gè)數(shù)字和字母，就能把一整段文字都表達(dá)不清楚的推導(dǎo)過程描述得清清楚楚，計(jì)算機(jī)語(yǔ)言也是在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。又如圖像之美，在數(shù)學(xué)的圖像中，你能真實(shí)地感受到直線的簡(jiǎn)單美、拋物線的曲線美、正弦曲線的對(duì)稱美、幾何的平面之美和立體之美。再如函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)的變化關(guān)系，立體幾何中的線面關(guān)系與面面關(guān)系，等等，它們內(nèi)在的邏輯之美只有用心研究的人才能感受得到。

數(shù)學(xué)是可愛的，甚至生活中的數(shù)學(xué)之美也無處不在，文科生大多數(shù)較為感性，就應(yīng)該充分發(fā)揮自身的這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，忘記以前對(duì)數(shù)學(xué)的刻板印象，逐漸培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與愛好，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好準(zhǔn)備。

4.學(xué)生要加大時(shí)間投入，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，特別注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

高中階段所學(xué)科目多，每一科都需要花時(shí)間，所以高中生的時(shí)間顯得異常珍貴，文科生也不例外，這就需要學(xué)生協(xié)調(diào)好各科學(xué)習(xí)所需的時(shí)間。數(shù)學(xué)在高中文科學(xué)習(xí)中的地位和特點(diǎn)決定了學(xué)生需要投入比其他科目更多的時(shí)間與精力，只有有了充足的時(shí)間保證、課堂練習(xí)與作業(yè)，課后的消化和吸收才能有質(zhì)量地完成，經(jīng)驗(yàn)證明，這樣的投入是值得的。

有了充足的時(shí)間保證，文科生還應(yīng)該注意改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，保證課前、課堂、課后三環(huán)節(jié)緊密相扣，提高學(xué)習(xí)效率。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的文科生來說，課前預(yù)習(xí)時(shí)要完成導(dǎo)學(xué)案，提前熟悉上課內(nèi)容，這樣聽起課來才更有效。文科生在課堂上聽講必須做好“四到”：眼到、手到、嘴到、心到，既要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，又要善于與同學(xué)合作交流解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。而且，課后作業(yè)與練習(xí)要高質(zhì)量完成。需要注意的是，每一節(jié)講評(píng)課后，學(xué)生必須有獨(dú)立的消化吸收知識(shí)的過程，時(shí)間建議放在講評(píng)課的第三天或第四天，因?yàn)榇藭r(shí)，學(xué)生對(duì)教師的點(diǎn)評(píng)思路已經(jīng)有點(diǎn)遺忘了，再次拿出來消化吸收效果是最好的，可以說聽好講評(píng)課是見效最快的提分手段。

思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，文科生不僅要重視解題方法的熟練掌握，更要注意在解題過程中逐漸形成函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、分類與類比這些數(shù)學(xué)思想方法。只有如此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才是有靈魂的，才不是空洞的重復(fù)演算。

總之，雖然文科生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中容易存在一些不足，但只要他們能夠善于發(fā)現(xiàn)和接受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，堅(jiān)定信心，方法得當(dāng)，再加上教師的指導(dǎo)，學(xué)好數(shù)學(xué)并不是一個(gè)不可能完成的任務(wù)，而且文科班中不乏數(shù)學(xué)高手，他們的經(jīng)驗(yàn)也值得其他同學(xué)借鑒。

（責(zé)任編輯? ? 黃諾依）