如何培養學生的運算能力

費曉波

【摘? 要】對學生運算能力的培養是數學科目教學的重要內容之一，學生運算能力的強弱對數學的學習、考試起著關鍵性的作用。在日常學習、考試中，總會有學生在作業、試卷中出現運算錯誤的情況，這看似是“其實我會做，只是做錯了而已”，但真相并非這樣的。一些看似是由粗心大意所造成的運算失誤，往往暴露了學生運算能力差的短板。下面筆者將根據自身教學經驗，結合實際情況，談一談如何培養學生的運算能力。

【關鍵詞】初中數學;運算能力;素質教育

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）29-0170-02

How to Develop Students' Computing Ability

（Huangtu Middle School， Jiangyin City， Jiangsu Province，China） FEI Xiaobo

【Abstract】The cultivation of students' arithmetical ability is one of the important contents of mathematics subject teaching. The strength of students' numeracy ability plays a key role in mathematics study and examination. In daily study and examinations， there will always be cases where students make calculation errors in homework and test papers. This seems to be "I can do it， but it's just wrong"， but the truth is not like this. Some calculation errors that seem to be caused by carelessness often expose the shortcomings of students' poor calculation ability. In the following， the author will talk about how to cultivate students' arithmetic ability based on their own teaching experience and actual situation.

【Keywords】Junior high school mathematics; Computing ability; Quality education

最近總有學生問我：“如何提高數學的運算能力？”現在我來說一說這個問題。在講提高數學運算能力的方法之前，我先插一個涉及哲理的問題，那就是“選擇大于努力”的問題，為什么這么說呢？在數學的學習過程中，我們有些學生的運算方法缺乏合理性、規范性、簡潔性和科學性，所以導致其運算過程低效、煩瑣、錯誤率高。針對這種情況，很多經驗不足的青年教師缺乏學科認識，會把運算錯誤的原因歸結到學生“馬虎”“粗心”“大意”這幾點上。其實不對，這個方向的第一步就選錯了，摸不準“病癥”，教師又談何“對癥下藥”呢？

一、提高運算能力的必要性主要體現在兩點

首先，我們先來看看提高數學運算能力的重要性，那么提高運算能力，它為什么這么重要？

（一）但凡是數學考試，都或多或少需要運算能力

本著科學、科研的理念，以及實事求是的態度，我不得不說在考試的指揮棒下，我們參加的數學考試其大多數都是應試考試，而凡是數學的應試考試，它多多少少總會有一些運算的，而這就要求著各位學生必須提升自己的運算的能力（詳見例1）。

例1：比如說一張卷子滿分130，那做完之后自己估分至少得達到120，剩下的10分特難題才能交給命運對吧？那這樣算下來，你拿到“110分+”絕對沒問題了。但前提是如何確保自己能拿到120分呢？這就不得不說提高運算能力的重要性了。

（二）考試時間很短，做過的題幾乎沒有機會全部檢查一遍

我們參加數學考試時，時間是非常緊迫的，有些學生想做完試卷再重新檢查一遍，那我只能說：“對不起，沒這個時間！”我們不得不承認，有些學生在考場上可能都不一定答得完整張卷面的題，而這又談何再完完全全地檢算一遍試卷呢？所以，這更加凸顯出了數學運算能力的重要性。

二、選擇大于努力，找對方法才可以邁出正確的一步

我為什么要說“選擇>努力”呢？這并不是在打擊那些很努力的學生，而是在向你們指出正確的改進方法。在平常的運算過程中，運算出現錯誤實屬正常，但總把運算錯誤、運算效率低下的原因歸結于“馬虎、粗心、沒注意”上，那這就很不正常了。按照這樣的步驟下去，我們是改變不了什么的，因為我們的教法就是錯誤的！

三、用“回查法”來提高學生對數學的運算能力

什么是回查法呢？回查法包括兩個步驟。第一步是運算時不跳步驟;第二步是每做一步就回查一步。下面我詳細地說一說這兩個步驟什么意思。

（一）計算不跳步驟

1.標準書寫，工整書寫，即使是在草稿紙上，也要認真推算、演算每一個步驟。意思是做到規范（詳見例2）！

例2：有部分學生，最常見的問題就是書寫不規范、字跡潦草、簡化步驟這3個。比如，解一元二次方程，[3x2-6x-12=0]（配方法），正確的步驟是[x2-2x-4=0]，第二步移項，把常數項移到等號的右邊，[x2-2x=4]，隨后是[x2-2x+1=4+1]（一次項系數一半的平方），[x-12=5]，那么[x-1=±5]，得[x1=1+5，x2=1-5]。但有些學生不行，他們的答題要么字跡潦草、要么跳步驟答題，總之，就是非常不規范。

2.每一步都要寫出來，要盡可能不跳步驟，即便在草稿紙上演算也是如此。

（二）做一步，回查一步

第二步和第一步是相輔相成的，即回查的時候用眼睛看，從下面的式子返回到上面的式子，口算即可，幾秒鐘就要回查一次（詳見例3）。

例3：解方程[1212x-1-1=1]，正確步驟為：“①解：[14x-12-1=1]，②[x-2-4=4]，③[x-6=4]，④[x=10]”做一步回查一步，要做到“寫完一行公式后，進行一行公式的檢算回查”，這樣既大大提高了解題效率，又有效提高了解題的準確性和正確性。

四、“回查法”提高學生數學運算能力的核心原理

通過這個方法，我們并不會浪費掉太多的時間。比如，我們原來做一道題用“1”個單位的時間，現在我們需要用“1.1”個單位的時間做一道題，雖然是增加了這“0.1”個單位的時間，但其實我們是對這道題進行了“運算”和“檢驗”兩個步驟的操作，說白了就是把原來“運算”所需的“1”個單位時間和“檢驗”所需的“1”個單位時間，壓縮成了現在的“1.1”個單位的時間，這并沒有用兩倍的時間去做這一個題，而節省出來的“0.9”個時間單位，就是回查法提高運算能力的核心（詳見例4）。

例4：解方程[3x-7xx-1=3-2x+3]

解：[3x-7x+7=3-2x-6]（步驟①：先去括號得出步驟①，即刻回讀檢算）

[-4x+7=3-2x] （步驟②：開始移項/也可以先合并同類項，即刻回讀檢算）

[-4x+2x=-3-7]（步驟③：移項要變號，即刻回讀檢算）

[-2x=-10]（步驟④：再次合并同類項，即刻回讀檢算）

[x=5]（步驟⑤：系數化一，即刻回讀檢算）（最后不用答完試卷整體檢算）

首先，學生要認真書寫，做到字跡清晰、工整劃一、不跳步驟。這樣可以大大提高準確率，并且方便回查，我們也能很快看出來一道題是對是錯。但是跳步驟很容易出錯，并且很難回查出來。比如，兩個解題步驟非要寫成一個解題步驟，或者直接寫答案，這樣寫的時候很快樂，但一回查、一檢驗，就相當于重新計算了一遍，不僅浪費時間，出錯率還比較高。

其次，有很多學生覺得回查法是在浪費時間，那我只能說：“要么你是學習數學的天才，可以隨意簡化步驟;要么就是過分地自大，不把閱卷教師放在眼里！”往往靠簡化步驟得出答案的，要么是蒙的、要么就是抄襲的。

最后，我們在考場上的時候，真正浪費時間的是選擇了一個不好的方法，而真正節約時間的卻恰恰是因為選擇了一個好的方法、計算量小的方法、恰當的方法。至于說你計算和我計算，其實每個學生和每個學生之間差不了多少。如果學生們想在運算上省時間，那必然會降低運算的準確率，這是我給所有學生的一個忠告。提高運算能力是個習慣的養成，想要改變不良的習慣需要勇氣！

參考文獻：

[1]張海強，陳剛.培養學生數學運算素養案例舉隅[J].江蘇教育，2019（35）.

（責任編輯? 李? 芳）