與醫(yī)學專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學實驗教學探索

董鴿 王宏杰 陳立范 閔建中

摘 要：“健康中國”戰(zhàn)略的建設(shè)對新時代醫(yī)學院校人才培養(yǎng)提出了新的要求。高等數(shù)學是醫(yī)學專業(yè)的一門必修課程，但其理論性強，與其在專業(yè)知識中的應(yīng)用銜接不夠緊密。數(shù)學實驗課程是聯(lián)系高等數(shù)學理論知識與實際應(yīng)用的橋梁，能彌補高等數(shù)學知識與專業(yè)知識銜接中的漏洞，提高學生對高等數(shù)學知識學以致用的能力，增強理論聯(lián)系實際的理念，培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。本文旨在探討醫(yī)學專業(yè)開設(shè)數(shù)學實驗課的必要性、數(shù)學實驗課程的教學內(nèi)容的選擇、教學方法、教學模式、評價體系以及數(shù)學實驗的課程思政等，并列舉相關(guān)教學案例進行具體說明。

關(guān)鍵詞：醫(yī)學專業(yè);數(shù)學實驗;Matlab;教學內(nèi)容;課程思政

中圖分類號：G4???? 文獻標識碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.32.070

“健康中國”戰(zhàn)略的建設(shè)對新時代醫(yī)學院校人才培養(yǎng)提出了新的要求，醫(yī)學院校培養(yǎng)學生以需求為導向，以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才為導向，課程的設(shè)置需要以培養(yǎng)人才為目的。傳統(tǒng)的課程模式陳舊，不利于創(chuàng)新醫(yī)學人才的培養(yǎng)。

1 醫(yī)學院開始數(shù)學實驗課的必要性

高等數(shù)學是醫(yī)學專業(yè)的一門必修課程，但是這門課理論性強，與其在專業(yè)知識中的應(yīng)用銜接不夠緊密。以上海健康醫(yī)學院為例，目前康復治療、臨床醫(yī)學、生物醫(yī)學工程、醫(yī)學檢驗技術(shù)、醫(yī)學影像技術(shù)、藥學等專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學課，但是課時少、內(nèi)容多、難度大、不知道如何應(yīng)用在專業(yè)知識中等問題困擾著大多數(shù)學生。

隨著計算機科學技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學實驗已經(jīng)成為將數(shù)學知識應(yīng)用于實際問題的重要橋梁，彌補了高等數(shù)學知識與專業(yè)知識銜接中的漏洞，數(shù)學實驗課的教學重要性顯得與日俱增。數(shù)學實驗課的開設(shè)有利于培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力和提高科研水平，提高學生對高等數(shù)學知識學以致用的能力和科學計算能力，增強理論聯(lián)系實際的理念，培養(yǎng)學生的科學探索精神和創(chuàng)新意識。

開設(shè)數(shù)學實驗課可以利用Matlab等數(shù)學軟件借助于直觀圖形、數(shù)值計算等形式對所學的高等數(shù)學知識進一步強化理解，還可以對專業(yè)問題進行數(shù)據(jù)分析、圖像處理、仿真實驗等，從而降低學習難度，增強學習興趣，能順利地將高等數(shù)學知識應(yīng)用在后續(xù)專業(yè)課程的學習中。醫(yī)學院校的專業(yè)實踐性強，因此更需要像數(shù)學實驗這樣從理論過渡到實踐的中間型課程，數(shù)學實驗課程的開始有利于創(chuàng)新醫(yī)學人才的培養(yǎng)。

2 數(shù)學實驗課程內(nèi)容的選擇

數(shù)學實驗課程是培養(yǎng)學生信息素養(yǎng)、綜合素質(zhì)、應(yīng)用能力不可或缺的重要環(huán)節(jié)。不同的專業(yè)對數(shù)學知識的需求也不盡相同，下面我們將針對醫(yī)學專業(yè)的數(shù)學實驗課程的教學內(nèi)容進行探討。

數(shù)學實驗課程內(nèi)容可以分為數(shù)學軟件基礎(chǔ)知識、高等數(shù)學知識的軟件計算與實現(xiàn)、與醫(yī)學類專業(yè)相關(guān)的案例操作實驗。其中與醫(yī)學類專業(yè)相關(guān)的案例相關(guān)內(nèi)容的選擇關(guān)鍵。下面將以Matlab軟件為基礎(chǔ)，舉例加以說明。

案例1 考慮一種在妥善治療下疾病消失的模型。假定疾病傳染人數(shù)的變化率dx/dt同人數(shù)x成正比。受治療的人數(shù)同傳染疾病的人數(shù)x成正比。假設(shè)在某一年中，一種疾病的患病人數(shù)減少30%。如果當前有20000個病例，患病人數(shù)將在多少年后減少到2000人？

分析：由題意，可得到如下初值問題：

dxdt=kxx（0）=20000（k為比例系數(shù)）

在Matlab中輸入下面求解微分方程的命令：

x=dsolve（Dx=k*x，x（0）=20000，t）

輸出結(jié)果為：

x=20000*exp（k*t）

利用提設(shè)條件，t=1時，x=14000，因此輸入下面求解方程的命令：

k=solve（14000=20000*exp（k），k）

輸出結(jié)果為：

k=log（7/10）

那么在任何給定時間t，有人口數(shù)x=20000eln（7/10）t。從而當人口數(shù)x=2000時，輸入下面求解方程的命令：

t=solve（2000=20000*exp（log（7/10）*t），t）;

vpa（t，3）

輸出結(jié)果為：

ans=6.44

因此，使病患人數(shù)減少到2000人需要6年多一點時間。

案例2 在第二次世界大戰(zhàn)期間，需要對大量新兵實施驗血。對N位士兵驗血有兩種標準方法：第一種方法，對每人單獨檢驗;第二種方法，把x位士兵的血樣集中在一起，作為一個大血樣檢驗。如果檢驗結(jié)果呈陽性，再對每位士兵做單獨檢驗，需要總共進行x+1次檢驗。利用第二種方法和某些概率論可以證明，平均而言，檢驗的總次數(shù)y將是：

y=N（1-qx+1x）

試用q=0.99和N=1000，求使y達到最小的整數(shù)值x。同時求使y達到最大的整數(shù)值x。

分析：首先在Matlab中輸入命令：

f=1000*（1-0.99^x+1/x）;

[xmin，ymin]=fminbnd（f，1，1000）

輸出結(jié)果為：

xmin=10.5162

ymin=195.3891

比較x=10與x=11處的函數(shù)值，可得x=11時y最小。

再輸入如下命令：

f1=-1000*（1-0.99^x+1/x）;

[xmin，ymin]=fminbnd（f1，1，1000）

輸出結(jié)果為：

xmin=1