高中數(shù)學教學的體會與思考

張敏

摘要：隨著高考的不斷改革，高中數(shù)學教學越來越重要。而高中數(shù)學中的很多知識點都是從概念引入的，因此我們要注重概念和知識點的講解。為了組織好課堂教學，讓學生更好的融入課堂，成為學習的主體，筆者根據(jù)教學經(jīng)驗，簡單介紹三種基本概念和知識點引入的方法。

關(guān)鍵詞：基本概念;數(shù)學史;已有積累知識;實際生活

高考下連著基礎(chǔ)教育，上承著高等教育，是教育的重要環(huán)節(jié)，起到重要的橋梁和紐帶作用.在新高考改革背景下，?在已經(jīng)取消考試大綱的情況下，?以及“雙減令”嚴格實施的同時，各學科都面臨教學改革.?數(shù)學作為高考的重要科目之一，?它是一門理論性強，又具有嚴密的邏輯性的學科，因此為了適應(yīng)新形勢下的高考，?其教學手段和教學方法也需要改革和創(chuàng)新。為了讓學生更好的理解和掌握這門課，就需要老師們結(jié)合學生的思維能力和新教材的特點，把握好新教材，不斷提高教學質(zhì)量。

在教學活動中，始終要遵循學生是學習的主體，教師是輔助教學的組織者，引導者，只有學生積極參與了教學活動，才能收到良好的教學效果。但是數(shù)學的理論性強，邏輯性嚴密，又很難讓教師自由發(fā)揮，侃侃而談，這就給教師提出了更高要求，如何根據(jù)教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合適的教學情境，激發(fā)學生的興奮點，吸引他們的注意力，充分調(diào)動其學習的興趣。

高中數(shù)學與初中數(shù)學有較大的區(qū)別，初中數(shù)學知識相對較少，難度不大，知識面窄。高中數(shù)學的知識容量大，是對初中數(shù)學知識進行推廣和延伸，也是對初中數(shù)學知識的完善和鞏固，但是難度系數(shù)比初中數(shù)學大了許多。而數(shù)學中的很多問題都是從基本概念引入的，因此我們要注重基本概念和知識點的講解，不能只偏重于解題。要杜絕學生中這樣的一種現(xiàn)象，一看到題目，如果題目曾經(jīng)見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過，就發(fā)呆愣神，根本不會分析推理。要想杜絕這一現(xiàn)象，就需要教師注重所學內(nèi)容與實際生活的聯(lián)系，生動形象的組織教學，將基本概念和相關(guān)的知識點講解清楚。學生深刻理解好基本概念和知識點后，能夠靈活應(yīng)對千變?nèi)f化的“題海”。基本概念和知識點又都比較抽象，教師就不能直接將一個個“冰冷冷”的基本概念和知識點放在那兒，而是應(yīng)該尋找它的“前因后果”，創(chuàng)設(shè)合適的情境引入“枯燥”的基本概念和知識點，讓他們“有血有肉”的鮮活起來。怎么才能“有血有肉”呢？每個概念都不是憑空出現(xiàn)的，都有它的產(chǎn)生背景，因此要想深入理解概念，就需要通過大量實例分析，引導學生自己概括和抽象出想要的概念，教師作為組織者將這個過程加以引導實現(xiàn)，并且進一步鞏固完善和應(yīng)用概念。

下面我們簡單介紹三種概念和知識點引入的方法。

一、基本概念和知識點的引入與數(shù)學史結(jié)合

在講解基本概念和知識點的時候，穿插一些數(shù)學史的內(nèi)容，一方面可以講清楚基本概念和知識點的引入過程，另一方面也可以加深學生對問題的理解和應(yīng)用，同時提高數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在講解等差數(shù)列求和公式時，就可以先給大家講一下德國數(shù)學家高斯小時候解老師布置的數(shù)學題“把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”其他同學還在埋頭苦算時，小高斯就很快給出了答案，這使老師很吃驚，高斯用了什么方法巧妙計算出來的呢？可能有很多同學聽過這個故事一下子就可以給出答案，那么緊接著，教師就可以把這個問題稍加修改，“把從2到100的偶數(shù)加起來，和是多少？”逐漸改變問題，環(huán)環(huán)相扣，一步步激發(fā)學生探尋等差數(shù)列求和規(guī)律的欲望。讓大家在逐步的思考中嘗試著自己給出等差數(shù)列求和公式。這樣既可以鼓勵大家多多思考，又可以調(diào)動起來學習的積極性，同時也可以更好的理解概念和公式。

再如，講解“導數(shù)”概念的時候，我們也可以引入一些數(shù)學史的內(nèi)容。讓學生了解為什么要出現(xiàn)這么一個抽象的概念，它到底有什么用處？追溯到十七世紀，研究的四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數(shù)的最值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題，在當時得到廣泛的關(guān)注，許多著名的數(shù)學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論。十七世紀下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究完成了微分和積分的過程。牛頓的研究著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學來考慮。牛頓和萊布尼茨的出發(fā)點是直觀的無窮小量，與極限完美結(jié)合，深刻刻畫了變化率問題，就是導數(shù)這一部分重點要解決的問題。這一段數(shù)學史的講解，讓學生初步了解導數(shù)的引入，也就是微分的觀點，同時也可以擴展一下，引入積分的觀點，為學生留一個懸念，讓學有余力的同學自己查閱資料，或者等進入大學后更深入的去研究。

二、基本概念和知識點的引入與已有積累知識相結(jié)合

數(shù)學知識前后聯(lián)系緊密，且知識呈現(xiàn)一種螺旋上升趨勢，若能系統(tǒng)歸納整理清楚，那么相關(guān)知識就能熟練應(yīng)用。因此，在講解基本概念的時候，可以指導學生利用已學過的概念引出新的概念。

例如高中數(shù)學一開始接觸函數(shù)的時候，理解起來就特別抽象，尤其是看到f?（x）?的樣子，就覺得很不友好，那么我們就結(jié)合初中接觸的正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)等熟悉的表達式來幫助理解這個抽象的形式f?（x），慢慢就可以理解清楚定義域、值域和對應(yīng)法則f?的意義了。函數(shù)理解好了，教師就以此為基礎(chǔ)講解函數(shù)的有界性，單調(diào)性，奇偶性，并且引出函數(shù)的周期性。有了具體的函數(shù)作為引導，抽象的性質(zhì)具體化，便于更直觀的理解。函數(shù)的有界性，單調(diào)性，周期性和周期性一直貫穿于函數(shù)的整個過程中，并且是比較抽象的概念，那么從已有知識來引入理解新的性質(zhì)，并在后續(xù)學習冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等概念中不斷鞏固完善，更加方便于學生理解和掌握。因此，此處即使有學生沒有很好的掌握，也要多鼓勵他們不要到此就放棄，先盡力理解，隨著時間推移，知識積累，加上后面還有很多地方應(yīng)用這些性質(zhì)，日積月累下來總能理解清楚。

數(shù)學知識的前后銜接，總需要教師能夠很好的統(tǒng)領(lǐng)全局，能夠做到高屋建瓴，引導學生自由翱翔在知識的海洋中。因此，在講授新知識時，教師要引導學生聯(lián)系已有知識積累，通過知識框架體系，將舊知識完美的展現(xiàn)在學生面前，從而較好的達到溫故而知新的效果。

三、基本概念和知識點的引入與實際生活相結(jié)合

在學習過程中，學生總覺得基本概念和知識點枯燥乏味，抽象難理解，僅僅為了考試就去學習這么抽象無聊的知識嗎？以后真的會有用處嗎？有什么用處呢？好像日常生活用不到二次函數(shù)呀？

實際上，數(shù)學與我們的日常生活密不可分。當走在城市的高架橋上時，你會發(fā)現(xiàn)很多和諧的比例和對稱，每一根梁的搭建都經(jīng)過深思熟慮，精確計算，既要保證其結(jié)實耐用，又要使其協(xié)調(diào)美觀。那么我們在引入中心對稱，軸對稱的概念，就可以尋找一些具有對稱性建筑物讓同學們欣賞和研究，同時還可以引導學生自己發(fā)現(xiàn)周圍具有對稱性的物體，進一步加深理解。

在講解概率論統(tǒng)計原理時，為了調(diào)動大家的積極性，可以從當今的大數(shù)據(jù)時代中尋找一些引人入勝的例子，比如淘寶，我們在淘寶上瀏覽和購物后，經(jīng)過阿里云計算，下次瀏覽時自動根據(jù)我們的瀏覽記錄，推薦給我們感興趣的商品。再比如在新冠疫情防控過程中，手機運營商憑借掌握的數(shù)據(jù)資源規(guī)模大，人群覆蓋率搞，有時空連續(xù)性等特點，積極參與了工業(yè)和信息化的大數(shù)據(jù)咨詢。而大數(shù)據(jù)的處理就是依靠數(shù)據(jù)模型的建立，基于概率論統(tǒng)計原理，分析數(shù)據(jù)中的規(guī)律，然后應(yīng)用到實際中。有了這些觸手可及的實例，可以充分調(diào)動學生的興趣和積極性。

因此數(shù)學知識是人類發(fā)展的文明智慧的產(chǎn)物，而我們的衣食住行無一能離開數(shù)學。因此，學好數(shù)學，不僅有助于提高我們的學習成績，對我們?nèi)粘Ｉ畹木蚣毸悖约耙院髤⑴c各行各業(yè)的工作，為國家經(jīng)濟的建設(shè)服務(wù)都具有重要作用。

總而言之，隨著“雙減令”的頒布，學生也將更加依賴課堂，更迫切的需要課堂上加強思維能力的培養(yǎng)。因此在高中數(shù)學的課堂教學中，教師更注重基本概念和知識點的講解，善于發(fā)掘和利用學生的知識儲備，實現(xiàn)教材由理性往生活世界的轉(zhuǎn)化。通過基本概念和知識點的深刻講解，逐步培養(yǎng)學生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力，充分激發(fā)學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。

參考文獻

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