初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例研究

陳小紅

(福建省邵武市第六中學(xué) 福建 邵武 354000)

靈活的數(shù)學(xué)思維和有效的數(shù)學(xué)方法不僅能夠便于學(xué)生掌握知識(shí)，而且還能進(jìn)一步的去提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程之中就要有數(shù)形結(jié)合的思想，并將這種思想應(yīng)用在對(duì)學(xué)生的教學(xué)之中。數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用在初中階段的數(shù)學(xué)上不僅能夠讓學(xué)生更加直觀的了解到抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，大大的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。為此，相關(guān)數(shù)學(xué)教師必須要有效的發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)上的作用，這樣才能方便學(xué)生去理解一些抽象化的知識(shí)。

1.數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的重要性

對(duì)于數(shù)學(xué)這一門學(xué)科來說，由于其要求學(xué)生的邏輯思維能力和思維能力較高，再加之部分?jǐn)?shù)學(xué)教師再給學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式來對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致一部分學(xué)生在理解抽象知識(shí)的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)困難。“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的兩個(gè)概念，在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，這兩者的關(guān)系變得更加密切了，在解答一些題目時(shí)僅僅依靠“數(shù)”或者“形”來是不能有效的進(jìn)行解答的。為此，這就要求相關(guān)數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要著重的去培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，通過這樣的方式不僅能夠讓學(xué)生更好的去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能提高學(xué)生的答題效率，讓學(xué)生更快更好的完成數(shù)學(xué)題目。

2.目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)所存在的問題

2.1 受到應(yīng)試教育思維的影響導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維固化。對(duì)于小學(xué)的數(shù)學(xué)來說，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有更高、更強(qiáng)的邏輯性和獨(dú)立思考能力，導(dǎo)致很多學(xué)生在剛進(jìn)入初中之后根本無法有效的去適應(yīng)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式。除此之外，還有一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師為了使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)取得高分，要求學(xué)生對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)原理和公式進(jìn)行背誦，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維出現(xiàn)固化。這種形式的教學(xué)方法在應(yīng)對(duì)一些傳統(tǒng)類型的題目可能還能發(fā)揮出一定的作用，但是對(duì)于一些創(chuàng)新類型的題目來說學(xué)生就會(huì)束手無策。

2.2 學(xué)生難以將抽象問題與實(shí)際情況結(jié)合。對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，解決抽象問題是屢見不鮮的。據(jù)筆者了解，學(xué)生在面對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)題時(shí)，很難將抽象的問題轉(zhuǎn)化成實(shí)際問題。許多學(xué)生認(rèn)為自己并不能有效的去解決這一類型的問題，導(dǎo)致其在解答這一些問題的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)手足無措的情況，這就會(huì)使得學(xué)生數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)下降。為此，數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要采用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想及其發(fā)揮的作用

3.1 將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在函數(shù)中。函數(shù)一直都是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)。有很多學(xué)生認(rèn)為函數(shù)具有抽象性，函數(shù)的學(xué)習(xí)是比較困難的。其實(shí)不然，函數(shù)與函數(shù)圖形這兩者之間的關(guān)系非常密切，所以數(shù)學(xué)教師在開展函數(shù)課程內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，可以結(jié)合函數(shù)圖形來給學(xué)生進(jìn)行講解。這樣學(xué)生通過觀察函數(shù)的圖像，就能掌握到函數(shù)的一些特征，了解其變量之間存在的關(guān)系，更能方便學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的了解。此外，教師還可以將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用在三角函數(shù)上，通過繪制三角函數(shù)圖形來對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行分析，這樣就能更方便學(xué)生理解三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。如：在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，tanB=4/3，求三角形ABC的面積和sinA的值。在遇到這種題目的時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)不畫圖是很難理解的，這時(shí)教師就可以給學(xué)生繪制出這一圖形進(jìn)行分析，這樣學(xué)生就能結(jié)合圖像對(duì)該函數(shù)題進(jìn)行解答。

3.2 將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在概率和統(tǒng)計(jì)中。數(shù)形結(jié)合思想除了在函數(shù)上發(fā)揮作用之外，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字意識(shí)和空間思維上也發(fā)揮著重要的作用。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程之中，若是數(shù)學(xué)教師要采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，那么在實(shí)施的過程之中教師就要特別要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，靈活的根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況來開展教學(xué)，這樣才能有效的發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用。在教學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，在這一節(jié)上使用數(shù)形結(jié)合思想能夠清晰的給學(xué)生展示出概率和統(tǒng)計(jì)的相關(guān)問題。如：在財(cái)政支出金額的問題上，教師可以通過讓學(xué)生觀察坐標(biāo)上的折線方向，而在處理一些概率問題時(shí)，教師可以通過繪制樹形圖的方式讓學(xué)生更加直觀的去了解事情的概率。將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用在概率和統(tǒng)計(jì)上能夠更清晰地展現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化，更方便學(xué)生去理解知識(shí)點(diǎn)。

3.3 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想能夠提高教學(xué)效率。將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用在初中階段的教學(xué)之中，能夠方便學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的理解。當(dāng)學(xué)生理解抽象知識(shí)之后，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就不用花費(fèi)大量的時(shí)間去給學(xué)生講解一些抽象的知識(shí)點(diǎn)，這樣就使得教師的教學(xué)效率得到有效的提高起來。

4.結(jié)束語

綜上所述，目前我國在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程之中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想仍存在一些問題，如受到應(yīng)試教育思維的影響導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維固化和學(xué)生難以將抽象問題與實(shí)際情況結(jié)合等，不利于提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，那么如何才能在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)之中發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)呢？這時(shí)就需要數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在函數(shù)中以及在概率和統(tǒng)計(jì)，只有這樣才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力水平。