變“廢”為“寶”

周志珍

【摘要】數學是一門培養學生思維和創新能力的重要學科，也是一門學生極易出錯的學科。現實中，很多教師往往忽視了錯題出現的利用價值，棄之不理，造成教學上的浪費。事實上，錯題是引導學生學習的一種有價值的教學資源，教師要懂得變“廢”為“寶”，借助錯誤暴露學生的思維過程，重新審視課堂，反思教學方法，在不斷提高課堂反思能力的同時提高課堂教學質量。

【關鍵詞】小學數學;錯題資源;反思;教學智慧;助力;課堂教學

在日常學習中，“錯誤”的出現是不可避免的，而教師和學生應當如何看待“錯誤”的出現？又當如何將這些不可避免的“錯誤”轉化成可利用的“資源”？這些都是值得我們研究的問題。下面，筆者就這兩個問題進行深入探討，致力于將教與學中所產生的“廢品”變成“寶物”，從而助力課堂教學。

一、正確認知錯題的存在

常言道：“人非圣賢，孰能無過？知錯能改，善莫大焉。”學生在求知道路上難免會碰壁，出現錯誤更是在所難免。特別是在數學上，錯誤是學生學習過程中正常且普遍的現象，學生出現錯誤說明對這一個知識點或這一類題型尚未掌握，很多教師往往總是對學生出現的錯誤避而遠之，采用題海戰術來減少學生的出錯，以此來取得教學成果。

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”事實上，學生在學習中出現的錯誤——“錯題”是最直接、最現實的教學資源。錯題是一種有價值的教學資源，它不僅能夠提醒教師，學生在哪些方面尚未掌握充分，還能警示教師是否教學方法上存在問題。

認知心理派認為，“錯題”是學習的必然產物。既然不可避免，為何要避而遠之呢？教師應具備新型的教學理念和教學策略，摒棄以往避重就輕的教學方法，利用自身的敏銳性和主動性，第一時間將學生出現的錯題收集、整理起來。一方面，通過對錯題的分析和糾正，使得學生真正意義上的掌握這些知識，避免相同的錯誤屢犯不止。另一方面，教師注重對錯題的積累，能夠更好地拓寬教學資源，服務教學，從而提高課堂教學效果，實現高效學習。

二、收納錯題資源，聚變教學智慧

1.建立錯題資源庫

錯題，往往出現在學生練習、作業、考試等教學過程，區分學生因失誤而導致的錯題，將頻繁出現的典型錯題用專門設定的錯題本進行收集，并且及時糾正已經出現的錯誤，避免出現無用功。一道典型的錯題具有針對性，其訓練效果遠比“題海”更具價值性。

在建立錯題集的時候，學生往往只會簡單地把錯題摘抄下來，過后翻看時，看著題目下正確的答案，卻忘記了當時為何出錯。這樣一來，摘抄下來的錯題變得毫無意義。為了讓錯題集體現出應有的價值，為此，建立錯題集不能繼續采取以往簡單摘錄的方法，嚴禁故步自封。教師應具備新型的教學理念和教學策略，將錯題的簡單收集變成糾正與練習共存。如右圖所示，左邊為錯例，中間說明錯因，右邊則是重新糾正后的正例，讓人一目了然。錯誤的存在從此變得不再讓人覺得可怕，而是變得讓人覺得有價值。這樣的錯題集，可謂是讓學習者“知其然，知其所以然”。收集方法的更新與進步，不僅能夠讓學生重建知識架構，還能同時進行練習鞏固，過后還能起到提醒作用，一舉多得。

當然，錯題本不能一本到底，為了讓錯題資源更有利用價值，我們要懂得分類整理，計算題、填空題、選擇題、判斷題、畫圖題、應用題等，將分類好的錯題資源整理成冊，建立一個系統的錯題資源庫，方便學生“溫故而知新”。

2.巧變錯題為教學資源

錯題集的存在不僅僅是給學生進行溫故知新，更多的是成為教師的教學資源甚至于教學手段。善用錯題，將其巧妙地變為教師教學的一把“利劍”。

（1）錯例點評：每一次測驗或練習后，教師可以從錯題集中選取典型錯題及時在課上進行錯例點評，將錯題仔細分析，以及將其關聯的知識點重新梳理一遍，重整知識架構，讓原本懵懂的學生可以茅塞頓開、豁然開朗。

（2）錯題專項教學：教師巧妙地利用學生建立的錯題集，將“錯題”轉化成有價值的教學資源，從而服務于課堂教學。如，六年級總復習中的“簡便運算”專項復習課中，教師在“錯題集”中巧妙地選取學生常錯、易錯的題型，精心設計一節“錯題訓練營”專項練習課。整整一節課，學生沉浸在錯誤中，不用害怕出錯，盡情思考，在錯誤中暢所欲言，最后得出真理，獲得成功的喜悅。

（3）易錯題訓練：教師將錯題集轉變為一份份易錯題練習卷，舉一反三，讓學生重新梳理知識點后進行強化練習，將易錯知識徹底內化。所謂的易錯題也將變成基礎題，唾手可得。

（4）錯題抽測：教師可以從錯題集中選取最為典型的易錯題進行不定時抽測，舉一反三，隨時監測學生對于先前尚未掌握的知識點如今是否真正掌握了。如右圖所示，將《百分數》的易錯題型有梯度、有對比性地進行設計、編排，檢驗學生掌握程度的同時又可以提高學生的審題能力，一舉多得。

由此可見，錯題并不是無用的隨手可棄的垃圾，而是一種具有可挖掘價值的“寶物”。千里馬尚需伯樂，錯題要變成有價值的教學資源，助力課堂教學，絕對少不了有遠見的教師將其“變廢為寶”。將這些“寶”聚集在一起，也就變成了教學智慧，服務于課堂。

三、利用錯題資源，助力課堂教學

為了完成教學任務，大部分教師致力于講授新知，然后加以練習、作業、測驗，按部就班的教學方法并未取得預期的教學效果。于是，學生就出現了各種各樣的錯誤，而教師往往是忽視學生已經出現的錯誤，只知道學生出錯、對知識不過關，然后一味地加以練習。機械化的題海戰術并未改善學生對知識的掌握情況，反而讓學生反感這一成不變的教學方法，甚至完全偏離了教師的預設軌道。時間、心血都付出了，卻收獲不到預期的效果，歸根結底就是傳統的教學方法出現問題。既然如此，教師應該結合學生出現的錯題反思現有的教學方法，好好發掘錯題存在的價值，利用錯題資源助力課堂教學。

在小學義務教育中，錯題資源的獲取途徑甚廣，有計算方面的、有解決問題方面的、有幾何方面的。計算教學最經常出現錯誤的有：二年級的100以內進（退）位加（減）法、三年級的多位數乘法以及小數計算、四年級的簡便運算。由于在小學階段，計算所占的分數是最多的，所以看似簡單的計算，錯誤率往往是最高的。對于“解決問題”方面的錯誤，一年級的“求原來”、二年級的有關“乘法”和“多余條件”的問題、六年級有關量和率的問題。在小學階段，解決問題也是不可忽視的，其不僅包含了理解題意，還包含了計算，是錯誤率極高的題目。有關幾何方面，如五、六年級有關立體圖形的問題，往往是因為學生缺乏空間想象能力，也是小學生較為薄弱的一塊。

錯誤的出現其實就是教學的一個契機，教師如果能夠對錯題引起重視，并且有效利用學生常犯的錯題資源，再多的錯誤也不過是為了最終的正確作鋪墊而已。若想有效地利用錯題資源，把錯誤轉化成學習資源，就不能再像以往那樣，想方設法地避開錯誤、逃避錯誤，而是要將錯誤著重地體現出來，讓學生對錯誤有更深的認識，知道這一類題型常出現的錯誤有哪些，從而規避錯誤的發生。那該如何讓錯題資源助力課堂教學呢？這就要靠教師的教學智慧了，創新的教學思維能夠推進新的教學方式的產生，如下圖所示，便是教師將錯題資源巧變教學智慧的形成過程。

1.計算方面

（1）進位加法：

（2）混合運算（運算順序）：

（3）小數加（減）法：

（4）簡便運算：

2.解決問題方面

（1）求“原來”的問題：

（2）有關乘法的問題（信息混淆）：

（3）關于量和率的問題：

3.幾何方面

（1）長方體棱長總和：

（2）體積不變問題：

錯題的收集是一場持久戰，要想取得勝利，不僅要具備“堅持”，還要具備“用心”。將錯題資源轉變為教學智慧，以上只是“冰山一角”，更多具有長久價值的教學智慧有待我們不斷開發。

四、以“錯”引“思”，以“錯”促“思”

“錯題”是學習的必然產物，教師應時刻具備新型的教學理念，高效利用錯題的反思價值。

錯題的存在，不僅能夠幫助教師完善課堂教學，更多的是以“錯”引“思”，以“錯”促“思”，用“錯”來提高自身的反思能力。反思課堂教學目標是否明確，反思教學重難點是否突出、突破，反思教學方法是否正確，反思練習設計是否恰當等。“錯”的產生讓教師懂得了要時刻反思教學，有反思的教學才是成功的教學。

綜上所述，錯題資源的有效利用，不僅能夠提高教師的反思能力，以此改善教學方式、完善課堂教學;還能夠促進教師創新思維的發展，幫助學生重整知識架構，同時提高學生的解題能力和反思能力。

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責任編輯? 陳小鳳