“錯(cuò)誤”也有收獲
——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用

?李小芹

新課改要求學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在解決問題過程中，正確地對待問題，不犯錯(cuò)誤。錯(cuò)誤并不代表失敗，反倒是在錯(cuò)誤的時(shí)候?qū)ふ艺嬲拇鸢浮Ｍㄟ^改正錯(cuò)誤，使學(xué)生深刻地理解所學(xué)的知識，防止復(fù)誤，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)更好，為學(xué)習(xí)更好。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)錯(cuò)誤資源有效使用為例，希望通過此來幫助學(xué)生建立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，正確地對待錯(cuò)誤，不怕失誤，巧妙地利用錯(cuò)誤的資源，溫故知，在學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級課堂教學(xué)中面臨的現(xiàn)狀和存在的問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生的課堂教學(xué)中，學(xué)生面對自己的錯(cuò)誤往往會產(chǎn)生失敗感，因而不能正確對待錯(cuò)誤資源的態(tài)度，感到羞恥，未能使學(xué)生在反復(fù)使用錯(cuò)誤資源中學(xué)習(xí)到寶貴的經(jīng)驗(yàn)，從而更有效地學(xué)習(xí)。例如，老師沒有正確引導(dǎo)錯(cuò)誤的學(xué)生，使學(xué)生在犯錯(cuò)誤時(shí)總是感到羞恥和失敗。他們不能正視錯(cuò)誤，也不能反復(fù)利用錯(cuò)誤，從而得到正確的認(rèn)識和學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)認(rèn)識到有效利用錯(cuò)誤資源的真諦，幫助學(xué)生更正確地理解知識，糾正過去對錯(cuò)誤資源的態(tài)度，正視錯(cuò)誤資源，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)。

二、如何幫助學(xué)生充分有效利用數(shù)學(xué)課堂的錯(cuò)誤資源

(一)有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力 數(shù)學(xué)作為一門具有較強(qiáng)理性思考能力的學(xué)科，具有較強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和抽象性。對于這一成長階段的小學(xué)生來說，所學(xué)知識的內(nèi)容很少，數(shù)學(xué)思考能力很差。因此，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，小學(xué)生的錯(cuò)誤也是正常行為，而且在學(xué)習(xí)知識的過程中，學(xué)生的錯(cuò)誤也是他們的權(quán)利所在。因此，教師應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中允許學(xué)生犯錯(cuò)，并巧妙地利用這些“錯(cuò)誤”，幫助他們具有數(shù)學(xué)思維能力。

例如，問題是：假設(shè)有一瓶水，你先喝了一半，然后你又喝了5杯，現(xiàn)在剩下30%，那這瓶水一共有多少杯呢？學(xué)生讀完這道題后，由于數(shù)學(xué)思維能力薄弱，對這道題缺乏清晰的解題思路。因此，乍一眼看完，不知道該怎么下手；也有的學(xué)生沒有理清思路，看到題目直接就列公式：5×[1/2-30%]=1(杯)。只有一小部分學(xué)生思維清晰地列出正確的公式：5×(1/2-30%)=25(杯)，那么老師要做的就是不要責(zé)怪那些沒有做對學(xué)生做出錯(cuò)誤或做錯(cuò)事的人，而應(yīng)該不發(fā)表正確的答案，讓學(xué)生前后分組討論問題，最后由教師幫助學(xué)生理清思路，引導(dǎo)學(xué)生做出正確答案，幫助學(xué)生在錯(cuò)誤答案中建立數(shù)學(xué)思維方式和思維能力。

(二)有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源，提高學(xué)生自主探究能力 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，而是學(xué)出正確的數(shù)學(xué)答案，學(xué)出一種數(shù)學(xué)能力，在遇到問題時(shí)，能夠保持理性，運(yùn)用嚴(yán)格邏輯思考的方式，自主研究，最終得到解決。小學(xué)生處于數(shù)學(xué)的初級學(xué)習(xí)階段，正是初級數(shù)學(xué)能力建立階段，出現(xiàn)誤差也是很難發(fā)生的。因此，老師應(yīng)有效利用這些“錯(cuò)誤資源”，在帶領(lǐng)學(xué)生糾正的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力。

例如，學(xué)校組織五年級的學(xué)生去參加廣播體操比賽，共有150人，其中60%是男生，2/5是女生，那么其中男生和女生分別有多少人呢？很大的一部分學(xué)生馬上就列了這樣的算式：150×60%=90(人)，150×2/5=60(人)。有很少一部分學(xué)生可能受定向思維的干擾列出算式：150÷60%=250(人)，150÷2/5=375(人)。這時(shí)老師應(yīng)該讓學(xué)生們自行討論，說服大家認(rèn)同自己的觀點(diǎn)。短暫的討論過后有一位同學(xué)站起來說：“如果把算出的男生和女生人數(shù)相加，那么第一種解男女生人數(shù)正好等于150人；第二種解法中男女生一一共是625人，625>150，這顯然不可能了！”然后就有同學(xué)一起附和道：“對呀，對呀”，這樣，那些做錯(cuò)的同學(xué)就明白了自己的錯(cuò)誤，老師在利用錯(cuò)誤資源教學(xué)的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論探究，提高學(xué)生自主探究的能力。

(三)有效利用錯(cuò)誤的資源，促進(jìn)教師共同發(fā)展學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)題是做不完的，但我們可以在做過的數(shù)學(xué)錯(cuò)題中不斷糾正自己的錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，減少犯錯(cuò)誤的次數(shù)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷犯錯(cuò)誤的過程，也是另一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不斷成長的過程。在這個(gè)過程中老師應(yīng)該有效地利用這些錯(cuò)誤資源，帶領(lǐng)學(xué)生共同學(xué)習(xí)，走出數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的誤區(qū)，促進(jìn)老師和學(xué)生的共同成長，保證數(shù)學(xué)課堂的和諧和高效率。

例如，題目：媽媽帶小明坐長途汽車去看奶奶，途中要走308千米，他們早上12時(shí)出發(fā)，汽車平均每小時(shí)行駛80千米，中午12時(shí)他們能到達(dá)嗎？然后，有的學(xué)生算出的答案是能到達(dá)，有的學(xué)生算出的答案是不能到達(dá)，這時(shí)老師先不要說明正確答案，應(yīng)該有步驟的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：8時(shí)距12時(shí)有多少個(gè)小時(shí)呢？汽車行駛308千米要用多少個(gè)小時(shí)呢？那這兩個(gè)時(shí)間比較一下哪個(gè)時(shí)間長呢？那么12時(shí)他們可以到奶奶家嗎？在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生就會明白解題思路，最終把題作對。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們不要怕做錯(cuò)題，在出現(xiàn)錯(cuò)誤答案后也不要去逃避它或責(zé)怪學(xué)生。這些錯(cuò)題在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中也是一種特殊寶貴的資源，老師應(yīng)該有效地利用這些錯(cuò)誤資源，促進(jìn)小學(xué)生各方面數(shù)學(xué)能力的提高，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的真正目的。