結合微課，讓數學學習“深”起來
——以小學數學“圖形與幾何”教學為例

肇慶學院教育科學學院 闕瑋奇 馬平生 林葉舒

隨著時代的不斷發展，小學課堂中出現了許多數字化的教學輔助工具，在小學數學教學中引入數字化的教學工具，對小學生而言具有重要的教育意義。微課就是數字化教學工具的一種。微課，得益于互聯網的快速發展，以內容簡短、主題突出、針對性強等特點，被廣泛應用于小學數學的教學中。將課堂進行重點提煉和優化，通過微課的形式展現在學生面前，在拓展學生課堂知識內容的同時，將學習重難點進行重點講解，方便學生進行學習和鞏固。結合深度學習與微課的運用，制作并挑選合適的微課應用到小學數學幾何圖形教學中，有利于激發小學生在小學數學“圖形與幾何”學習中的興趣，提高學習的參與度。

一、積極探索，精準把握

1.概念理解不清晰

在學習幾何知識時，小學生容易受到圖形表象的影響，不能理解小學數學幾何概念的本質，或者說是忽視幾何概念的意義。例如，在人教版六年級下冊學習直圓柱體時，圓柱的定義是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個底面的一個曲面（側面）圍成的幾何體，當圓柱的軸與圓柱的底面垂直時，稱該圓柱為直圓柱。學生容易忽視構成直圓柱的兩個圓是平行關系，而直圓柱體的軸與圓柱體的底面是垂直關系。通過微課對課堂教學的補充，引導學生主動參與探索與思考，加深學生對相關概念的理解。

2.空間思維理解能力欠缺

在涉及“平移”“旋轉”“對稱”等內容時，該部分內容比較抽象，而低年級學生的空間幾何思維較弱，還未獲得充分發展，但二年級的學生已經擁有了一定的生活經驗，在日常生活中也見到過很多平移與旋轉的運動現象，只不過受生活經驗的限制，對于很多現象的判斷還有些模糊，很難在腦海中進行想象，不能透過現象用數學的眼光抓住“平移”“旋轉”“對稱”的本質。在人教版二年級下冊《圖形的運動（一）》“對稱”內容的教學中，教師可以制作一些教具，比如，“正方形”“長方形”等，讓學生動手折一折，感悟“對稱”的特殊情況是怎樣的，最后用自己的話理解“對稱”這一概念。在“平移”教學中，老師不能憑空地講“向左平移”“向右平移”，剛開始可以用方格紙，用一個“小點”一格一格地移動，讓學生在腦海中逐漸形成“平移”這一概念。

3.幾何各部分內容存在盲區與混淆

二、立足實際，分類教育

將微課應用在小學數學幾何深度學習，教師可以根據班級學生的水平和需要劃分難度層次，有針對性地制作與運用微課。第一，微課的使用有助于學生重溫課堂知識，促進幾何知識的完整學習。對后進生來說，微課的應用可以幫助他們重溫課堂幾何知識，對于課堂上沒有學會的知識點進行查漏補缺，完善幾何知識的學習。第二，微課的使用有助于課后復習，鞏固所學數學幾何知識。對于大部分普通學生來說，想要獲得對幾何知識點的有效把握，課后復習是不可或缺的部分，微課恰好可以將平常在課堂上所學的幾何知識制作成視頻，方便學生復習，為以后的幾何學習打下堅實的基礎。第三，微課的使用可以延展課堂知識，促進幾何思維的深度發展。

三、因勢利導，共享經驗

1.合理安排微課使用時間，推進幾何教學的深度

一般來說，微課只有6～10 分鐘，十分簡短，所呈現的知識內容也比較少，所以，微課在很大程度上是起到對課堂教學的補充作用。在課堂教學中，老師面對的是幾十個學生，部分學生在聽課的時候會忽視或遺漏老師所強調的重難點和易錯點，學生在實踐與運用的時候就會易錯，這時候可以通過微課對這部分知識進行補充。微課對學生的日常學習起到補充的作用，我們不能“顧此失彼”，有了微課就忽視了課堂教學的重要性。我們要以課堂教學為主，微課為輔，這樣進行小學數學幾何的教學，才有利于學生的深度學習。

2.注意突出內容的重難點，關注不同層次學生的學習需求

人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》的教學，能夠加強學生對于空間觀念的理解，加強學生的數學推導、轉化能力，同時也能促進數學幾何的深度學習。例如，通過數格子法和割補法，能力好的學生能很輕松地通過微課或者老師的課堂展示，理解平行四邊形的面積是“底×高”，而且高是底邊對應的高，不是任意的一條高。在微課中可以給學生滲透一些數學思想，引導學生經歷從“特殊”到“普遍”的學習。但是，普通的學生在剛學習的時候會受到長方形和正方形的面積公式的影響，產生一種“鄰邊相乘”的思維定式，這是不正確的。因此，在微課的教學設計上要安排兩個面積相同的平行四邊形和長方形，通過長方形的拉伸，讓學生通過觀看微課和自己動手操作，感悟到不是所有圖形的面積都是“鄰邊相乘”。通過對不同層次學生的微課設計安排，讓每一個學生都能利用微課進行小學數學幾何部分的學習，掌握幾何的數學學習方法。

3.微課的導入和總結環節要精而簡，突出主要內容的呈現

微課強調教學內容的精簡，教師在制作微課時應注意教學內容各部分的主次關系。微課教學的導入和總結要清晰迅速，要把握時間的限度，盡量避免“反次為主”，如果教師把較多的時間花費在導入和總結上，將會影響教學的主要內容的有效完成。因此，教師應用較多的時間進行主要內容的講解，使主要內容能夠精彩呈現，提高微課教學質量。例如，人教版小學數學六年級下冊中“圓柱體積的公式推導”微課，時長六分鐘。學生已經有了一定的面積公式推導基礎，因此，教學導入和教學總結可以精而簡，用1～2 分鐘完成，剩下大部分時間用于講解圓柱的體積公式推導過程這一主要內容，引導學生發現推導思路，讓學生對圓柱體積公式的推導能有一個良好的體驗，打好立體幾何思維的基礎。

4.利用微課資源深度學習，培養學生自主探究能力

學生的自主探究能力是促進學生適應性發展的重要能力，學生的自主發展在新課程改革中得到充分強調。教師在開展微課教學時應將這一思想觀念明確告訴學生，讓學生在實際學習中有效踐行，充分利用微課學習資源進行深度學習，改進學生的學習習慣，使學生感受到自主學習和深度學習的樂趣，改變傳統的教師主導的“講授式課堂學習”，增強學生學習的主體性，提高學生的學習能力。例如，教師在教學“平行四邊形的面積”之前，可以錄制相關的微課視頻，讓學生自主預習。在微課中，教師可以通過找一找、剪一剪，引導學生發現長方形和平行四邊形的關系，使學生對平行四邊形有一個初步了解，感受幾何知識之間的聯系，增強學生關于幾何知識的橫向遷移，促進幾何新知識的學習。當學生通過微課自主學習獲得了對平行四邊形部分的實踐和思考，再加上教師的指導、講解，就能提高課堂上平行四邊形知識的學習效果和深度。學生在充分利用微課資源學習后，體驗到了深度學習的有效性，學習興趣得到激發，提高了自主探究的欲望。

綜上所述，在小學數學“幾何與圖形”教學過程中引入微課進行教學，對于“深度學習”具有重要的意義，“深度學習”不能僅僅停留在理論上，還要在小學數學幾何教學中付諸實踐。我們應該想方設法地去引導學生將注意力投入課堂學習中，實現課堂與微課的結合，真正實現“深度學習”，提升學生的數學思維、數學思想和數學核心素養，為學生未來的學習和發展奠定堅實的基礎。