概念圖在初中數學教學中的有效應用芻議

張雅貞

（福建省霞浦縣第七中學，福建寧德 355100）

引 言

數學是一門強調邏輯性和抽象性的學科，很多時候數字與圖形之間有著千絲萬縷的聯系，在教學中合理使用“概念圖”可以讓教學內容更加直觀、簡單、明確，也能有效幫助學生梳理知識點，以達到最大限度提升教學效果的作用。本文從概念圖的優勢和特點出發，分析如何提高初中數學教學效率。

一、認識、發揮概念圖的優勢

初中數學教學包含大量的數字和數學符號，概念圖作為構建知識體系的工具，可以將不同的數學概念邏輯性地聯系起來，并標注出不同圖形、數字之間的關系，其中也包含各個節點，每個節點都是一個新的數學概念，對數學框架內的知識進行總結和歸類劃分[1]。教師單純依靠文字性描述或理論講解，很難讓學生形成相關思維。概念圖明確指出不同知識點之間的聯系和客觀事實，對教師的教學實踐有非常重要的現實意義，能夠有效輔助教師為學生梳理知識框架結構。

二、概念圖在初中數學教學中的有效應用策略

（一）概念圖在預習過程中的有效應用

預習是初中數學學習過程中的重要環節，學生通過預習可以理解教師講解的數學知識。學生可以預先進行熱身，并對其中的知識點進行自主思考和分析，將思考后的內容轉化為自己的理解并進行記錄，結合教師課堂上的講解更好地內化知識。因此，在學生預習前，教師可提前發放相應知識的概念圖，讓學生自己畫出相應章節的概念圖，使學生對本節內容有更清晰的理解，并受到更直觀的學習指引。同時，在概念圖中明確標注重點和難點，可以讓學生作為參考，從而更加合理地分配預習時間，在預習過程中將自己的概念圖和教師的概念圖進行對比，記錄下自己不理解的地方，為接下來的課堂學習做好鋪墊。

例如，在學習“一元一次方程”這節課之前，教師可讓學生先進行自主預習，對一元一次方程有大致的認識、理解；再讓學生自己構建“一元一次方程”的概念圖。需要注意的是，教師發給學生的“一元一次方程”概念圖不僅要有方程的概念、等式的性質及一元一次方程的形式，更要體現解一元一次方程的步驟。最后，教師讓學生將自己的概念圖與教師的概念圖進行對比，使學生更加深刻地認識一元一次方程，有效發揮預習的作用。

（二）概念圖在課堂教學中的有效應用

初中數學具有抽象性和邏輯性的特征，其知識點也更加復雜化和多樣化，學生容易將一些概念、公理、定理混淆。因此，在課堂教學中學生需要根據教師的引導進行思考，而有效利用概念圖可以幫助學生很好地解決問題。概念圖可以讓學生找到不同知識點之前的聯系，簡化教學內容，教師不必逐一為學生梳理不同知識點之間的關系。學生可以根據概念圖厘清本節課的教學思路，從而將更多精力放在知識拓展、能力提升等方面。同時，概念圖可以幫助學生構建數學框架和梳理知識脈絡。

例如，在教學“實數”時，教師可以在課堂上運用概念圖，幫助學生從實數的概念、實數的分類、實數與數軸的關系、實數的有關性質和實數的運算五個方面更好地認識實數，有效幫助學生掌握實數的概念，提升學習效率。

此外，概念圖在幾何教學中也具有積極作用，教師可以利用概念圖講解幾何例題，幫助學生更好地理解相關知識。例如，在學習“相似三角形”時，教師可以創設情境，讓學生測量一座建筑物的高度：假設工作人員在水平位置上選擇了A、B兩點進行測量，已知A點位置在建筑物頂端方向西側偏北30°，形成仰角60°，B點位置在離建筑物頂端方向東側偏北50°，形成仰角30°，A、B 兩點之間的距離為150m，那么建筑物頂端高度是多少？針對這一問題，教師可以在黑板上畫出概念圖的應用圖示，對這一問題情境進行延伸、拓展。這樣，學生能夠通過不同方式解答問題，并以概念圖的方式對不同的解題方法、思路進行總結及梳理。

（三）概念圖在課后復習中的有效應用

復習是對所有知識點進行鞏固和深化的過程，初中生接受新事物比較快，但若不及時進行復習，便會很快遺忘。將概念圖運用到復習中，不僅可以讓學生及時鞏固所學知識，還能幫助他們找到自己的薄弱環節。在復習過程中，學生會發現自己對很多知識點的掌握還不夠牢固，可以按照概念圖進行查漏補缺，有針對性地進行復習，提高復習效率。

在初中數學復習教學中，概念圖有著廣泛的應用空間。例如，在“函數及其圖象”一章的課后復習中，教師可運用概念圖，幫助學生理解函數的常量與變量、自變量的取值范圍、函數值等有關概念，以及解析法、列表法、圖象法等函數表示法，三類基本函數的解析式及函數圖象中各變量之間的聯系。同時，教師可運用概念圖將應用函數解析式畫圖象的步驟進行詮釋，包括列表、描點、連線。

又如，復習“二次函數”一節時，其概念圖的表示可分為四部分進行歸納：二次函數的概念、圖象及性質、二次函數與一元二次方程的關系、利用二次函數來解決實際問題。

結 語

綜上所述，初中數學教學需要教師從多方面加以考慮，以更好地提升學生的綜合能力。而在初中數學教學中應用概念圖，可以在讓學生理解數學相關概念的基礎上，培養學生的數學思維，使其感受到數學的魅力，從而更好地學習數學知識。