淺談發展學生的數學運算核心素養

廖翠蘭

摘要：隨著高中新課程改革的不斷推進，《普通高中數學課程標準》明確指出：普通高中的培養目標是進一步提升學生綜合素質，著力發展核心素養，注重學生學科核心素養的培養，把學生自身素質的發展放在首位。現如今提出數學教育相關的六大核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。這些核心素養不是完全獨立的，是一個有機的整體。其中，數學運算在高中數學教學過程中占據著重要的地位，數學運算素養直接影響著其他數學素養的發展，所以發展培養學生的數學運算素養顯得尤為重要。

關鍵詞：發展;核心素養;數學運算

高中數學所推崇的六大核心素養其中之一就是數學運算，在整個教學過程中占據著很重要的一環。數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎。[1]學生運算能力的高低決定學生數學思維、數學活動的進一步發展，進而影響學生是否能完整解決某一個數學問題，久而久之，影響學生數學能力的提高，最終影響學生的數學成績，故發展學生的數學運算能力顯得非常重要。本文就如何發展學生的數學運算核心素養做具體闡述。

一、對數學運算的理解

數學活動的基本形式之一就是數學運算，同時數學運算也是一個演繹推理的過程，其主要是指當你面對一個數學問題時，在當你明確運算對象后，通過相關的運算法則解決數學問題的一個過程，其中這個過程主要包括：理解運算對象、掌握運算規律，探究運算思路、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果等等。[2]

二、學生數學運算能力現狀

在日常數學教學和大大小小的考試中不難發現學生的運算能力比較差，因為運算錯誤導致失分的情況不少。隨著社會的發展，學生對計算機、計算器的使用頻率增加，部分學生對計算機、計算器形成依賴性，學生的運算能力普遍下降，缺少運算的耐心。同時，學生未養成良好的運算習慣，在平時批改作業和考試閱卷中發現，有些學生做題粗心大意、馬虎，書寫字跡潦草，如b寫成6，q寫成9，i寫成1;有些學生總是這忘寫一點，那忘寫一點，甚至漏掉必要的條件，跳步驟;有些學生心算或口算能力較差，什么運算都要用筆算， 導致解題速度很慢。因此教師在教學和日常練習中嚴格要求學生的運算過程，讓其端正態度，養成一個良好的運算習慣，在解題過程中，書寫要干凈整潔、認真規范，在進行運算的時候，要認真仔細、規范、嚴謹，避免出現低級錯誤。

三、發展學生數學運算核心素養策略

（一）激發學生數學運算興趣

數學運算對于學生來說是一個比較枯燥乏味的過程，枯燥乏味的相關概念、定理以及練習很難提起學生學習的興趣，使得教學過程中課堂學習效率較低，學生在進行數學運算時，常常忽略解題過程，導致缺乏運算興趣，最終導致運算錯誤率升高。而作為教師，應該從學生的角度出發，改變教學方法手段，激發學生學習的興趣。首先，教師要讓學生在思想上重視數學運算，教師的引導在學生的心中占據著一定地位，學生會潛意識的跟著老師的導向走;其次，在日常教學過程中教師可適時引入數學史、數學人物故事等內容，豐富課堂內容，提高學生學習數學的興趣，如被譽為“數學王子”的德國著名數學家高斯在10歲的時候就能用簡便的方法計算出算術老師提出的問題：1+2+3+…+100=？，即1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…（50+51）;又如，祖籍廣東梅州的數學家丘成桐，是第一位菲爾茲獎、第二位獲得沃爾夫數學獎的華人;再次，在日常教學過程中，教師將運算作為考查項目，在運算練習中設立相關的獎懲措施，根據學生在運算過程中的表現給予一定的獎勵和懲罰，然后通過對運算所遇到的相關問題進行有效的梳理，建立正確的運算思維，激發數學運算的興趣，進而提高學生學習的積極性，進而為培養學生數學運算核心素養奠定基礎。

（二）重視數學知識學習的過程

數學運算與數學知識是分不開的。只有在具備一定數學基本知識儲備量的條件下，數學運算才得以開展和繼續。數學知識之間也存在著密切的聯系，學生需要記住相關的概念、定理、公式以及法則，且掌握知識點之間的聯系，并在日常數學運算過程中將相關定理以及公式加以合理運用。在傳授相關知識后，教師應該引導學生進行必要的梳理，讓其建立起相關的數學知識框架，并在不斷的學習過程中將其完善，并在此過程中對學生的學習態度以及運算能力進行相關評價。

（三）加強學生基礎運算能力的培養

在數學學習過程之中，運算能力的高低是決定數學成績的重要因素之一，基礎運算能力就是指對高中課本中一些基本概念的理解以及其中所涉及的一些公式法則的運用。能否進行有效、有速度的運算則必須掌握最基本的數學知識以及運算法則。因此教師在日常的教學過程之中，應該主動有意識的加強基礎知識訓練的比例，鼓勵學生將所學的相關概念和公式、法則運用到解決問題之中，使其在練習過程中能夠熟練的運用相關的數學知識，提高其基礎運算能力，確保能夠面對綜合問題時有效處理。

例如，在平面直角坐標系xoy中，橢圓的上、下頂點分別為B、C，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，連接點B與F2并延長至橢圓上的D點，然后連接F1B和CD，假設，計算直線CD的斜率。

分析：在Rt△BOF1中，，不妨設c=3t，b=4t，（t>0），則，設出點D的坐標D（m，n），帶入橢圓方程有，由此有，所以（這一步是本題的難點和關鍵點），從而，

又，故。由所給題目中條件，算出直線DB的斜率，由是一個常數可計算出直線CD的斜率。在以上的解答過程中，所運用到的數學知識有橢圓中a，b，c的數量關系，斜率相關概念及其計算公式。能夠解決這一問題的基礎在于學生充分了解和掌握相關基礎知識后，精確審題的同時有一個清晰的解題思路，從而通過分析題干所給的相關數據，從中進行相關數量分析處理進而得出結論。

要加強學生的基礎運算能力，除了必要的基本概念、公式、法則之外，教師還要做個“有心人”，常用的結論盡量讓學生熟記熟用，如1至20的平方，2的1至10次冪，平方和等于1的數對有、、、等，這些結論能幫助學生提高一定的運算速度。

（四）學會反思，提高運算的準確性

數學運算錯誤主要來源于學生的學習。在高中學習階段，數學運算錯誤是一筆財富，它能夠清晰的展示學生學習上的不足之處，它是學生反思的寶貴資源，是學生進步的基石。這需要教師重視學生解題過程的完整性。解題過程的完整性是指分析題干，確定解題的方向、方法，進行化簡運算，直到得出最后結果并檢驗結果。重視解題過程的的完整性，就是要求學生完整的解決一個問題，并將最后結果與標準答案進行對比，而并非只訓練學生的思維、解題思路，當結果出現錯誤時，教師要有目的的引導學生進行相關的反思，學生在反思的過程中，對求解問題重新進行分析梳理，對自己錯誤的原因進行評價，是審題出錯還是計算出錯或者解題方向出錯等，知道自己出錯的原因所在，進而可以有針對性的對自身不足之處進行彌補，提高自身運算能力的同時加強對數學問題的認識和思考。在反思的過程中，教師根據學生錯題的共性進行針對性的講解，這樣，不但能提高課堂教學效果，而且也能很好的發展培養學生的數學核心素養。

四、結束語

總而言之，在課程標準改革下、素質教育以及核心素養的理念下，高中教育承擔著很大的責任，社會的要求在不斷的提高，高中教育也面臨著很大的挑戰。高中教育階段離不開數學教學活動的參與，而數學教學活動離不開數學運算活動。運算能力是數學核心素養的基礎，是高中數學學習的基礎，我們應該引起足夠重視。數學運算能促進數學思維發展，形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。同時，數學運算能力的提升并非一蹴而就的，需要我們老師耐心的引導并重視學習過程，積極的探索更多培養學生數學運算的好方法，激發學生學習的興趣，促進學生數學運算能力的提升，最終促進學生數學核心素養的養成。[3]

參考文獻：

[1]普通高中數學課程標準：2017年版2020年修訂，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.

[2]普通高中數學課程標準：2017年版2020年修訂，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.

[3]普通高中數學課程標準：2017年版2020年修訂，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.