關于數形結合在初中數學教學中有效融合的研究

邢曉玲

摘要：初中數學教學的目標和理念都在轉變，應新課程標準的要求，教師在教會學生知識的同時，也在積極地向他們滲透一些對學習有幫助的思想和方法，以達到“授之以漁”的效果。數形結合思想是學習數學最有力的工具之一，在教學中需要充分利用。

關鍵詞：數形結合;初中數學;融合

引言

數形結合思想有利于學生轉換思維，能夠有效將抽象知識變成直觀題目，從而幫助學生進一步了解數學，降低數學的難度，提升學習數學的興趣。身為一名初中教師，要學會利用數形結合思想，并融合在數學教學過程中，從而培養學生的興趣，提升學生的成績，加強學生綜合素質的培養。

一、何為數形結合思想

在初中數學教學與解題過程中將數形結合融合到初中數學課堂中，能夠幫助學生在學習數學知識或解答數學問題中以幾何圖形或函數圖形的方式分析數字問題。數形結合思想是初中數學教學常用的解題方式，通過對已知條件的分析，能夠找到問題與條件之間存在的關系，發現題干中的隱含條件，從而將幾何圖形與數量關系結合在一起，進而直觀地解決問題。有了圖形的輔助，能夠有效降低數學問題的抽象性與復雜性，從而幫助學生更好地把握數學條件之間關系的微妙之處。學生利用數形結合思想能夠將數字與形狀進行有效轉換，通過分析幾何圖形問題便能發現題目中數字傳遞的信息，有效提高學習質量和效率。

二、數形結合在初中數學教學中有效融合的策略

（一）培養學生的數形結合思想，建立知識網絡框架

數學思想是數學知識的內在形式，是獲取知識、發展數學素養的動力。初中階段所滲透的數學思想方法有很多種類型，其中宏觀思想方法中數形結合思想是一種學習層次較高的思想方法，教師教學的重點應該是讓學生理解數形結合思想的本質，幫助學生認識這種思想方法對數學發展的導向功能作用。同時，要讓學生明白，數形結合思想是初中必須掌握的一種思想方法，對啟發學生數學思維，提升學生的綜合素養和解決問題的實踐能力都有重要的促進意義。因此，教師可以在講解數學基礎知識時，滲透轉化思想，利用學生已掌握的知識，將待解決問題與其進行轉化和連接，以此獲得解決問題的方法。例如，學生在學習解分式方程時，通常會用去分母法把分式方程轉化為整式方程，而解決梯形問題時通常會轉化為三角形或特殊平行四邊形來解決。通過教師的引導，讓學生建立基礎知識與圖形的聯系。以一道例題分析，梯形上底為5cm，下底為7cm，高為4cm，面積是多少？教師可以以問題引導方式提問學生：若上底為0呢？這時梯形轉化成三角形，若上底為7cm呢？這時梯形轉化成平行四邊形。通過這道例題分析，學生會從不同圖形和知識的轉化中，建構三角形、梯形、平行四邊形的知識網絡，讓學生明確它們之間的內在聯系。

（二）運用數形結合的方法，增強學生的空間感

數學教師在數學教學開展中，將數形結合的方法運用到學習中來，也有利于學生強化對數學相關知識的學習。數形結合的解題方法在數學教學中非常的重要，主要包括以數形解題，教師在教學過程中，有效地利用數形結合的方法，能更好地增強學生的空間感，培養學生的空間思維。以“函數象限問題”為例，問題a，第一種物品價格是18元，大于15份可以便宜0.5元，問題b，價格每斤28元，大于6份，可便宜0.8元。在解決此類問題時，教師就可以采用數形結合的思路，教學生進行題解。通過畫圖，將問題a和問題b的函數問題陳列出來，借助數形結合思維進行對比，就可以清楚哪個方案比較實用。

（三）運用信息技術，體現數形結合思想

學生在學習矩形、菱形和正方形的時候，就可以應用到這種方式。為了讓學生更好地理解平行四邊形是中心對稱圖形，同時，除了平行四邊形以外，矩形和菱形也具備這一特征，教師可以充分利用多媒體技術對相關的圖形展開教學，從側面入手，在學生更好地理解之后，讓學生將這幾個圖形放在一起，進行詳細的對比和分析，以旋轉的方式讓學生更加了解這一圖形，這個教學過程就可以歸納為數形結合思想的有效應用，也就是說，教師在進行教學的時候，需要運用圖形展示的方式，讓學生更好地理解數學知識。同時，教師利用多媒體技術轉化立體圖形，利用更加有效的數形結合思想對學生的思維邏輯能力進行培養，能夠讓學生更好地了解這些知識內容，對學生的進一步發展有一定的促進作用，讓學生有著更加深刻的記憶和印象。

（四）數形結合思想的推進，引導學生對思維進行發散

在引入了數形結合思想后，還要進行推進，因為數學學科并不是簡單的“象形”知識，數學學科內容有著較高的邏輯性和連貫性，因此，在應用數形結合思想將相關知識引入后，還要加以推進，以循序漸進的方式引導學生對思維進行發散。例如，甲乙兩人步行從家中出發相向而行，同時騎行18分鐘之后，兩人相遇，這時甲乙分別離家900m和800m，隨后甲返回家中，共花13分鐘，而乙則在原地等待10分鐘。要求學生在平面直角坐標系上畫出甲、乙兩人分別與自己家的距離和時間存在的關系。該問題需要教師靈活地從實際問題出發引導學生采用數形結合的思想解決問題，根據題目內容獲取有關信息，分別用x、y表示時間和距離，進一步使學生理解和掌握時間和距離之間的關系，這樣學生就會牢固地掌握坐標系的知識，熟練地處理和優化實際問題。

結束語

綜上所述，隨著新課程改革與素質教育的不斷深入，初中數學教師在教學的過程中要重視培養學生的思維能力與創新能力，要為學生創造相應的學習情境，將數形結合思想有效融入教學實際中，以此促進學生思維發展，滿足對學生思維能力、創新能力培養的要求。

參考文獻

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