聚力數(shù)學閱讀 提升核心素養(yǎng)

丁 云，鄭珊珊，葛潔如

（福建省福州市寧化小學）

數(shù)學閱讀是指讓學生學會用數(shù)學語言和符號，對數(shù)量關系進行分析，運用邏輯推理能力達成對數(shù)學知識融會貫通的理解與掌握。我們以“提高小學生數(shù)學閱讀能力的策略研究”的項目為依托，立足課堂，加強對數(shù)學閱讀的教學與指導，幫助學生提高數(shù)學閱讀的理解力，從而提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、借力微課繪本，幫助閱讀生成

在信息化高速發(fā)展的今天，有效利用線上線下的技術，把數(shù)學閱讀融入教學中，能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，實現(xiàn)深度學習。在數(shù)學閱讀教學中，我們嘗試在課前制作微課繪本，作為學生閱讀的資源，助力數(shù)學閱讀的生成。

在人教版《義務教育教科書·數(shù)學》三年級上冊“集合”一課中，韋恩圖是集合的一種表現(xiàn)形式，本節(jié)課的教學目標之一。在教學中，要教會學生利用韋恩圖來進行交集的運算，這對于小學生來說是比較抽象的。傳統(tǒng)的教學方法，一般是由教材中的表格形成韋恩圖，然后理解韋恩圖中各部分和重疊部分的意思，最后進行交集的計算。這些抽象知識的學習，主要是通過教師的講解而獲得。實際上，學生這樣理解集合的概念，還是很困難的，他們只是被動地把知識記下。

在信息技術的支持下，我們在課前精心制作了微課短視頻，創(chuàng)設了學生喜聞樂見的“愛吃蘋果和愛吃香蕉”的情境。微課可以直觀、形象地把韋恩圖動態(tài)交集的形成過程展示出來，學生觀看微課繪本視頻，可以了解到集合的相關知識。（如圖1）

圖1

我們將深入淺出、通俗易懂、生動有趣的微課視頻，通過“線上云端”推送到班級群，讓學生課前有選擇地進行閱讀和學習。在觀看時，學生從視覺、聽覺等多方參與到閱讀中，激發(fā)了興趣，引發(fā)了思考。雖然三年級學生年齡小、注意力不容易集中，但由于微課視頻具有很強的吸引力，學生會反復觀看。有了很好的閱讀體驗后，學生就能自覺地在線進行反饋。教師這時則可以及時收集學生的想法和疑惑，最后梳理成“我知道了”“我想知道”兩個清淅而又準確的分析圖。（如圖2、圖3）

圖2

圖3

由于微課繪本的獨特、有趣，讓每個學生都能積極主動地參與到閱讀學習中，他們在課前的有效閱讀，對集合知識能夠產(chǎn)生一定的思考，具備了解決問題的心理傾向。這些因素，能很好地讓知識的學習，從課前延伸到課中，讓原本被動的學習變成主動學習；而有效的課前閱讀，也使得學生在課堂學習中的參與面更廣，學習呈現(xiàn)方式更加多樣化，概念的理解也更加準確。

微課繪本把靜止不變的圖形和符號轉(zhuǎn)化為新穎、有趣的動態(tài)視頻，將抽象的數(shù)學知識蘊含其中。在微課繪本的助力下，學生能有效激發(fā)數(shù)學閱讀學習的興趣，并帶著課前閱讀后產(chǎn)生的思考，進入課堂中，為感悟數(shù)學、積累學習經(jīng)驗打下了很好的基礎。

二、簡約提煉信息，加深閱讀理解

史寧中教授說：“數(shù)學概念的抽象過程，第一階段是簡約階段，要把握事物關于數(shù)量或者圖形的本質(zhì)，把繁雜問題簡單化，給予清晰表達。”在課堂教學中把抽象、復雜數(shù)量之間的關系簡約地呈現(xiàn)，能夠幫助學生更好地閱讀理解，從而突破學習難點。

北師版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級下冊“雞兔同籠”一課，是一節(jié)較難理解的數(shù)學廣角課，教材中的題目是：

“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94足腳，問雞和兔各有幾只？

這個題目看似簡單，但數(shù)量關系卻牽涉到“二元一次”這個初中才學到的知識點。為了加深對數(shù)學閱讀的理解，出示題目后，我們讓學生進行初次數(shù)學閱讀，從題目中初步獲取相關信息：已知條件和問題，即“頭有35個，腳有94只”和“雞、兔各有幾只”；而對于題目中隱含的兩個條件“雞有2只腳”“兔有4只腳”，很多學生沒法直接悟到。

為此我們出示了一個小問題：“為什么35個頭，會有94只腳？”引導學生悟出題目中隱含著的條件。進而，將信息提煉成簡約的圖示。（如圖4）

圖4

從課后的“雞兔同籠”訪談問卷中我們可以看出，學生對原本理解困難的數(shù)學問題，在簡約化提煉信息后，能加深對數(shù)學問題的理解。這樣，有效幫助學生解決了問題，并使他們獲得了成功的體驗。

簡約提煉信息的過程，是通過共同閱讀、理解將復雜的數(shù)學問題分解再造，將原來抽象、復雜的數(shù)量關系進行提煉后，把數(shù)學問題本質(zhì)給予清晰表達。這樣，既強化了學生對數(shù)學知識的閱讀理解能力，使他們感悟到一一對應和符號化的數(shù)學思想，又讓他們體會到了閱讀圖示的作用——簡明、清晰、直觀。利用簡約化的信息引導學生閱讀分析，最終很好地解決了問題，增強了數(shù)學閱讀能力，提升了核心素養(yǎng)。

三、設計核心問題，強化閱讀思考

閱讀是一個復雜的動態(tài)思維過程，它可以喚起學生頭腦中儲存的信息，并對信息進行選擇、提取和分析。教學中，最有效的閱讀方法就是通過設計核心問題，對學生進行引導和啟發(fā)，使他們在問題的驅(qū)動下有目的地閱讀、思考、探索，尋找問題的答案。這樣，能促進學生的深度閱讀思考，并使他們從中獲得成功的心理體驗。

在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》四年級下冊的“平均數(shù)”一課時，平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。理解平均數(shù)有三個角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計理解。為了突出學生對平均數(shù)特征的認識，可以先借助一個記憶數(shù)字的游戲，讓他們親歷游戲過程。在游戲后我們根據(jù)記住數(shù)字的5次經(jīng)歷，提出以下3個核心問題，讓學生進行有序思考。

問題一：如何選擇一個數(shù)來表示對數(shù)字的記憶水平？學生通過閱讀了解平均數(shù)與現(xiàn)實的聯(lián)系，激起探究平均數(shù)的欲望，為進一步研究做好鋪墊。

問題二：怎么求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？學生在閱讀的基礎上，進一步探求平均數(shù)的方法，如用“移多補少”的操作方法來求平均數(shù)，如果不能求出，可以通過計算求得。

問題三：在統(tǒng)計淘氣記憶水平時所收集的數(shù)，為什么沒有“6”這個數(shù)平均數(shù)？這個問題是讓學生觀察一組數(shù)據(jù)，對統(tǒng)計意義的量有親身的體會，通過思考教師提出的核心問題，慢慢體會到“平均數(shù)”是勻出來的，是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，是虛擬的，它可能出現(xiàn)在記憶的數(shù)字中，也可能不出現(xiàn)在記憶數(shù)字中。

以上三個核心問題的設計，具有豐富的可操作性和探究性，有利于學生以內(nèi)容為載體進行操作、嘗試并頓悟。學生在挑戰(zhàn)性問題的驅(qū)動下，經(jīng)歷了“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”的過程，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，提升了閱讀中的思考能力，使“平均數(shù)”的意義在問題的驅(qū)動下逐漸明晰起來。學生在總結(jié)閱讀時的思考如下：

1.可以動手操作，通過移多補少求平均數(shù)，也可以很精確地先求出總數(shù)，再求出每份數(shù)。

2.平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，它不能代表每個數(shù)的具體情況，但能反映出這組數(shù)據(jù)的整體水平。

3.平均數(shù)是我們創(chuàng)造出來的一個“虛擬”的數(shù)，它很神奇。

4.學完平均數(shù)后我知道，一定要公平、公正地當裁判。

四、課后拓展延伸，深化閱讀表達

福建師范大學余文森教授指出：“閱讀的動力和深度也常常取決于表達和寫作的需要與推進。沒有表達，就像沒有輸出，那么輸入和加工就變得沒有意義了。”數(shù)學閱讀單單依靠有效的課堂時間是遠遠不夠的，很多數(shù)學閱讀內(nèi)容因為課堂容量的限制無法一一達成。這時，我們還可以通過云端推送的方式，來補充、延伸和拓展學生的閱讀量。

（一）“云”閱讀

后疫情時代線上與線下的混合式學習是未來學生學習的趨勢，閱讀也要改變傳統(tǒng)的方式，注入時代的新元素。基于深化閱讀體驗，我們在課后延伸拓展中做了如下嘗試。（如圖5）

圖5

一是利用“希沃白板”的“知識膠囊”功能，將課堂實錄推送給學生，不理解的學生可以反復觀看，實現(xiàn)線上的延伸與云端補救。

二是通過“知識巴士”向?qū)W生推送閱讀習題，通過數(shù)據(jù)的收集，幫助教師反思教學，更精準地為學生提供個性化幫助。如學習“集合”后，可以分三個層次推送閱讀習題。第一層次，告訴條件，根據(jù)給予的數(shù)據(jù)來填寫人數(shù)的個數(shù)。學生就要根據(jù)題目的信息閱讀后，仔細閱讀弄清重復的信息，可以解答。第二層次，根據(jù)閱讀獲取信息計算總?cè)藬?shù)。該題加強對集合模型的應用與鞏固。第三層次，用“文具店昨天引進5種貨物，今天引進5種貨物，兩天一共引進幾種貨物？最多可能引進幾種貨物？最少可能引進幾種貨物”的開放題，包含交叉重疊與不重疊等情況，幫助學生閱讀時對信息的分析和取舍，滿足不同層次學生的需求，真正學以致用。

三是基于“班級優(yōu)化大師”，組織學生開展課后數(shù)學閱讀延伸即“云端閱讀”。如利用云端推送數(shù)學閱讀的篇目，通過數(shù)學日記把自己在數(shù)學閱讀中的真實想法記錄下來，促進數(shù)學閱讀的理解和表達。

（二）“繪”數(shù)學

學生在數(shù)學閱讀之后，可以用圖畫的形式來表示對知識的理解和收獲。如在學完“除法”單元之后，可以指導學生對單元進行整體閱讀，并以繪圖的形式進行整理。有的學生以“智慧樹”的形式整理、有的繪出思維導圖。這樣，把零散的知識串成線，形成了聯(lián)系更緊密的知識網(wǎng)絡。這是一種新型的、綜合性更強的學習形式，是對閱讀活動的進一步拓展，增加了知識面，提高了動手能力，培養(yǎng)了綜合能力。

（三）“話”數(shù)學

學生會閱讀，善于思考，最終還要學會用數(shù)學語言敢于、樂于、善于發(fā)表自己的數(shù)學理解。閱讀的最終目的是讓學生像史寧中教授所說的“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。在課堂上，要注重讓學生對教學重、難點或易錯內(nèi)容，用個性化方式講清道理。在高年級中可以組織數(shù)學閱讀分享會，如學完“分數(shù)的解決問題”之后，可以推送一道題目：“100個和尚吃100個饅頭，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃一個，大和尚有幾人，小和尚有幾人？”這是一個傳統(tǒng)的數(shù)學趣題，學生就可以在閱讀會中交流和暢談他們對傳統(tǒng)文化的理解和傳承。

學會了數(shù)學閱讀，能讓學生具有思辨性，提高表達能力。教師要為學生提供適度的數(shù)學閱讀空間，使他們感受到數(shù)學閱讀的魅力。學生掌握了正確的數(shù)學閱讀方法，能真正學會數(shù)學知識、提升數(shù)學思維、發(fā)展數(shù)學能力、激發(fā)數(shù)學情感。