多視角設計 拓寬學生數(shù)學空間觀念維度

山東省棗莊市薛城區(qū)臨城街道南臨城小學 戴金星

小學生處于認知發(fā)展關鍵時期，其空間觀念開始構建，教師要掌握學生思維特點，為學生提供觀察、思考、操作的機會，這樣才能順利啟動學生學科認知思維，拓寬學生數(shù)學空間觀念維度。學生有主動觀察和思考的意愿，教師同時針對學生學習實際做出啟動和設計，引導學生展開多種形式的空間觀念構建活動，進而在多種感官參與的過程中形成學科能力。

一、用眼觀察，建立空間觀念雛形

引導學生觀察生活中的一些數(shù)學現(xiàn)象，啟動學生生活認知思維，在不斷觀察體驗中自然形成學科認知能力。

（一）創(chuàng)設觀察機會

生活中有豐富數(shù)學的現(xiàn)象亟待發(fā)現(xiàn)，教師要有意識地進行對應設計，讓學生在具體觀察體驗中形成學科認知。教師讓學生深入生活之中，對實物進行觀察、對數(shù)學現(xiàn)象進行深度發(fā)掘，都能夠為課堂教學帶來一些助力支持。

例如，在人教版三年級下冊“長方形、正方形面積的計算”小節(jié)的教學中，學生已經(jīng)掌握了面積的概念和各類面積單位。教師引領學生簡單回顧這些舊知內(nèi)容后，在教室內(nèi)“就地取材”，向?qū)W生展示黑板、課本、便簽本等長方形、正方形的生活物品，讓學生觀察比較這些物品的面積大小，把學生的思維引向思考圖形面積上。接著，借助信息技術手段，展示分割成多個小正方形的長方形、正方形圖片素材，用擺小正方形的方法，指導學生觀察分析這些圖形的面積大小。最后，向?qū)W生展示這些圖形邊長增加、減少1 個長度單位后的面積大小變化，引導學生根據(jù)長方形、正方形的圖形特點，結合數(shù)小正方形的學習體驗，嘗試歸納總結長方形、正方形的面積計算方法。整個課堂教學設計，教師緊密圍繞“觀察”這一教學主題，契合小學生直觀思維較為發(fā)達的特點，為學生觀察、生成數(shù)學知識提供了豐富素材。

（二）拓寬觀察范圍

數(shù)學離不開觀察，教師要有拓寬意識，不僅要讓學生觀察數(shù)學現(xiàn)象，以及一些實物，還要進行延伸，讓學生收集生活中的數(shù)學信息，結合數(shù)學案例進行觀察分析，這樣形成的觀察體驗會更為立體。

生活物品中蘊含的數(shù)學信息，需要學生運用抽象思維進行更多思考。教師要把這種形式的觀察活動放置在新知教學結束后展開，確保學生具備相應的知識、能力基礎。教“梯形”這一平面圖形概念時，教師待學生能夠掌握梯形的圖形特點，完成課堂新知建構后，在課堂總結環(huán)節(jié)，設計觀察學習活動。教師利用多媒體課件，展示了很多街拍圖片，讓學生認真觀察圖片，找出其中的梯形圖形。這些生活圖片構圖要素較為復雜，需要學生細致觀察這些物品素材的線條構成，從實物中抽象出其中的圖形內(nèi)容。學習活動中學生的觀察分析熱情高漲，都希望盡快找出其他人沒有發(fā)現(xiàn)的梯形圖形，課堂參與效度明顯提高，很多不是同一物品上的線段構成的梯形圖形也被學生一一找出，加深了學生對梯形圖形的學習印象，也培養(yǎng)了學生運用空間思維觀察分析生活物品的學習習慣。

二、用腦想象，延伸空間觀念域度

教師利用數(shù)學問題展開教學調(diào)度，啟動學生空間觀念思維，在深度探索和互動交流中形成數(shù)學思考能力。

（一）投放數(shù)學問題

“發(fā)明千千萬，起點是一問。”利用問題展開調(diào)度，可以獲得更多學習啟動力。教師要對問題設計展開優(yōu)化處理，以提升問題的激發(fā)效果。同時，教師要做好必要的引導和提示工作，讓學生在思考的過程中形成數(shù)學空間觀念。

在理解和建構數(shù)學新知時，很多與數(shù)學知識相關的舊知內(nèi)容、方法經(jīng)驗都可以成為學生遷移學習的有力支撐，啟動學生空間觀念思維。教師不妨從學生已有認知經(jīng)驗入手，為數(shù)學啟思問題的投放搭建立足點。“千米的認識”小節(jié)中，讓學生認識“千米”的數(shù)學概念，明確“1 千米=1000 米”的長度單位進率關系無疑是課堂教學的核心知識目標。教師對接學生已有知識體系，讓學生回憶和比畫出1 米的長度大小。啟發(fā)學生猜想：1 千米是多少個1 米？學生從字面意思就能做出準確猜想，回答出1 千米就是1000 個1 米。教師繼續(xù)啟發(fā)學生發(fā)揮空間想象能力，把比畫出的1 米連接到一起，在腦海中想象1 千米的長度是多少。在問題引導下，教師引領學生從簡單的概念記憶走向空間想象，實現(xiàn)空間觀念域度的延展，既能幫助學生順利完成課堂教學重點內(nèi)容的準確理解，也是對學生空間想象能力的一種有效訓練。

（二）發(fā)動數(shù)學質(zhì)疑

學生被動接受問題和主動提出問題，其學習關注點不同，獲得的學習感知體驗呈現(xiàn)差異性。教師要注意啟發(fā)學生主動思考，在深入學習過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在學習發(fā)現(xiàn)中形成科學認知。

小學生能夠在數(shù)學課堂中提出自己的疑問，這是學生主動思考的表現(xiàn)，教師要對此予以肯定，同時設計與之相對應的教學應對方案，滿足學生個性化學習需求，提高學生數(shù)學課堂動態(tài)學習效果。學習“垂直與平行”相關知識時，隨著課堂教學的深入，有學生畫出了兩條并不平行的線段，向教師提出疑問：“只有互為平行的兩條直線才不相交，為什么我畫出的這兩條線既不相交也不平行？”教師肯定了學生敢于提出自己想法的勇氣，針對學生混淆線段、直線概念后得出的這一錯誤想法，向其說明平行概念指的是直線，而畫在紙上的只是線段，啟發(fā)學生想象：這兩條線段向兩端無限延長后，是否會相交？學生在問題啟發(fā)下，自主發(fā)現(xiàn)自己理解概念時存在的短板，糾正自己的錯誤認識。

三、用手操作，構建空間觀念維度

數(shù)學實驗內(nèi)容能夠給學生帶來全新學習體驗，不僅能夠?qū)訉W生生活認知，還能夠培養(yǎng)學生地良好學習習慣。

（一）設計數(shù)學實驗

數(shù)學實驗包括多種呈現(xiàn)形式，觀察實驗、驗證實驗、探索實驗等，都需要動手操作，教師要針對教學實際，為學生準備更多適合的實驗操作任務，激發(fā)學生學習主動性。學生進入數(shù)學實驗后，其數(shù)學空間觀念得到促進并得到更有效的拓展。

教師緊抓數(shù)學實驗的教學主線，設定指向性較為明確的實驗任務，提高學生實驗的專注力。教“三角形的內(nèi)角和”相關知識時，教師利用銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種不同的三角形圖片，展示三角形內(nèi)角和的測量和計算方法，根據(jù)三組相同的測量結果，直接向?qū)W生說明：所有三角形的內(nèi)角和都是180°。并和學生“打賭”，誰能找出內(nèi)角和不是180°的三角形，就能贏過教師。小學生運用直尺在草稿紙上畫出了形狀存在明顯差異的多組三角形，按照教師演示的測量方法，積極投入三角形內(nèi)角和的測量和計算中。在一次又一次的嘗試下，學生一一“認輸”，都能認識到所有三角形的內(nèi)角和都是180°，自然而然掌握了這一數(shù)學概念。

（二）對接數(shù)學生活

數(shù)學與學生生活有很多對接點，教師可以利用教學手段進行對接性設計，促使學生順利進入數(shù)學與生活的對接融合之中，并在具體操作中拓寬數(shù)學空間觀念維度。教材內(nèi)容中有豐富的生活內(nèi)容，學生生活中也有不少數(shù)學學習內(nèi)容，教師要充分重視，靈活運用。

人教版三年級下冊“位置與方向“章節(jié)編排中，兩個課時分別教會了學生東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方位，想讓學生完全理解和內(nèi)化這些位置關系，還需要學生經(jīng)歷更多實踐體驗。教師以學校為實踐活動場所，要求學生找到學校內(nèi)教學樓、餐廳、超市、操場、校內(nèi)廣場等主要場所，畫一份簡單的校內(nèi)地圖。在章節(jié)復習課中，用投影儀投放學生制作的地圖，提出“教學樓在操場的什么方向？”“餐廳在超市的什么方向？”等數(shù)學問題，讓學生結合自己畫出的地圖和實地考察體驗，一一回答這些問題。無論是實踐活動設計，還是復習課堂內(nèi)容選擇，都要比單一的書面習題練習更受學生歡迎，有利于強化學生對這些位置與方向知識的認知理解，增強學生的位置感、方向感，塑造學生的空間觀念。

培養(yǎng)學生空間觀念需要一個漸進的過程，教師要調(diào)動多種教學因素展開對應設計和組織，讓學生順利展開觀察活動、形成思維聯(lián)想、進行實驗操作，對數(shù)學空間進行多維度發(fā)掘。數(shù)學學科教學明確的目標追求，從空間角度進行教學應對，體現(xiàn)教師教學設計智慧。