數學“讓學”思想的體現與滲透

張桃喜

摘 要：隨著構建學本化課堂這一新追求的出現，“讓學”思想也漸漸深入人心，因為學本課堂是以學生的主動學習、自我發展為基礎的，首要特征便是讓學生實現主動學習。對此，中學數學教師便要思考讓學生主動學數學的方式方法，從激趣啟發入手，讓學生產生好奇心，進而引導學生積極參與任務探究、數學解題活動，切實落實“讓學”思想，讓學習真正發生，也為提升學生的學習能力做準備。本文將闡述中學數學教師如何才能滲透“讓學”思想，充分發揮學生的主觀能動性。

關鍵詞：中學數學;“讓學”思想;滲透策略

相較于兒童成長時期，中學生的思維認知能力逐步發育成熟，且獨立自主意識慢慢強烈起來，如果繼續讓中學生以接受式學習模式學數學，那么將會出現以下問題：第一，挫傷中學生的學習積極性，難以進一步提升學生的思維能力、認知能力，導致學生的惰性思維意識更加強烈;第二，中學生無法學好數學，且難以適應新階段的數學學習強度。從這個角度來說，在中學數學教學中滲透“讓學”思想不僅是為了提高學生的數學認知能力，也是為了讓學生以更好的姿態適應中學階段的數學學習特點，提高學生的學科適應能力，讓學生盡早養成良好的數學學習習慣。為此，中學數學教師便可通過以下方式去滲透“讓學”思想：

一、設計學習任務，讓學生思考學習方法

“讓學”思想的核心是讓學生在產生了自學欲望基礎上，促使學生實現主動學習。那么，調動起學生的學習積極性便成為滲透“讓學”思想的第一個要求。對此，中學數學教師便要主動設計學習任務，需注意兩個問題：第一，學習任務的難度水平符合中學生的認知水平，因為一旦超出學生的認知承受范圍，那么不僅無法驅動學生，還會直接挫傷學生的學習積極性。第二，學習任務的難度水平要層次遞進，每個人的認知能力都是從低到高，只有攻克了難度較低的學習任務，學生才有自信、有能力去攻克高難度的學習任務。對此，中學數學教師便要以明確、具體的語言去描述學習任務，促使學生積極思考數學學習方法。

比如：在“合并同類項”一課教學中，為了確保學生可以主動學習數學知識，樹立學習主人翁意識，就設計了如下學習任務：

（一）掌握同類項的概念，能夠辨認同類項。

（二）學習合并同類項的法則，使用這一法則去合并同類項。

（三）掌握判別同類項的基本方式。

實際上，本課知識的難度并不高，只要學生細心觀察同類項的特點，那么就能自主探究合并同類項的基本法則。那么，如何才能讓學生明確本節課的學習任務，并且能積極參與辨別、合并同類項的數學探究活動之中呢？我的做法是：設計導學單，讓學生按照導學單逐步攻克學習任務。這樣一來，就可以與學生共同調控課堂教學節奏與具體流程，而且中學生因為知道自己在本節課要學什么、一共要完成幾項任務，所以都非常集中，會認真學習數學知識，同時也能展現自身的學習能力。而且，一旦學生掌握了一個知識點，那么他們的學習士氣就會更加高漲，所以本節課的教學氣氛也會越來越好，能夠促使學生主動學數學，切實體現“讓學”思想。

二、展現學習情境，讓學生產生學習欲望

許多中學生不喜歡學數學的一個基本原因便是他們并不適應數學知識的抽象性，尤其是在推導數學公式時需要進行大量的邏輯思考，而且即便學生掌握了某個數學知識點，學生也并不能在現實生活中應用數學知識，只能在紙筆練習與數學考試中應用相關知識。這種機械且單一的數學學習狀態直接打擊了學生的學習積極性，難以讓學生保持良好的學習狀態。顯然，如果無法端正學生的數學學習態度，那么根本無法滲透“讓學”思想。對此，中學數學教師則可嘗試創設學習情境，利用情境的激趣、啟思等作用喚起學生的學習欲望，以便讓學生順利實現自主學習。

比如：在“豐富的圖形世界”一課教學中，本節課的整體難度不高，關鍵是要讓學生自主觀察各式各樣的圖形，準確掌握各類圖形的結構，以便為后續的幾何知識打好知識基礎。實際上，我們的生活便是由各種各樣的圖形構成的，不管是高樓大廈，還是交通工具，抑或是電器家具等，只要是有形物資，都是由圖形構成的。因此，在課前準備期間，我就讓學生在教室內、在校園內去觀察生活實物，利用自己所掌握的幾何知識去描述生活實物的形狀特點。在觀察活動中，中學生能夠自然而然地進入圖形世界，積累豐富的視覺觀察經驗。

在此基礎上，我再在課堂上引導學生總結各類平面圖形的幾何特點，便可促使本班學生積極參與討論活動。果不其然，在課堂上，本班學生都能從邊長、角的度數等數學角度去描述各類幾何圖形的結構特征，而這就直接鍛煉了學生的數學表達能力。面對學生的多元結論，我則點頭示意，在黑板上寫下學生所總結出的有效結論。這一舉動無疑激勵了學生，讓更多的學生開始主動分享自己的幾何認知經驗，營造了熱烈、輕松、和諧的對話氛圍，切實優化了師生互動效果，同樣也提高了課堂教學效率，可以真正為促使學生實現有效學習做準備。

三、豐富合作探究，讓學生實現有效學習

體現“讓學”思想的關鍵便是讓學生主動探究數學知識，讓學生以學習主體的姿態解決數學問題。在過去，中學數學教師被看成是知識的傳遞者，而為了追趕教學進度，擔心學生無法積累豐富的數學知識，教師也會一五一十、事無巨細地講解數學知識與數學規律，分析各類數學問題。在此狀態下，中學生只能死記硬背，而這就嚴重挫傷了學生的學習積極性，違背了“讓學”思想的本質。對此，中學數學教師要主動組織以生為本的合作探究活動，引導學生實現有效學習、自主學習，全面發揮學生的主觀能動性，讓學生積累有意義的學習經驗，從而逐步提高學生的數學認知能力。

在“勾股定理”一課教學中，由于這一定理本身是比較抽象的，如果中學生無法及時進行邏輯演繹，那么學生也將以死記硬背的方式學習本課知識。雖然只要學生熟記勾股定理的具體內容，也能應付相應的解題任務，但是卻不利于培養學生的數學建模、數學抽象能力，所以我依然選擇在本節課上組織合作探究教學指導活動。首先，我讓學生閱讀了數學教材，讓學生了解數學家畢達哥拉斯發現勾股定理的契機，然后就讓學生自主測量直角三角形的兩條直角邊與斜邊的長度，進而分析這三條邊之間的數量關系。這個測量任務難度不高，所以我就讓本班學生獨立完成了這一學習任務。

接著，為了實現拓展遷移，我就讓本班學生以小組去推導等腰三角形、直角三角形三條邊的數量關系，讓學生去驗證自己的猜想，據此總結勾股定理的具體內容，以便切實優化學生的數學認知能力。如此，將促使學生真正實現有效學習，使其自主生成數學新知意義。

四、精練課堂檢測，讓學生展現學習效果

落實“讓學”思想不僅要突出學生在新知探究中的思維能力、表達能力，同時也要讓學生積極參與問題解決活動，讓學生自主應用數學知識。這就需要組織課堂檢測，也將起到如下效果：第一，對學生產生引導作用，讓學生自主反思課堂學習效益，思考認知缺陷，自覺接受課外輔導學習活動;第二，培養學生數學解題能力，讓學生及時遷移所學知識，鞏固并強化學生的知識記憶，引導學生實現有效學習。但是，課堂時間有限，中學數學教師必須要秉承著精講精練的原則去組織課堂檢測活動，合理控制課堂習題的數量，不斷優化課堂習題的質量，確保這些習題可以精確地檢測出學生的數學認知狀態，有效鍛煉學生的數學解題能力。

依然以“勾股定理”一課教學為例，如何才能讓中學生在課堂上實現有效解題呢？我的做法是將教材中的課后習題、與教材配套的教輔資料整理出來，將同一類題目歸納起來，從中選擇最經典、有代表性的習題，設計幾道計算題、應用題與公式推導題，且分層確定習題難度。其中，在計算類題目中，要讓數學后進生負責回答問題，考查他們是否能夠利用勾股定理知識計算出直角三角形的某條邊;公式推導題，則應由數學中等生負責作答，考查的是他們是否牢牢記住了推導勾股定理的邏輯思考過程，讓學生積極展現自身的解題能力;應用題，則主要是數學尖子生回答問題、闡述解題思路，因為此類問題的整體認知難度較高，需要學生根據題意去判斷三角形的類型，進而再選擇是否要應用勾股定理知識。這樣一來，課堂檢測就可以面向全體學生，也能較為準確地判斷本節課的整體教學效益。

當然，在精講精練環節，我也非常看重錯題資源，并不認為錯題意味著學生是失敗的、不足的，而是很珍惜錯題資源，在課堂上便引導學生分析了錯題成因，幫助學生完善了解題思路，直接便彌補了學生的認知盲區，爭取做到“當日事當日畢”，從而切實提高學生的數學解題能力。如此，也必然可以優化學生的數學學習態度，更易于激發出學生的數學學習興趣，落實“讓學”思想。

五、組織課堂評價，讓學生反思學習效益

教學評價本身就應該貫穿于教學過程，應該伴隨著教學活動展開，所以隨著過程性教學評價理念的形成，中學數學教師也要重視課堂評價指導。實際上，即時的課堂教學評價可以很好地保護學生的數學學習興趣，因為教師需根據學生的課堂學習表現去判斷學生的認知效果、認知水平與學習態度等，并不只是關注學生是否能夠正確解題。同樣，課堂評價也將對學生產生直接啟示，讓中學生反思自己在課堂上的學習行為、學習效益，思考自己是否逐步攻克了學習任務，從而切實優化學生的數學學習態度，讓學生變得不驕不躁、不氣不餒。如此，也必然可以進一步推動“讓學”思想的落實進度。對此，中學數學教師便要積極組織課堂教學評價指導活動，引導學生反思學習效益、學習成長，以便切實優化學生本身的數學學習行為。

在“勾股定理”一課，我就非常重視課堂評價，因為本節課是以小組合作學習活動為主的，中學生初步嘗試了自主推導數學公式，而為了了解學生的心情，我也組織了即時評價活動。首先，在課堂精講精練中，雖然有少量錯題，但是卻能看出本班學生都能自主應用勾股定理去解題，也直接證明了本班學生的學習行為是有效的。其次，在闡述勾股定理內容與推導過程時，中學生的表述比較清晰、完整，且能珍惜時間，沒有利用小組討論之便說“題外話”，也能從側面證明本輪小組合作學習活動是有效的。在數學課上，我就認真表揚了本班學生，肯定了各小組的合作學習能力、數學學習效益，并據此引導學生反思了自己在小組內的學習表現，讓學生學會肯定自己、表揚自己。顯然，這一即時評價直接鼓舞了學生，不少學生的臉上都流露出喜悅與滿足的神色。

結束語

“讓學”思想的提出實際上就直接點明了學生的學習主體地位，也明確提出了構建新型師生關系的新要求。因此，中學數學教師要主動分析“讓學”思想的本質意義，有效解放學生、突出學生，讓學生在數學課上充分發揮自己的學習主動性，促使學生自主學習數學知識、應用數學規律，使其積累有效的數學學習經驗，逐步學會學數學。

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