淺析數學教學中的學生反思

數學是思維的體操，培養學生的數學創新思維貫穿于數學教學的各個環節，而反思是創新思維的一種形式。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：反思是數學思維活動的核心和動力。事實上反思是對學生數學思想方法的一次洗禮，不但能提高學生的思維能力和數學語言表達能力，還能增強學生的數學應用意識，從而培養學生勇于探索、勇于創新的精神。

一、培養學生的反思意識

1.利用學生好奇心，結合學科特點，激發學生積極反思。

好奇心是對新事物進行探究的一種心理傾向，數學學習過程始終是由淺入深、循序漸進的，這一學科特點決定在探究數學問題時，要充分利用學生好奇心，結合學科特點，激發學生反思意識，達到“溫故而知新”，并在此基礎上進行探討，挖掘其中的創造性因素，喚起學生的創新意識。從而引發學生積極反思，主動探索，在反思中理解新知、掌握新知，并積極地去發現，去創新。

2.建立平等和諧的師生關系，誘發學生反思意識。

心理學認為，學生的自尊心與創造性有著密切聯系，專制式教學容易挫傷學生的自尊心，會讓學生產生惰性，缺乏自信心，思維遲鈍、僵化，不利于學生個性心理的健康發展。新課程理念倡導教師不僅是知識的傳授者，而且是學生學習的引導者、組織者和合作者。“親其師而信其道”，師生情感融洽，學生才敢想、敢問、敢說，從而樹立學生的反思的信心，誘發學生的反思意識。

3.發揮主體作用，培養學生反思意識。

素質教育是以培養學生的創新能力為基本價值取向的教育，反思是創新教育的一個重要組成部分，數學是培養學生創新能力的一門重要學科。新課標指出：教師應根據不同的內容、目標，以及學生的實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間。因此，在教學過程中要充分發揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主人，引導學生自我學習、自我探索、自我發現、自我反思，從而培養學生的創新能力。

二、提高學生的反思能力

數學思考具有內隱性和自主性的特點，大部分學生在思考數學問題時很少意識到自己的思維過程，缺乏反思意識和能力。所以在教學中，我們要更多地體現思維的方法和過程，更多地培養學生的反思能力。

1.運用糾錯本，提高學生的反思能力。

反思是學生自我監控學習過程的一項重要內容，也是反映學生學習能力的重要指標。培養學生反思意識可以從改變訂正錯誤的方式入手，讓學生備有糾錯本，把自己做錯的習題記錄下來，并寫上正確答案和造成錯誤的原因，讓學生從糾錯本中發現自己易犯或常犯的錯誤，通過解題后的再思考，提高思維與反思能力。

2.一題多變，發展學生的反思能力。

適當引導學生進行一題多變的練習，有利于培養學生順向、逆向，集中、發散等思維能力，也可使學生掌握問題結構和解題思路，培養學生舉一反三的能力。在多變練習中，學生反思問題的特征，清晰地理解題中的數量關系、條件與問題等，理清解題思路，從而能夠正確地解題，并且發展反思能力。

3.一題多解，培養學生反思的靈活性。

教學中，根據教學內容的特點精心設計一些難易適中、新穎有趣的問題，讓學生多角度、多方面地探索解決問題的途徑，培養學生的反思能力。如幾何證明中，采用不同的輔助線就有不同的解題思路，這樣通過一題多解開闊了學生的解題思路，激發了學生求知欲，由淺入深、多層次、多變化地進行探索、反思，養成多角度分析數學問題的習慣，不僅提高思維能力，而且增強反思的靈活性。

三、培養學生反思的方法

數學教學注重學生探索發現的過程，為此，教師應積極創造和尋找可供學生反思的機會，調動學生參與學習的熱情，幫助學生深刻地理解和掌握知識。

1.在學習中反思。

新課標指出要教給學生終身學習的方法，在教學中要引導學生反思所學的相關內容、情境和方法，從而猜想新的探究方法。如計算課中引導學生反思計算法則、容易出錯的地方；概念課中引導學生反思概念的關鍵字詞、生活實例及相關的概念；應用題教學中，引導他們反思條件和問題及解決問題的關鍵；圖形面積教學中，引導學生反思面積計算公式，利用拆拼、割補、排除等方法，體驗“轉化”思想，等等。這樣不僅可以培養學生敢于質疑的能力、靈活運用與創新能力，而且可以培養學生的主動意識和反思能力。

2.在錯解中反思。

學生是在不斷探索中獲得數學知識的，在這個過程中，由于學生的思維方法各不相同，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師要把學生出現的錯誤作為一種教學資源加以開發、利用。為了更好地理解知識，可及時組織學生進行“錯解剖析”，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設自主探究的問題情境，引導學生從不同角度反思問題，在糾錯中自主地發現問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握。學生嘗到了成功的樂趣，便有了自覺反思的動力。

3.在比較中反思。

學生個體之間存在差異，在解決問題時也有各自的策略。教師要引導學生根據自己獲取知識的經歷與已有的知識基礎，反思自己的思考過程，驗證自己的想法，并對他人的解法發表自己的見解，讓學生在與他人反思的對比中互相學習，在學習中反思，取其精華，去其糟粕，錘煉思維，使所學知識更深刻，更系統化，在頭腦中建構起自己理解的、可接受的、喜歡的解法，優化解題策略。

4.在反思中反思。

著名數學教育家波利亞說：“如果沒有反思就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。”新課標強調對知識的學習過程和解決問題的過程進行自我評判和調控，所以在教學中要讓學生交流和反思自己的學習習慣和方法，鼓勵學生反思平時在學習數學過程中的點點滴滴，養成寫數學日記的習慣，根據反思結果進行思維梳理，進行再反思，使知識條理化、系統化，并內化為自己知識結構的一部分。

著名學者周士淵說過：世界上最可怕的力量是習慣，世界上最寶貴的力量也是習慣。反思是一種很好的學習習慣，是學與思的結合，“學而不思則罔，思而不學則殆”，學是思的基礎，思是學的深化，只有學而思之才能將所學知識融會貫通。總之，在教學中要引導學生時時反思，處處反思，剖析問題的本質，將思維由個別推向一般，使問題深入，思維深化，讓學生在反思中說服自己，戰勝自己。