淺談發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)

廖翠蘭

摘要：隨著高中新課程改革的不斷推進(jìn)，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：普通高中的培養(yǎng)目標(biāo)是進(jìn)一步提升學(xué)生綜合素質(zhì)，著力發(fā)展核心素養(yǎng)，注重學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，把學(xué)生自身素質(zhì)的發(fā)展放在首位。現(xiàn)如今提出數(shù)學(xué)教育相關(guān)的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。這些核心素養(yǎng)不是完全獨(dú)立的，是一個(gè)有機(jī)的整體。其中，數(shù)學(xué)運(yùn)算在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占據(jù)著重要的地位，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)直接影響著其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，所以發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：發(fā)展;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)運(yùn)算

高中數(shù)學(xué)所推崇的六大核心素養(yǎng)其中之一就是數(shù)學(xué)運(yùn)算，在整個(gè)教學(xué)過程中占據(jù)著很重要的一環(huán)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理，是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。[1]學(xué)生運(yùn)算能力的高低決定學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)一步發(fā)展，進(jìn)而影響學(xué)生是否能完整解決某一個(gè)數(shù)學(xué)問題，久而久之，影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，最終影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力顯得非常重要。本文就如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)做具體闡述。

一、對數(shù)學(xué)運(yùn)算的理解

數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式之一就是數(shù)學(xué)運(yùn)算，同時(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算也是一個(gè)演繹推理的過程，其主要是指當(dāng)你面對一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，在當(dāng)你明確運(yùn)算對象后，通過相關(guān)的運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)過程，其中這個(gè)過程主要包括：理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算規(guī)律，探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果等等。[2]

二、學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)和大大小小的考試中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的運(yùn)算能力比較差，因?yàn)檫\(yùn)算錯(cuò)誤導(dǎo)致失分的情況不少。隨著社會(huì)的發(fā)展，學(xué)生對計(jì)算機(jī)、計(jì)算器的使用頻率增加，部分學(xué)生對計(jì)算機(jī)、計(jì)算器形成依賴性，學(xué)生的運(yùn)算能力普遍下降，缺少運(yùn)算的耐心。同時(shí)，學(xué)生未養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，在平時(shí)批改作業(yè)和考試閱卷中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生做題粗心大意、馬虎，書寫字跡潦草，如b寫成6，q寫成9，i寫成1;有些學(xué)生總是這忘寫一點(diǎn)，那忘寫一點(diǎn)，甚至漏掉必要的條件，跳步驟;有些學(xué)生心算或口算能力較差，什么運(yùn)算都要用筆算， 導(dǎo)致解題速度很慢。因此教師在教學(xué)和日常練習(xí)中嚴(yán)格要求學(xué)生的運(yùn)算過程，讓其端正態(tài)度，養(yǎng)成一個(gè)良好的運(yùn)算習(xí)慣，在解題過程中，書寫要干凈整潔、認(rèn)真規(guī)范，在進(jìn)行運(yùn)算的時(shí)候，要認(rèn)真仔細(xì)、規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，避免出現(xiàn)低級錯(cuò)誤。

三、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)策略

（一）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣

數(shù)學(xué)運(yùn)算對于學(xué)生來說是一個(gè)比較枯燥乏味的過程，枯燥乏味的相關(guān)概念、定理以及練習(xí)很難提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使得教學(xué)過程中課堂學(xué)習(xí)效率較低，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，常常忽略解題過程，導(dǎo)致缺乏運(yùn)算興趣，最終導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤率升高。而作為教師，應(yīng)該從學(xué)生的角度出發(fā)，改變教學(xué)方法手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。首先，教師要讓學(xué)生在思想上重視數(shù)學(xué)運(yùn)算，教師的引導(dǎo)在學(xué)生的心中占據(jù)著一定地位，學(xué)生會(huì)潛意識(shí)的跟著老師的導(dǎo)向走;其次，在日常教學(xué)過程中教師可適時(shí)引入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)人物故事等內(nèi)容，豐富課堂內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的德國著名數(shù)學(xué)家高斯在10歲的時(shí)候就能用簡便的方法計(jì)算出算術(shù)老師提出的問題：1+2+3+…+100=？，即1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…（50+51）;又如，祖籍廣東梅州的數(shù)學(xué)家丘成桐，是第一位菲爾茲獎(jiǎng)、第二位獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的華人;再次，在日常教學(xué)過程中，教師將運(yùn)算作為考查項(xiàng)目，在運(yùn)算練習(xí)中設(shè)立相關(guān)的獎(jiǎng)懲措施，根據(jù)學(xué)生在運(yùn)算過程中的表現(xiàn)給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰，然后通過對運(yùn)算所遇到的相關(guān)問題進(jìn)行有效的梳理，建立正確的運(yùn)算思維，激發(fā)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（二）重視數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程

數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)知識(shí)是分不開的。只有在具備一定數(shù)學(xué)基本知識(shí)儲(chǔ)備量的條件下，數(shù)學(xué)運(yùn)算才得以開展和繼續(xù)。數(shù)學(xué)知識(shí)之間也存在著密切的聯(lián)系，學(xué)生需要記住相關(guān)的概念、定理、公式以及法則，且掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并在日常數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中將相關(guān)定理以及公式加以合理運(yùn)用。在傳授相關(guān)知識(shí)后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的梳理，讓其建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，并在不斷的學(xué)習(xí)過程中將其完善，并在此過程中對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度以及運(yùn)算能力進(jìn)行相關(guān)評價(jià)。

（三）加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，運(yùn)算能力的高低是決定數(shù)學(xué)成績的重要因素之一，基礎(chǔ)運(yùn)算能力就是指對高中課本中一些基本概念的理解以及其中所涉及的一些公式法則的運(yùn)用。能否進(jìn)行有效、有速度的運(yùn)算則必須掌握最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)以及運(yùn)算法則。因此教師在日常的教學(xué)過程之中，應(yīng)該主動(dòng)有意識(shí)的加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練的比例，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的相關(guān)概念和公式、法則運(yùn)用到解決問題之中，使其在練習(xí)過程中能夠熟練的運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高其基礎(chǔ)運(yùn)算能力，確保能夠面對綜合問題時(shí)有效處理。

例如，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為B、C，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，連接點(diǎn)B與F2并延長至橢圓上的D點(diǎn)，然后連接F1B和CD，假設(shè)，計(jì)算直線CD的斜率。

分析：在Rt△BOF1中，，不妨設(shè)c=3t，b=4t，（t>0），則，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)D（m，n），帶入橢圓方程有，由此有，所以（這一步是本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)），從而，

又，故。由所給題目中條件，算出直線DB的斜率，由是一個(gè)常數(shù)可計(jì)算出直線CD的斜率。在以上的解答過程中，所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有橢圓中a，b，c的數(shù)量關(guān)系，斜率相關(guān)概念及其計(jì)算公式。能夠解決這一問題的基礎(chǔ)在于學(xué)生充分了解和掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)后，精確審題的同時(shí)有一個(gè)清晰的解題思路，從而通過分析題干所給的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中進(jìn)行相關(guān)數(shù)量分析處理進(jìn)而得出結(jié)論。

要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，除了必要的基本概念、公式、法則之外，教師還要做個(gè)“有心人”，常用的結(jié)論盡量讓學(xué)生熟記熟用，如1至20的平方，2的1至10次冪，平方和等于1的數(shù)對有、、、等，這些結(jié)論能幫助學(xué)生提高一定的運(yùn)算速度。

（四）學(xué)會(huì)反思，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)運(yùn)算錯(cuò)誤主要來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)。在高中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)運(yùn)算錯(cuò)誤是一筆財(cái)富，它能夠清晰的展示學(xué)生學(xué)習(xí)上的不足之處，它是學(xué)生反思的寶貴資源，是學(xué)生進(jìn)步的基石。這需要教師重視學(xué)生解題過程的完整性。解題過程的完整性是指分析題干，確定解題的方向、方法，進(jìn)行化簡運(yùn)算，直到得出最后結(jié)果并檢驗(yàn)結(jié)果。重視解題過程的的完整性，就是要求學(xué)生完整的解決一個(gè)問題，并將最后結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行對比，而并非只訓(xùn)練學(xué)生的思維、解題思路，當(dāng)結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要有目的的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的反思，學(xué)生在反思的過程中，對求解問題重新進(jìn)行分析梳理，對自己錯(cuò)誤的原因進(jìn)行評價(jià)，是審題出錯(cuò)還是計(jì)算出錯(cuò)或者解題方向出錯(cuò)等，知道自己出錯(cuò)的原因所在，進(jìn)而可以有針對性的對自身不足之處進(jìn)行彌補(bǔ)，提高自身運(yùn)算能力的同時(shí)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)和思考。在反思的過程中，教師根據(jù)學(xué)生錯(cuò)題的共性進(jìn)行針對性的講解，這樣，不但能提高課堂教學(xué)效果，而且也能很好的發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

總而言之，在課程標(biāo)準(zhǔn)改革下、素質(zhì)教育以及核心素養(yǎng)的理念下，高中教育承擔(dān)著很大的責(zé)任，社會(huì)的要求在不斷的提高，高中教育也面臨著很大的挑戰(zhàn)。高中教育階段離不開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與，而數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，我們應(yīng)該引起足夠重視。數(shù)學(xué)運(yùn)算能促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。同時(shí)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升并非一蹴而就的，需要我們老師耐心的引導(dǎo)并重視學(xué)習(xí)過程，積極的探索更多培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的好方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。[3]

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.

[2]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.

[3]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.