淺析新課程標準下初中數學“數形結合”思想的運用

張婷

【摘要】數形結合是一種重要的數學思想方法，其能夠將數學中最為古老的兩個研究對象相互轉化，并以此幫助人們更輕松地解決遇到的數學問題。同時，培養學生的數形結合思想還能夠對學生的綜合數學素養培養起到有效的推動作用，在初中數學教學中具有極高的教育價值。文章簡要闡述了數形結合思想的概念，分析了數形結合思想在初中數學教學中的價值，并結合教學實際探討了數形結合思想在初中數學教學中的有效融合策略。

【關鍵詞】初中數學;數形結合;素質教育;情境

將數形結合思想融入初中數學教學中， 能夠化繁為簡以直觀的方式把握圖形與位置關系。 培養學生的數形結合思想能夠有效鍛煉學生的思維能力，使數學問題變得更加具體化。因此，教師要根據教學內容融入數形結合思想，引導學生以直觀形象的方式探究數學問題，從而培養學生的思維能力，提高數學課堂教學效率。

一、幫助學生扎實掌握數學知識內容

利用數形結合思想開展教學活動能夠有效調動學生參與數學課堂的積極性，幫助學生扎實地掌握數學知識內容。因此，初中數學教師在教學前要為學生制訂科學合理的教學計劃，在數形結合思想模式下帶領學生深入探究數學知識內容，打牢學生的數學基礎。教師在課前要對教材進行深入的了解與分析，找出教材中的重難點知識內容。針對一些理解起來有難度的抽象數學知識，教師要利用數形結合的方式幫助學生對數學知識內容進行進一步的梳理。在數學課堂中，教師要通過圖形轉化的方式幫助學生掌握數學知識內容以及它們之間的數量關系。

二、提高解題效率

培養學生的數形結合思想，能夠有效提高學生的解題效率。初中數學教師要鼓勵學生運用數形結合思想思考問題，從而拓展學生的解題方法，提高課堂教學效率。考慮到初中數學教學內容涉及較為廣泛，有些數學問題涵蓋了綜合知識，為此有必要引導學生從不同角度全方面地對數學問題進行思考，從而挖掘出更多的潛在信息，把握數量與幾何圖形之間的關系，并以此展開推導，逐漸理清其中存在的關聯。教師也可以讓學生以不同的方式嘗試對同一問題進行解答，提高學生的解題能力。例如，在講授“全等三角形的證明”相關內容時，教師可以先向學生介紹最為基本的證明方式，然后讓學生嘗試解答綜合性較強的題型，如可以讓學生求組合圖形中其中一條邊的邊長。在此過程中，需要學生證明兩個三角形之間是全等的關系，然后在通過換算計算出邊的具體長度。教師要起到一定的引導作用，要讓學生從中提取出相關的解題信息，以圖形與數量之間的關系入手，對題干進行分析，以不斷深入的方式對數學問題進行思考與探究，把握其中存在的內在關聯，計算出邊的長度。在鍛煉學生解題能力的過程中，教師要培養學生養成良好的解題習慣。在證明組合圖形中兩個三角形全等時，教師可以引導學生利用定理來證明，也可以通過相似三角形的某條邊或某個角相等來證明。運用數形結合思想解答數學問題，能夠打破學生思維的局限性，從而提高學生的解題效率。

三、提高學生的數學綜合能力

在初中數學教學過程中，教師要努力提高學生的數學綜合能力，培養學生以多變的思維解決數學問題，并延伸到實際生活中。具體來說，教師可以運用數形結合方式對學生思維能力及數學知識應用能力進行鍛煉，實現對學生數學綜合能力的培養，讓學生對數學這門學科產生深入的思考與探究。教師可以為學生設定相應的教學情境，通過問題引導的方式將學生帶入數學情境中，從而由表及里、由淺入深地鍛煉學生的思維能力以及問題解決能力，強化學生的思維能力。此外，教師要重點培養學生對數學知識的運用能力，讓學生分析題干中的條件及圖形信息，把握其與數學知識點之間的關聯性，從而運用數形結合思想解決數學問題。教師可以對學生給予一定的提示與指導，幫助學生準確地應用數學知識。例如，在講授“數據的收集、整理與描述”相關內容時，教師要從學生感興趣的問題入手，如可以對學生的星座、身高等內容進行統計。教師可以利用多媒體技術為學生呈現出排序錯落的數據，讓學生根據數量關系對數據變化進行描述。通常情況下，學生通過整理會簡單地描述出數據呈現變大或變小的趨勢。此時，教師要讓學生運用數學知識對數據大小進行劃分，并嘗試畫出分布直方圖，讓學生根據圖形對數據變化進行重新描述，并根據直方圖計算出不同層次的平均數、中位數及眾數等，從而了解自己的身高在同齡人中處于怎樣的生長狀態。教師要讓學生意識到加強體育鍛煉對身高的輔助作用，從而讓學生了解到直方圖在日常生活中的實用性。總之，教師在教學的過程中要利用數形結合思想培養學生的綜合能力，從而提高學生的獨立思考能力，讓學生能夠在日常生活中運用數學思維。

四、在幾何知識中運用數形結合思想

在初中階段數學教學中， 幾何部分的知識內容具有一定的難度，是大部分初中生學習過程中的困擾。由于初中生的思維水平有限，難以理解幾何變化，對幾何空間發生的變化缺乏想象力， 因此教師要利用數形結合思想幫助學生實現空間與圖像一體化，進而有效提高學生對幾何知識的理解能力。具體來說，教師可以通過讓學生動手折紙盒的方式，鍛煉學生的圖形空間轉換思維。教師要為學生準備好教學材料，并對學生的動手過程進行指導，與學生一同探究如何分割紙盒的空間。但是由于學生思維能力有限， 在進行切割的過程中容易出現思維混亂的情況，難以找到準確的切割方法，因此教師可以引導學生進行分析， 從而意識到在切割時新的矩形多邊形會存在誤差，但是面積是固定不變的。

五、結語

綜上所述，隨著新課程改革與素質教育的不斷深入，初中數學教師在教學的過程中要重視培養學生的思維能力與創新能力，要為學生創造相應的學習情境，將數形結合思想有效融入教學實際中， 以此促進學生思維發展， 滿足對學生思維能力、創新能力培養的要求。

參考文獻

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