基于臨界變形模量的高速公路路堤地基設計方法研究

楊宗橙

【關鍵詞】高速公路;路堤地基;設計方法

【中圖分類號】U416.1 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2021）09-0074-03

0 引言

目前，高速公路地基設計采用建筑行業的設計方法，缺乏針對柔性基礎的設計依據[1]。隨著我國交通建設的快速發展，中國高速公路里程已經突破16萬km，地基對高速公路的壽命影響極大，由于地勢地貌的不同，高速公路地基設計差異大。我國高速公路填方路堤占有很大比例，是路基斷面的常見形式之一，高速公路路堤路基主要由路堤填土和地基土兩個部分構成，路堤的填筑均為人工設計、施工、控制，穩定性取決于設計的科學性、施工的質量控制等。影響路堤路基穩定性的主客觀因素較多，而路堤路基工后沉降主要來源于地基變形，因此高速公路路堤基地的設計極其重要。目前，我國針對高速公路路堤路基的設計，在公路路基變形控制標準方面有一定的研究，但大多是參考建筑方面的設計規范及經驗，對柔性地基基礎沒有針對性的設計依據。鑒于路表變形沉降是目前路堤地基設計考慮的主要指標，因此本文基于臨界變形模量，利用有限元軟件對路堤地基變形量進行計算，研究公路路堤地基變形模量的測試方法，為公路路堤地基的設計和施工提供依據。

1 高速公路路堤地基變形計算

高速公路路堤地基變形的影響因素很多且影響因素的取值數量較多，通過直接計算路堤地基的變形量十分困難，計算結果也缺乏科學性。因此，本文在對公路路堤地基變形分析時，將地基與路堤作為一個整體建立力學模型，利用有限元軟件ANSYS[2]進行數值計算，分析其整體變形規律，計算原地基的變形模量，確定高速公路路堤地基變形標準。

1.1 公路填土路基變形分析模型

在實際工程中，只有在橫向平坦時，填土路基的結構才為對稱的。考慮到簡化模型計算，將路基簡化為對稱結構，只取其結構的一半進行分析。文獻表明，對于大面積填土來說，對地基的影響深度約為填土厚度的7.2倍，保守估計本文取填土厚度的8倍;由于路基左側為對稱結構，其在豎向會發生位移，因此對模型的左側施加水平約束;同時，地基底部和右側范圍較大，其邊界處變形很小，對地基的下部和右側施加水平和豎向約束[3-4]。路堤結構尺寸如圖1所示。

1.2 高速公路填土路基變形計算結果

在工程建設領域，目前正交試驗已被廣泛應用，通過組合，設計具有一定規律的表格，以此為工具，設計試驗方案并進行試驗結果的分析，能較好地適應多影響因素且因素間存在相互影響的試驗分析。鑒于路堤地基變形的影響因素較多，本文應用正交試驗思想[5]，確定影響路基變形的主要因素和各主要因素的水平范圍，設計正交試驗表頭，進行有限元數值計算。

1.2.1 有限元數值計算參數

進行有限元數值計算應明確主要因素、計算參數及水平，從而進行正交表頭設計。模型參數的確定應從結構的幾何尺寸和土力學參數兩個角度考慮，根據實際情況及各因素的重要程度，確定各因素水平的范圍，進而確定各因素水平的數量。具體參數的確定過程如下。

（1）路基寬度B：參考《公路工程技術標準》，高速公路取平均水平，即26 m。

（2）路堤填土高度H：本文研究對象為一般填土路堤公路，路堤填土高度取值范圍為2～8 m。

（3）地基土計算深度：由力學模型分析，地基土計算深度取8 H。

（4）邊坡坡度：參照《公路路基設計規范》，本文有限元計算時確定的路堤填土高度均不大于8 m，故邊坡坡度取1∶1.5。

（5）填土回彈模量E0：常見填土回彈模量范圍為20～70 MPa。

（6）填土重度γ：路堤填土重度范圍取14～26 kN/m3。

（7）地基土變形模量E：常見地基變形模量取值范圍為8～30 MPa。

有限元計算參數及取值匯總見表1。

表1表明，不同因素水平取值范圍不同，有些因素水平為定值，有些因素水平為一個范圍。因此，應對水平變化的因素進行正交試驗設計，計算參數設計為4因素4水平正交表頭[6]。

1.2.2 路基變形計算結果

本文分析的目的是在一定的設計條件下，基于路表工后沉降標準確定地基變形控制參數。為此，首先利用上述有限元模型和正交試驗參數計算出路表總變形，然后利用路表工后變形與路表總變形的關系計算出路基變形。

路基變形計算結果見表2。

1.3 路表工后變形計算

路表工后變形與路表總變形的比值受路堤填土高度的影響最大，因而可根據路堤填土高度建立表征路表工后變形與路表總變形比值的關系式，用于計算路表的工后變形。參考相關文獻，可收集到不同填土高度下工期沉降占總沉降的比值[7]。

公式（1）中：Y為工期沉降占總沉降的比例;X為路基填土高度。

路表工后沉降是影響路面使用性能的最直接原因，而有限元數值計算的是路表的總沉降，因此需要求出相應的路表工后變形。根據表2計算結果和公式（1）計算出工后路表絕對沉降，然后建立路表工后變形與地基變形模量的關系。

1.4 高速公路路堤地基臨界變形模量計算

本文應用ORGIN8.0對各變量進行多元回歸，對各變量取對數后進行回歸。

可得，基于路表工后絕對沉降標準的地基變形模量臨界值Ej：

LnEj=-0.528+1.263LnH-0.082LnE0+1.036Lnγ-

1.013LnSl （2）

公式（2）中：Ej為基于路表工后絕對沉降標準臨界地基土變形模量（MPa）;H為路堤填土高度（m）;E0為填土彈性模量（MPa）;γ為填土重度（kN/m3）;Sl為工后路表中心容許變形（cm）。

2 高速公路路堤地基設計方法研究

2.1 設計內容

高速公路路堤地基設計缺乏系統的參考依據，在地基設計的合理性上有所欠缺。為提高高速公路路堤地基設計的科學性，以高速公路路堤路基的特點為基礎，研究的基于臨界變形模量的設計方法，為高速公路路堤地基的設計和施工提供科學的依據。公路路堤地基設計是在對地基強度的測試和判別的基礎上，確定公路路堤地基設計模量、比選公路地基處治方案、確定處治地基的變形模量和設計處治深度。

2.2 設計參數

2.2.1 地基設計模量

地基設計模量指在一定的路基荷載作用下地基應滿足的最小模量，考慮地基安全性，地基設計模量應滿足公式（3）的要求。

E=max（Ej，Eh，Ez）（3）

公式（3）中：E為地基設計模量;Ej為基于路表工后絕對沉降標準臨界地基土變形模量（MPa）。

2.2.2 處理層地基變形模量Ec

根據地基處治方法、處治地基材料及施工工藝等因素確定處理層地基變形模量。

2.2.3 地基處治深度h

對地基進行處理時，僅需對一定深度的地基進行處理，這將可能導致不同層位的地基變形模量不同，而對地基變形的控制是以地基綜合變形模量為控制指標的。因此，要確定地基處理深度，應該建立地基綜合變形模量E與地基處理深度d、處理層地基變形模量E1、未處理層地基變形模量E2的關系。

由于計算地基綜合變形模量E的最終目的是為了控制路表變形，因此根據路表變形等效原則，應用數值計算模型、正交試驗思想和多元方程回歸建立地基當量模量的計算公式。

應用ORGIN8.0對正交試驗的自變量和因變量進行多元回歸，回歸結果如下：

LnEd=0.345 5-0.142 27Lnh+0.405 33LnEc+0.516 63LnEx （4）

公式（4）中：Ed為地基綜合變形模量（MPa）;h為地基處理深度（m）;Ec為處理層地基變形模量（MPa）;Ex為未處理層地基變形模量（MPa）。

令地基綜合模量等于地基設計模量，即Ed=E;將處理層地基變形模量和未處理層地基模量Ex代入公式（4）即可求得地基處治深度h。

2.3 設計過程

公路地基處治是一個復雜的過程，應綜合考慮多種因素的影響。本文的設計過程可簡要概括為以下幾個步驟：測試原地基的變形模量。確定路表沉降標準。? ?計算地基設計模量。確定地基處理方式。確定處理層地基變形模量。計算地基處治深度。

3 結語

在高速公路建設過程中，地基的設計與施工關系到整條高速公路的使用壽命，是重點關注的環節。高速公路路基的穩定性對建筑物路面結構的穩定性具有直接影響，同時極大程度地影響高速公路的行車舒適性。在我國高速公路路基當中，填方路堤占有很大比例，是我國高速公路路基斷面常見形式之一。高速公路路堤地基的填土高度過高或者過低都不利于路基的穩定，高速公路地基的重要性不言而喻。采用合理的方法進行高速公路路堤地基設計，能保證地基設計的科學性，提高高速公路的建設質量，延長使用壽命。本文研究的變形模量能夠很好地反映高速公路地基強度和穩定性，也是高速公路地基處治和高速公路地基設計的主要技術參數。如何取得高速公路地基的變形模量，將直接影響高速公路路堤地基的設計。目前，我國使用的公路地基變形模量的測試方法有多種[8-9]，但這些方法是針對建筑工程地基而進行研究設計的，對于施工條件更為復雜且影響因素更多的高速公路在路堤地基設計時并不能完全適用。本文通過有限元數值分析，采用正交試驗的方法，對影響公路地基變形的主要因素如地基土變形模量、路基填土高度、路基寬度、路基填土回彈模量、路基填土重度、邊坡坡度等進行分析，建立路表工后變形與地基變形模量的關系，提出了處治地基的變形模量、設計處治深度的計算方法和計算公式，基于臨界地基變形模量提出了高速公路路堤地基設計方法，為公路路堤地基的設計提供依據。

參 考 文 獻

[1]GB 5007—2002，建筑地基基礎設計規范[S].

[2]王勖成，邵敏.有限單元法基本原理和數值方法[M].第2版.北京：清華大學出版社，1997.

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[4]鄭傳超，王秉綱.道路結構力學計算[M].北京：人民交通出版社，2002.

[5]王連祥.數學手冊[M].北京：高等教育出版社，1977.

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[7]楊旭毅，黃土地區公路路堤地基破壞模式及地基承載力研究[D].西安：長安大學，2007.

[8]謝守軍，陳嘉明，于輝.地基系數K30在公路路基檢測中的應用[J].吉林交通科技，2003（4）：48-49.

[9]龍衛，肖金鳳.變形模量Ev2與K30平板載荷試驗的對比分析[J].鐵道建筑技術，2006（5）：36-39.