漫談小學數學教學中數學思想方法的滲入

胡仕清

（貴州省畢節市七星關區千溪小學，貴州 畢節 551714）

一、引言

《小學數學課程標準》針對素質教育目標提出“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”數學思想方法是數學思想和數學方法的合稱，數學思想指的是人們對數學理論與數學內容的一種本質上的認識，而數學方法則是數學思想的具體化，由于二者之間的差別不大，知識看問題的角度不同，因此混稱為“數學思想方法”。

可以說數學思想方法是以具體的數學內容為載體但又高于這個載體，學好數學的最根本的方法就是要掌握數學思想方法，繼而才能夠從本質上認識數學，也才能學會數學。因此掌握了數學思想方法就等于掌握了數學的靈魂和精髓，對于學生數學思維的提升以及日后的學習和研究有著極為重要的意義。素質教育根本上區別于傳統的應試教育的表現就是它注重的不僅僅是知識的傳輸，更重要的是在知識的傳授中給予對象高于思想的灌輸。可以說，只有掌握了思想，才能夠在思想方法的引導下對所學知識的本質有內在的理解和認識。對于小學數學教學來講，教師應該從一開始就將數學思想方法貫穿于教學過程中，讓學生從一開始便能夠對數學思想方法有所認識和了解，進而為本學科和其他學科的學習打下基礎。本文以小學數學教學中數學思想方法的滲入為研究對象，分析如何將這一思想方法滲入到其中，從而提升數學教學的價值。

二、小學數學思想方法滲入的途徑

《小學數學課程標準》中指出“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”因此，如何在數學課堂教學中將數學知識同數學思想方法結合起來，應該是每一位數學教師著力思考并解決的問題。

（一）引導學生做到數、形有機結合

數學結合的方式使一種將抽象與具體相融合的過程，在這一過程中能夠有效實現數與形的優勢互補，將二者之間的本質聯系凸顯出來。例如在學習《圓的面積》一節時，因之前引導學生對什么是圓有了初步的認識，因此，講如何計算和獲得圓的面積時，教師可以采取引導學生猜想圓的面積同什么要素有關。為了讓學生有更為直觀的感受，要求學生自己在練習本上分別畫出半徑是3cm、4cm 和5cm 的圓。之后再詢問學生，這三個圓的大小不一樣，那它們的面積大小是什么關系呢？是等于還是半徑越小的面積越大，還是半徑越大圓的面積越大？學生在思考過后都會得出半徑為5cm 的那個圓最大，半徑是3cm 的圓的面積最小。學生在有了這樣的認識后會在頭腦中形成“圓的面積同半徑有關”這樣一個認識，在形成這個認識后就可以進一步引導學生如何求得圓的面積。

在引入圓的面積之前，可以先讓學生對圓同半徑之間的關系有了一個清晰的了解，為了達到這個目的采取的是讓學生自己動手將頭腦中抽象的東西通過圖形展示了出來，并結合具體的數字來印證出來。這種數形結合的思想方法能夠使問題直觀化，將學生學習的積極性和主動性調動起來，有利于課堂質量的提高。

（二）學會轉化，化難為易

轉化的思想就是“用聯系、運動和發展的觀點去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或負責的問題歸結到已經能解決的或簡單的問題中，從而獲得對原問題的解決，因此轉化的思想方法也叫劃歸的思想方法。”轉化的數學思想方法在數學中隨處可見，轉化往往是用已知的條件將問題轉化，從另一個角度進行思考，做到以“難”化“易”。例如在講完《圓的周長》這一節后，課后習題中有一道題是將長方形和正方形將圓結合起來，讓學生在已知半徑的情況下分別求出圓、長方形和正方形的周長。我將這道題中的一個小題做了改編，讓學生在已知正方形周長的情況下去求圓的周長。圓位于正方形內，二者是相切的關系，這就要求學生能夠根據正方形的周長求出正方形的邊長，而正方形的變成就是圓的直徑，在套用周長C=πd 的公式就能求得圓的周長。這套題目要求學生能根據已知條件對問題進行轉化，從而創造出更多的已知條件，在這個過程中學生一方面將新舊知識聯系了起來，另一方面也擴散了思維，對于學生學習能力和解決問題能力的提升有積極的促進作用。

（三）及時做到歸納總結

歸納的思想方法不僅適合于數學科學，還適合于任何一門科學，及時地歸納和總結能夠使知識更加系統化，也便于更好地發現各個知識點之間的聯系與區別，對于知識的鞏固是十分重要的。在數學中歸納的思想方法指“通過對特殊示例、題材的觀察和分析，社區非本質的、次要的要素，從中發現事物的本質聯系，并概括普遍性的結論。”在講完《圓》這一節后，教師應該及時要求學生將跟圓有關的知識總結出來，并在總結的同時思考自己在這一部分的學習中哪里還沒有真正掌握，哪里還存在欠缺；另一方面就是要求學生將自己之前做過的練習題也做一個總結，甚至是再多做一遍。總結知識點有利于學生做好知識的鞏固與梳理工作，練習題的歸納則是讓學生對于不同題目的不同解題思路和技巧有一個更明確的認識，而許多學生在總結的過程中也提到雖然兩道題看似不同，實質上它們之間在解題的過程中是有某種聯系的。學生在總結的過程中不斷提升自己的貫穿能力、概括能力，這也是數學思想方法滲入到學生思維中的一個良好的表現與結果。