重力場強度在高中物理中的應用策略研究

武紅改

摘 要：高中物理課程是高中學段課程體系的重要組成部分，對于學生的學習和成長有著極其重要的作用。重力場強度是高中物理中的基礎知識，所謂的重力場強度也被稱為“重力加速度”，就是指地球表面以及附近單位質量的質點所承受的重力。文章對重力場強度在高中物理中的應用進行研究，從重力場強度的概念出發，分析重力場強度的應用以及重力場強度高端備課的內容以及教學啟示，以此來提升高中物理的教學質量和教學水平。

關鍵詞：重力場強度;高中物理;應用研究

一、 引言

據調查研究，隨著我國航天事業的發展，航天領域受到了越來越多的關注，其對于我國的社會發展與經濟建設有著十分重要的作用。而且隨著我國航天領域技術水平的快速發展，我國物理高考題目也發生了一定的變化，航天領域與萬有引力知識點相結合的考題，逐漸成為物理高考的熱點。我分析了近10年的全國物理高考題目，考查航天領域與萬有引力知識的題型比較豐富。比如，2012年的物理高考試卷第21題，就提供了與萬有引力知識相關的解題背景：已知質量分布均勻的地殼對于殼內物理的萬有引力為0。要想得分，學生就需要根據試卷中所提供的題目信息來進行答題。有一些學生可能沒有辦法理解題目的信息，找不到相關的知識點。因此，在這一背景下，對重力場強度在高中物理中的應用進行研究是非常有必要的。

二、 重力場強度的概念

庫侖定律主要講的是電荷之間相互作用的知識和概念，而萬有引力定律生動形象地描述了各個質量之間相互作用的規律。庫侖定律和萬有引力定律的數學表達式相似，都在一定程度上體現出一種力的大小與距離平方之間是一種反比例關系。當然靜電力并不要求電荷與電荷之間要直接接觸，其主要通過電場來實現傳遞目的。萬有引力定律的表達形式與其非常相似，各個質量之間想要發生相互作用，也不需要直接接觸，其都是通過引力場來相互作用的。再比如，地球表面以及其附近的物體都會受到地球引力的吸引，通過地球重力場來相互作用。

為了更好讓人們感知到電場的強弱，一些物理學家提出了重力場強度的概念。在重力知識體系中，重力加速度占有非常重要的地位。高等教育物理教材研究的更多是電場的內容，但是對于重力場的研究力度不夠，研究成果也比較少。筆者認為這可能是由于在高中學段已經研究過重力場相關的知識點，在大學階段就沒有必要再進行研究了。但是高中物理教材簡單提出了重力場這一抽象的概念，并沒有要求學生進行深入分析研究。大學物理教師在實際教學的過程中，可以利用高斯定理表示均勻帶電球體內部以及周圍的電場強度，而且教材中對于電場以及電場強度都有了細致的描述。但高中物理教材和大學物理教材，都沒有詳細闡述重力場強度的知識，甚至毫不夸張地說這部分知識還是空白。但是庫侖定律與萬有引力定律都滿足力的大小與距離的平方呈反比的定律，而且其數學表達有著極強的相似性。如果將電荷的密度替換為地球的密度，將庫侖常量替換為萬有引力常數，最后將電場強度替換為重力場強度，就可以得出重力場強度的計算公式。用R來表示地球的半徑，用G來表示萬有引力常數，用ρ來表示地球的密度，用g來表示重力場強度大小，具體公式如下：

三、 重力場強度在高中物理中的應用研究

當我們利用庫侖定律推出重力場計算公式時，所有的重力場應用難題都能夠得到有效的解決。具體的重力場強度題型主要有以下幾種：

題型1 假如地球是一個質量均勻分布的實心球體，地球的半徑用R來表示，地球的球心用O來表示。地球球心O為坐標原點，建立一個特殊的直線坐標系，用g來表示x軸上重力加速度的大小，而用gO來表示地球表面處重力加速度大小，并畫出相應的變化關系圖。

由重力場計算公式可知，當重力場強度小于半徑的時候，重力加速度與距離成正比;當到達某一臨界點，重力場強度等于地球半徑的時候，重力加速度與距離成反比。

題型2 假設地球是一個質量均勻分布的實心球體，用R來表示地球的半徑，在地理上有一個深度為d的礦井。求礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比。

高中生在解題的過程中，可以將題目中的相關數據代入重力場強度的計算公式中，然后得出礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之間的比例關系，等于地球半徑減去礦井的深度/地球半徑。

題型3 假設地球是一個質量均勻分布的實心球體，在地球內挖出一個球形的內切空腔，如圖所示。有一個小球從A點拋下，請問這個小球在球形內切空腔上的運動軌跡。

經過仔細審題，我們可以得出該題主要包括了兩個矢量，如圖所示：

將相關題目數據代入重力場強度計算公式，可得：

由上可知，球形的內切空腔的重力場強度是一個常量，所以小球在球形內切空腔上所做的都是勻加速直線運動。然后由題意可知，假設地球是一個質量均勻分布的實心球體，對于質量均勻分布的地殼來說，其對物體的萬有引力為0，如果將重力場看作靜電場，想要快速解答這一題，學生必須明確一點，那就是電荷的電場力也是0，再套入公式，就可以得到問題的答案，其實這里的電場力為0，也就是所謂的靜電屏蔽。

四、 重力場強度的高端備課

對于高中生來說，重力場強度的概念比較抽象，難以理解，屬于重難點知識。重力場強度主要是描述重力場強弱的一種物理量。學生在學習高中物理知識過程中，對于重力知識點的掌握比較好，但是很少有學生能夠全面掌握重力場強度，這就使得學生很難理解電場強度與電磁場的概念。為了解決好這一問題，高中物理教師在實際教學的過程中，要精心設計教學活動，結合高端備課的理念，深入研究物理教材，將重力場強度引入高端備課。

（一）備課過程

場的概念比較抽象，雖然我們身處重力場，但不同學生對于重力的感受也各不相同。因此教師在課堂上可以引導學生利用重力大小，來描述重力場的強弱，這與學生的日常生活有緊密的聯系。教師在課堂上可以根據學生的實際情況，拋出問題：能否用物體的受力大小來表示重力場的強弱？根據這一設計思路，教師可以引導學生結合自己的日常生活經驗，理解所有物體所受到的重力都來源于地心對于物體的吸引力，如果某一物體離地心越近，則該物體所受到的重力就越大，所以其重力場也應該越來越強。